Giao an lop 10 nang caoduso gd dt kiem tra (2)

Ngày Soạn 15/10/12 Tiết 24 25 Số tiết 02 1 Mục tiêu 1 1 Về kiến thức Hiểu khái niệm phương trình, TXĐ của phương trình (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình Hiểu khái niệm tương đương và[.]

- Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình hay không.

- Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng.

1.3 Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm.

1.4 Về thái độ

- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học.

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học

 HĐ 1: Nhắc lại một số phương trình đã học ở lớp dưới

 HĐ 2: Nêu khái niệm phương trình

 HĐ 3: Thể hiện và nhận dạng phương trình

 HĐ 4: HĐ dẫn tơi khái niệm phương trình tương đương

 HĐ 5: Nêu định nghĩa phương trình tương đương

 HĐ 6: Thể hiện và nhận dạng phương trình tương đương

 HĐ 7: Xây dựng các phép biến đổi tương đương

 HĐ 8: Phát biểu và chứng minh các phép biến đổi tương đương

 HĐ9: Củng cố phép biến đổi tương đương

Tình huống 2: Phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số.

 HĐ10: HĐ dẫn đến khái niệm phương trình hệ quả

 HĐ 11: Nêu định nghĩa phương trình hệ quả

 HĐ12: Định lý về phép bình phương hai vế của một phương trình.

 HĐ13: Khái niệm phương trình nhiều ẩn

 HĐ14: Khái niệm phương trình chứa tham số

 HĐ15: Giải và biện luận phương trình chứa tham số

trình và phân tích các đặc trưng cơ bản

của nó từ đó có thể nêu định nghĩa

phương trình một cách đầy đủ.

- Nhắc lại một số phương trình đã học ở lớp dưới (phương trình bậc nhất, bậc hai).

- Phận tích các phương trình vừa lấy ví

dụ để thấy rõ những đặc trưng có bản của

nó nhậm rút ra khái niệm một cách đầy đủ.

 HĐ 2: Nêu khái niệm phương trình

- Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa phương

trình dưới góc nhìn mệnh đề chứa biến.

- Gv nhấn mạnh các yếu tố của phương

trình: ẩn, tập xác định, nghiệm, tập

nghiệm…

- Nêu định nghĩa phương trình.

- Nắm chắc các yếu tố của phương trình

và cách lí hiệu chúng.

 HĐ 3: Thể hiện và nhận dạng phương trình

- Nêu ví dụ và cho học sinh chỉ ra các

phương trình trong các ví dụ đó, nêu các

yếu tố của mỗi phương trình: ẩn, TXĐ.

- Yêu cầu hs nêu ví dụ các phương trình

và chỉ ra các yếu tố của nó: ẩn, TXĐ.

- Gv đủa ra một phương trình và vài số

thực, yêu cầu hs kiểm tra xem trong các số

đó đâu là nghiệm của phương trình đã cho.

- Nhậ dạng các phương trình, chỉ ra các yếu tố của nó như: ẩn, TXĐ.

so sánh các tập nghiệm với nhau.

 HĐ 5: Nêu định nghĩa phương trình tương đương

- Yêu cầu hs nêu định nghĩa phương trình

tương đương.

- Nhấn mạnh cho hs thấy được đặc điểm

quan trọng của phương trình tương

- Giáo viên đưa ra một số phương trình và

yêu cầu hs tìm những cặp phương trình

tương đương.

- Gv đưa ra một phương trình và yêu cầu

hs tìm những phương trình tương đương

với nó.

- Yêu cầu hs lấy ví dụ về những cập

phương trình tương đương với nhau.

- Tìm các cặp phương trình tương đương trong các phương trình đã cho.

- Tìm các phương trình tương đương với một phương trình đã cho.

- Lấy ví dụ về các cặp phương trình tương đương.

 HĐ 7: Xây dựng các phép biến đổi tương đương

- Giáo viên nêu phép biến đổi:

 Cộng vào hai vế của một phương

trình với cùng một biểu thức.

