De luyen thi vao 10 bac giang

*TËp ®̉ thi vao 10 tù luyÖn tØnh b¾c giang (17 ®̉) *TËp ®Ò thi vao 10 tù luyÖn tØnh b¾c giang (17 ®Ò) N¨m häc 2012 2013 Së GD & §T b¾c giang kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi To¸n Thêi gian lµ[.]

Trang 1

*Tập đề thi vao 10 tự luyện tỉnh bắc giang (17

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =

Bài 2 (2đ) Cho phương trỡnh:

a) Giải phương trỡnh với m=1

b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

Bài 3 (2đ)

Hai vòi nớc cùng chảy sau 6 giờ thì đầy bể Nếu mở vòi thứnhất trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy bể.Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể

Bài 4 (3.5đ)

Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M

a) Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp đợc một đờng tròn

b) Chứng minh BM // OP

Đề 1

Trang 2

c) §êng th¼ng vu«ng gãc víi AB ë O c¾t tia BM t¹i N Chøng minh tø gi¸c OBNP lµ h×nh b×nh hµnh.

d) BiÕt AN c¾t OP t¹i K, PM c¾t ON t¹i I; PN vµ OM kÐo dµi c¾t nhau t¹i J Chøng minh I, J, K th¼ng hµng

Bµi 5 (0.5®)

Trang 3

Sở GD & ĐT bắc giang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt

Môn thi:Toán

Thời gian làm bài: 120

phút

rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới

có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu

vi của hình chữ nhật ban đầu

Bài 4 (3đ)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn (O) Kẻ ờng kính AD Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm củaOD

đ-1) Chứng minh OM // DC

2) Chứng minh tam giác ICM cân

3) BM cắt AD tại N Chứng minh IC2 = IA.IN

Bài 5 (1đ)

Đề 2

Trang 4

T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè

Trang 5

Môn thi:Toán

phút

Bài 1 (1.5đ) Cho biết A = 5 + và B = 5 - Hãy so sánhtổng A + B và tích A.B

Bài 2 (4đ) Cho phương trỡnh: (1)

1) Giải phương trỡnh trong trường hợp m = 2

2)Chứng minh phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm với mọi m.

3)Tỡm m để phương trỡnh (1) cú tổng hai nghiệm bằng 6 Tỡm 2 nghiệm đú

Bài 3 (2đ)

Một ngời dự định đi xe đạp từ Bắc Giang đến Bắc Ninh

đờng dài 20 km với vận tốc đều Do công việc gấp nên ngời ấy

đi nhanh hơn dự định 3 km/h và đến sớm hơn dự định 20phút Tính vận tốc ngời ấy dự định đi

Bài 4 (3.5đ)

Cho đờng tròn (O) bán kính R có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O) CM cắt (O) tại N Đờng thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếptuyến tại N của đờng tròn ở P Chứng minh :

1 Tứ giác OMNP nội tiếp

2 Tứ giác CMPO là hình bình hành

3 CM CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

4 Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào

Đề 3

Trang 6

Môn thi:Toán

phút

Bài 3 (3.5đ)

Cho đờng tròn (O) đờng kính BC, dấy AD vuông góc với BC tại

H Gọi E, F theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến

AB, AC Gọi ( I ), (K) theo thứ tự là các đờng tròn ngoại tiếp tamgiác HBE, HCF

1) Hãy xác định vị trí tơng đối của các đờng tròn (I) và (O);(K) và (O); (I) và (K)

2) Chứng minh AE AB = AF AC

3) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (I)

và (K)

4) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất

Bài 4 (1đ) Giải hệ phơng trình

Đề 4

Trang 8

Bài 4 (3đ)

Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Trên Ax lấy điểm M rồi kẻ tiếp tuyến MP cắt By tại N

1) Chứng minh tam giác MON đồng dạng với tam giác APB.2) Chứng minh AM BN = R2

Bài 5 (0.5đ) So sánh hai số: và

Đề 5

Trang 9

Môn thi:Toán

phút

a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đờng thẳng (d1) và (d2)

b) Tìm n để đờng thẳng (d3) đi qua N

Trang 10

Bài 5 (0.5đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân?Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau

Bài 4 (3đ)

Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm) M là điểm bất kì trêncung nhỏ BC (M B, M C) Gọi D, E, F tơng ứng là hình chiếuvuông góc của M trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao

điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF

Trang 11

Bài 5 (0.5đ) Giả sử Hãy tính tổng của

Một đội xe tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một

địa điểm quy định Vì trong đội có 2 xe phải điều đi làm

Đề 8

Trang 12

việc khác nên mỗi xe phải trở thêm 0,7 tấn hàng nữa Tính số

xe của đội lúc đầu

Bài 4 (3đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O; R), biết BAC =

600

a) Tính số đo góc BOC và độ dài BC theo R

b) Vẽ đờng kính CD của (O; R); gọi H là giao điểm của ba ờng cao của tam giác ABC Chứng minh BD // AH và AD // BH

đ-c) Tính AH theo R

Bài 5 (1đ)

Tìm nghiệm nguyên của phơng trình

(y2+4)(x2+y2)=8xy2

Trang 13

Së GD & §T b¾c giang kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt

M«n thi:To¸n

Thêi gian lµm bµi: 120

phót

Bµi 3 (2®)

Hai lớp 9A1 và 9A2 cùng tham gia lao động trong 4 giờ thì xong côngviệc Nếu để mỗi lớp làm riêng xong cả công việc thì lớp 9A1 làm xong trước lớp9A2 là 5 giờ Hỏi nếu để mỗi lớp làm riêng công việc trong bao lâu?