 Nhân vào cả hai vế của một

phương trình với cùng một biểu

thức.

Hỏi: Phương trình nhận được có tương

đương với phương trình đã cho hay

không? Phải cần có điều kiện gì để chúng

tương đương ?

- Nghe phát vấn.

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi của Gv.

 HĐ 8: Phát biểu và chứng minh các phép biến đổi tương đương

- Yêu cầu hs phát biểu định lý về các phép

biến đổi tương đương - Phát biểu định lý định lý về các phép biến đổi tương đương.

- Yêu cầu hs chứng minh định lý đó.

- Giúp đỡ học sinh hoàn thành phép

- Yêu cầu học sinh sử dụng các phép biến

đổi tương đương vừa nêu để biến đổi

thành một phương trình tương đương đơn

giản hơn.

- Đưa ra một số phương trình và các phép

biến đổi áp dụng lên các phương trình đó.

- Yêu cầu hs kiểm tra xem các phép biến

đổi đó có phải phép biến đổi tương đương

hay không ?

- áp dụng các phép biến đổi tương đương

để biến đổi một phương trình thành một phương trình đơn giản hơn và tương đương với phương trình đó.

- Kiểm tra các phép biến đổi đã áp dụng lên một phương trình có phải là các phép biến đổi tương đương hay không ?

Tình huống 2: Phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số.

 HĐ10: HĐ dẫn đến khái niệm phương trình hệ quả

- Giao bài tập.

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hai

phương trình tương đương và xét sự

tương đương của hai phương trình trên.

- Yêu cầu hs giải thích tại sao phép biến

đổi trên lại không cho một phương trình

tương đương với phương trình đã cho.

- Dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ

quả.

phương trình đã cho.

- Giải thích tại sao phép biến đổi trên lạ không cho một phương trình tương đương với phương trình đã cho.

- Phát hiện vấn đề để phát biểu định nghĩa phương trình hệ quả.

 HĐ 11: Nêu định nghĩa phương trình hệ quả

yêu cầu hs tìm xem phương trình nào là

hệ quả của phương trình nào.

- Nêu định nghĩa phương trình hệ quả.

- Nêu ví dụ về phương trình hệ quả.

- Nhận dạng phương trình hệ quả.

 HĐ12: Định lý về phép bình phương hai vế của một phương trình

- Giao nghiệm vụ.

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

hoá nếu cần.

- Yêu cầu hs phát biểu thành định lý.

- Giáo viên nêu chú ý khi giải phương

- Tiếp thu kiến thức mới.

 HĐ13: Khái niệm phương trình nhiều ẩn

- Nêu ví dụ về phương trình nhiều ẩn.

- Yêu cầu hs phân tích và so sánh sự

giống nhau và khác nhau giữa phương

trình một ẩn và phương trình nhiều ẩn.

- Yêu cầu hs nêu định nghĩa phương trình

nhiều ẩn, nêu định nghĩa nghiệm của

- Theo dõi ví dụ.

- Phân tích để so sánh sự giống và khác nhau giữa phương trình một ẩn và phương trình nhiều ẩn.

- Nêu định nghĩa phương trình nhiều ẩn

và các khái niệm có liên quan.

Cho hai phương trình: (1) và (2)

Chứng tỏ rằng mọi nghiệm của phương trình (1) đều là nghiệm của phương

trình (2) Từ đó suy ra rằng phương trình(1) là hệ quả của phương trình(2)

Khi nào thì bình phương hai vế của một phương trình ta được một

phương trình tương đương với phương trình đã cho ?

phương trình nhiều ẩn.

 HĐ14: Khái niệm phương trình chứa tham số

- Nêu ví dụ về phương trình chứa tham số.

- Yêu cầu hs phân tích và so sánh sự giống

nhau và khác nhau giữa phương trình

thông thường và phương trình chứa tham

số.

- Yêu cầu hs nêu định nghĩa phương trình

chứa tham số, nêu định nghĩa nghiệm của

phương trình nhiều ẩn.

- Theo dõi ví dụ.

- Phân tích để so sánh sự giống và khác nhau giữa phương trình thông thường và phương trình chứa tham số.

- Nêu định nghĩa phương trình chứa tham

số và các khái niệm có liên quan.

 HĐ15: Giải và biện luận phương trình chứa tham số

- Giao nghiệm vụ.

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

hoá nếu cần.

- Giáo viên nêu chú ý khi giải phương

trình có chứa tham số (giải và biện luận).

- Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình.

- Hiểu được giải và biện luận phương trình là thế nào.

- Nắm được các ứng dụng của định lý Viét.

1.2 Về kỹ năng

- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax b 0 và ax2   bx c 0.

- Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thị.

- Biết áp dụng định lý Viét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương.

1.3 Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm.

1.4 Về thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logíc.

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học

2.1 Thực tiễn

- Hs đã học về đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình, phương trình chứa tham

số, đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai

Tình huống 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai (có tham số)

 HĐ 1: Ôn tập kiến thức cũ: Cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

 HĐ 2: Các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

 HĐ 3: Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc nhất

 HĐ 4: Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc hai

 HĐ 5: Biện luận số nghiệm của một phương trình bằng đồ thị

 HĐ 6: Củng cố tiết 1

Tình huống 2: Định lý Viét và ứng dụng.

 HĐ 7: Nhắc lại định lý Viét

 HĐ8: Nhắc lại một số ứng dụng đã biết của định lý Viét

 HĐ 9: ứng dụng của định lý Viét vào việc xét dấu các nghiệm của một phương trìnhbậc hai

 HĐ 10: ứng dụng định lý Viét vào việc biện luận số nghiệm của một phươngtrình trùng phương.

Tình huống 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai (có tham số)

 HĐ 1: Ôn tập kiến thức cũ: Cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

- Giao nghiệm vụ.

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

hoá nếu cần.

- Nhận nhiệm vụ.

- Hoạt động theo sự phân công của giáo viên.

- Tiếp thu kiến thức mới.

 HĐ 2: Các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

Hãy cho biết sự phụ thuộc về số nghiệm của phương trình vào a, b

Hãy cho biết sự phụ thuộc về số nghiệm của phương trình vào a, b, c

Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình

b x

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

 HĐ 4: Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc hai

Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình

Biện luận theo bảng

trên đối với phương

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

HĐ của GV HĐ của Hs

- Giao nghiệm vụ.

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

- Trình bày sự phụ thuộc về số nghiệm

của một phương trình vào số giao điểm

của hai đồ thị và cách biện luận số

nghiệm của phương trình bằng đồ thị.

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

hoá nếu cần.

- Nhận nhiệm vụ.

- Nghe hướng dẫn của giáo viên.

- Hoạt động theo sự phân công của giáo viên.

- Tiếp thu kiến thức cơ bản (Cách biện luận số nghiệm của một phương trình bằng đồ thị).

 HĐ8: Nhắc lại một số ứng dụng đã biết của định lý Viét.

- Yêu cầu học sinh nhắc lại một số ứng dụng

của định lý Viét đã học ở lớp dưới.

 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc

hai.

 Phân tích đa thức thành nhân tử.

 Tìm hai số biết tổng và tích của

chúng.

- Giáo viên chính xác hoá và cho hs tiếp thu

kiến thức áp dụng kiến thức vào giải bài

toán trên.

- Nhắc lại một số ứng dụng của định lý Viét đã học.

- Tiếp thu kiến thức Và áp dụng vào giải bài toán trên.

 HĐ 9: ứng dụng của định lý Viét vào việc xét dấu các nghiệm của một phương trìnhbậc hai

- Giao nhiệm vụ.

- Gợi ý:

 Dấu của x 1 + x 2 và x 1 x 2 phụ thuộc thế

nào vào dấu của P và S ?

- Tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh.

- Gọi học sinh lên trình bày đáp án.

- Giáo viên chính xác hoá kết quả và cho học

sinh tóm tắt thành bảng để áp dụng giải

toán.