Trang 14

Bài 5 (1đ)

Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) :

1) Đi qua điểm A(1; 2011)

2) Song song với đờng thẳng x – y + 3 = 0

3) Tiếp xúc với parabol y = -

Bài 4 (3đ)

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O) Gọi

D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A cắt tia BD tại E Tia CE cắt (O) tại F

1) Chứng minh BC // AE

2) Chứng minh ABCE là hình bình hành

3) Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và

OI So sánh BAC và BGO

Bài 5 (1đ) Chứng minh bất đẳng thức:

Đề 10

Trang 16

2) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax +

by = -1 đi qua điểm A(-2;-1)

2) Giải phơng trình sau: (6x 2 -7x) 2 - 2(6x 2 -7x) -3 =0

Bài 3 (2đ)

Moọt maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi hụn chieàu roọng 6(m) vaứ bỡnh phửụng ủoọ daứi ủửụứng cheựo gaỏp 5 laàn chu vi Xaực ủũnh chieàu daứi vaứ chieàu roọng maỷnh ủaỏt ủoự

Bài 4 (4đ)

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp

tuyến chung ngoài BC, B  (O), C  (O’) Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I

1) Chứng minh các tứ giác OBIA, AICO’ nội tiếp

Trang 17

Đẳng thức xảy ra khi nào?

2 Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm

Bài 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

§Ò 12

Trang 18

1 Chứng minh bốn điểm A, M, S, P cùng nằm trên một đờng tròn

2 Gọi S’ là giao điểm của MA và SP Chứng minh rằng tam giác PS’M cân

3 Chứng minh PM là tiếp tuyến của đờng tròn

Bài 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình:

Cho phương trỡnh x2 + (a – 1)x – 6 = 0 (a là tham số)

1 Giải phương trỡnh với a = 6;

2 Tỡm a để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thỏa món:

Bài 3 (2,0 điểm)

Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đóchuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng n-

ớc là 5 Km/h Tính vận tốc thực của ca nô ( Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên )

Đề 13

Trang 19

Bài 4 (3,5 diểm)

Cho đờng tròn (O), đờng kính AB = 2R Vẽ dây cung CD 

AB ở H Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM K là giao điểm của AM và CB Chứng minh :

1

2 AM là tia phân giác của góc CMD

3 Tứ giác OHCI nội tiếp

Bài 5 (0,5 điểm) Gải hệ phương trỡnh :

Trang 20

Bài 4: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AOcắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không điqua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳngvuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F

1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O).Chứng minh DM AC

3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2

Bài 5: (1 điểm)

§Ò 14

Trang 21

Chøng minh r»ng: <

Trang 22

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m 2 - m)x + m và

đường thẳng (d'): y = 2x + 2 Tỡm m để đường thẳng (d) song song với đường

thẳng (d')

Bài 3 ( 2 điểm )

Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và sốghế ở mỗi hàng bằng nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế

ở mỗi hàng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế Hỏi có baonhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?

Bài 4 ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M là một

điểm trên cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ;

Trang 23

cx2 + bx + a = 0 còng cã hai nghiÖm d¬ng x3,x4.

Trang 24

Bài 2 (3đ) Cho biểu thức A =

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A <1

Bài 3 (4đ)

Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Gọi I là trung điểm của OA Vẽ đờng tron tâm I đi qua A, trên (I) lấy P bất kì, AP cắt (O)tại Q

1 Chứng minh rằng các đờng tròn (I) và (O) tiếp xúc nhau tạiA

Cho hai số a,b khác 0 thoả mãn 2a2 + = 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2010

Đề 16

Trang 25

a) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ

b) Tỡm trờn (d) điểm cú hoành độ bằng tung độ

Bài 3 (2đ)

Hai vũi nước cựng chảy vào 1 cỏi bể khụng cú nước trong 6 giờ thỡ đầy bể.Nếu để riờng vũi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đú đúng lại và mở vũi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thỡ được 2/5 bể Hỏi nếu chảy riờng thỡ mỗi vũi chảy đầy bể trong bao lõu?

Bài 4 (3.5đ)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm đối xứng của H qua BC; F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC

1 Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành

2 E, F nằm trên đờng tròn (O)

3 Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân

4 Gọi G là giao điểm của AI và OH Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

Bài 5 (0.5đ)

Giaỷi phửụng trỡnh :

Đề 17

Tiêu đề	Tập đề thi vào 10 tự luyện tỉnh Bắc Giang
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Bắc Giang
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2012 - 2013
Thành phố	Bắc Giang

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	244,5 KB