- Nhận nhiệm vụ.

- Trả lời các câu hỏi gọi ý của giáo viện.

- Hoạt động theo sự phân công của Gv.

- Tiếp tthu kiến thức và tóm tắt thành bảng để áp dụng giải toán.

Bài toán Có thể khoanh một sợi dây dài 40 cm thành một hình chữ nhật

có diện tích S cho trước trong mỗi trường hợp sau đây hay không ?

a) S = cm2 b) S = 100cm2 c S =

101cm2

Bài toán Cho phương trình bậc hai: có hai nghiệm Đặt ,

Xét dấu các nghiệm của nó trong mỗi trường hợp sau:

a) b) c)

Bảng tóm tắt cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai

 HĐ 10: ứng dụng định lý Viét vào việc biện luận số nghiệm của một phươngtrình trùng phương.

- Giao nghiệm vụ.

- Phát vấn gọi ý:

 Số nghiệm của phương trình bậc 4

trùng phương phụ thuộc ntn vào số

nghiệm không âm của phương trình

bậc hai có các hệ số tương ứng.

- Tổ chức cho hs giải toán nhanh.

- Gọi hs trình bày kết quả, gv chính xác

hoá nếu cần.

- Nhận nhiệm vụ.

- Nghe hướng dẫn của giáo viên.

- Hoạt động theo sự phân công của giáo viên.

- Tiếp thu kiến thức cơ bản (Cách biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương).

Bài toán Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình sau

đây có bao nhiêu nghiệm:

b

 Biện luận số nghiệm bằng đồ thị.

 Biện luận số nghiệm của một phương trình bậc bốn trùng phương

1.2 Về kỹ năng

- Thành thạo kỹ năng giải và biện luận phương trình

- Thành thạo việc áp dụng định lý Viét vào giải các bài toán cụ thể

- Họ sinh đã học cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và định lý Viét

- Học sinh đã được học các ứng dụng của định lý Viét

2.2 Phương tiện

Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (các bảng này để treo hoặc chiếu quaOverhead hay dùng projector)

3 Gợi ý về PPDH

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xencác hoạt động nhóm.

4 Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Bài cũ: Lồng ghép trong quá trình luyện tập

2 Bài mới

H1.Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau:

m2  2m x m  2  3m  2 0(*)

- Trả lời câu hỏi

- Thảo luận giải bài toán 1

- Yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp nghiệm củaphương trình dạng ax b  0

- Giao nhiệm vụ HS giải và trình bày bài giải theonhóm

H2.1 Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau:

m2  2x2  2m 3x  1 0(*)

2 Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm hãy xét dấu các nghiệm của phươngtrình

- Trả lời câu hỏi

- Thảo luận giải bài toán 1

(A) Có hai nghiệm trái dấu; (B) Có hai nghiệm dương;

(C) Có hai nghiệm âm; (D) Vô nghiệm

b) Phương trình x2  2 2  3x 3 6 0 

(A) Có hai nghiệm trái dấu; (B) Có hai nghiệm dương;

(C) Có hai nghiệm âm; (D) Vô nghiệm

c) Phương trình x2  2 2  3x 3 6 0 

(A) Có hai nghiệm trái dấu; (B) Có hai nghiệm dương;

(C) Có hai nghiệm âm; (D) Vô nghiệm

Nhận xét các khả năng về dấu của hai nghiệm của

phương trình bậc hai

- Theo nhóm thảo luận giải, trình bày bài giải

- Giao nhiệm vụ theo nhóm chotrình bày lại các khả năng vềdấu của hai nghiệm phươngtrình bậc hai

- Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viét;

- Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai;

- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản

2.Về kĩ nang

- Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn

- Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.3.Về tư duy

- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phươngtrình bậc hai đơn giản;

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ

- Cẩn thận, chính xác;

- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn

HS đã học cách giải PT bậc hai ở lớp 9, giải được phương trình với hệ số bằngsố

- Giải quyết vấn đề thông qua hoạt động1:

- Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp

Tinh huống 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai GV nêu vấn đề và

vận dụng giải bài tập ở Hđ 2, 3,4,5

Giải quyết vấn đề thông qua 3 Hđ

 Hđ 2: Gợi nhớ KT liên quan và xây dựng thuật giải PT chứa ẩn trong dấu giá trịtuyệt đối;

 Hđ 3: HS vận dụng giải ví dụ và BT tương tự

 Hđ 4: Gợi nhớ KT liên quan và xây dựng thuật giải PT chứa ẩn dưới mẫu thức

 Hđ 5: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán tổng hợp

B Tiến trỡnh bài dạy:

Kiểm tra bài cũ

chú ý: các câu hỏi phải định hướng hành động, sao cho sau khi hoàn thành cáccâu hỏi hs đó nắm vưng nội dung kiến thức đó học

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

Cho PT: mx2 – 2(m – 2)x + m –3 = 0 trong đó m là tham số.

a) Với giá trị nào của m pt đã cho vô nghiệm.

b) Với giá trị nào của m pt đã cho có 1 nghiệm.

c) Với giá trị nào của m pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Kiểm tra việc thực hiện các bước giải PT

bậc hai của HS

- Bước 1 xét a = 0

Bước 1 xét m = 0Bước 2 xét m ≠ 0

- Tính 

- Bước 2 xét a  0

+ Tính 

+ Xét dấu 

Bước 3 Kết luận

* Sửa chua kịp thời các sai lầm

* Lưu ý HS việc biện luận

* Ra bài tập tương tự: bài số 2 SGK

- xét dấu  và kết luận số nghiệm PTBH

* ’ < 0  …

* ’ = 0  …

* ’ > 0  …Bước 3 Kết luận

- Phương trinh vô nghiệm khi…

- Phương trinh có một nghiêm khi…

- Phương trinh có hai nghiệm phân biện khi

Hoạt động 2:

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ax b cx d  

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Hướng dẫn HS nhận dạng

* Hướng dẫn HS cách giải và các bước giải

PT dạng này:

Cách 1: Bình phương

Cách 2: Bỏ giá trị tuyệt đối

* Lưu ý HS: Các cách giải và các bước giải

PT chứa giá trị tuyệt đối

Cho HS làm ví dụ 1

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng phương trình

- Tìm cách giải bài toán

- Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có)

Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán

- HS thực hành giải toán

- Trinh bày kết quả

Hoạt động 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

Giải phương trình cx d ax b e  a,b,c,d,e R  

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Hướng dẫn HS các bước giải PT dạng này

Bước 1: điều kiện

Bước 2: Bđ tương đương dẫn đến một PT

bậc 1 hoặc PT bậc 2

Bước 3: Giải PT tìm được

Bước 4: So sách điều kiện và kết luận

- Tìm cách giải bài toán

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

* Hướng dẫn HS các bước giải PT dạng này Nghe hiểu nhiệm vụ

Bước 1: điều kiện.

Bước 2: Bđ tương đương dẫn đến một PT

bậc 2

Bước 3: Giải PT tim được

Bước 4: So sách điều kiện và kết luận

 Cho biết các bước giải PT có chứa giá trị tuyệt đối

 Cho biết các bước giải PT chứa ẩn dưới dấu mẫu thức

Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau:

Bài 1: Phương trinh x2 4 3 x  x   có hai nghiệm phân biệt khi: 0

a)   3 b)    3  1 c)  1 d) Không có giá trị αthoả mãn

Bài 2: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

x  x  x 1) Vô nghiệm 2) Chỉ có 1 nghiệm nghiệm phân biệt 3) Có đúng 2 nghiệm phân biệt 4) Có đúng 3

- Có kỹ năng biến đổi các phương trình vầ dạng bậc nhất, bậc hai để giải và biện luận

- Thành thạo việc kết hợp nghiệm, việc kiểm tra lại điều kiện của các phương trình

1.3 Về tư duy

- Phát triển tư duy hàm

1.4 Về thái độ

- Độc lập, sáng tạo trong học tập