Giao an lop 10 nang caoduso gd dt kiem tra (7)

Ch¬ng II Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1 Phương trình tổng quát của đường thẳng Ngày soạn 05/01/2013 (tiết 27, 28) I Mục tiêu 1 Về kiến thức Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng[.]

Trang 1

Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1 Phương trình tổng quát của đường thẳng

Ngày soạn: 05/01/2013 (tiết 27, 28)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức.

- Hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Hiểu phương trình tổng quát của đường thẳng và các dạng đặc biệt của nó

2 Về kĩ năng - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm

 0 ; 0

M x y và có phương cho trước

3 Về tư duy - Biết quy lạ về quen.

4 Về thái độ - Cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn - Học sinh đã có kiến thức về tọa độ của điểm, của vectơ trong mặt

H1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Chú ý theo dõi

- Có vô số vectơ pháp tuyến, các

vectơ đó cùng phương với nhau

- Có duy nhất một đường thẳng thỏa

mãn

ĐN: SGK

? Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơpháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau ntn?

- Cho điểm M và vectơ n  0. Có bao

nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận n

làm vectơ pháp tuyến?

H2: Phương trình tổng quát của đường thẳng 

Trang 2

- Chú ý theo dõi Pt đường thẳng  qua M x y 0 ; 0 và có

H3: Củng cố khái niệm thông qua ví dụ

Ví dụ 1 Cho đường thẳng  có phương trình tổng quát là x 2y  1 0

a/ Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 

b/ Hãy chỉ ra một số điểm thuộc , một số điểm không thuộc 

- Điều khiển HS giải bài

- Hoàn thiện bài tập

Ví dụ 2 Cho tam giác có ba đỉnh A    1; 1 ,  B 2;1 ,C  1;3 

a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A.

b/ Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC.

- Chú ý theo dõi

- Thảo luận nhóm và giải quyết bài

toán

- Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

3 Củng cố Cho đường thẳng d có phương trình x y  0 và điểm M 2;1

a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với d qua M b/ Tình hình chiếu của M trên d.

4 Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK.

==============================

Tiết 28

1 Bài cũ: Cho tam giác có ba đỉnh A    1; 1 ,  B 2;1 ,C  1;3 

Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B.

2 Bài mới

Hoạt động 4: Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát

Khi a = 0 thì  song song hoặc trùng với

a/ a = 0

Trang 3

Khi c = 0 thì  đi qua gốc tọa độ.

a b 

Chú ý: (1) được gọi là phương

trình đường thẳng theo đoạn chắn

Ví dụ Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A  2;0 , B 0; 3  

- Chú ý theo dõi

- Thảo luận nhóm và giải quyết bài

toán

H6: Hệ số góc của đường thẳng

Xét đường thẳng  :ax by c   0. Nếu b0 thìphương trình trên đưa được về dạng

H7: Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

- Số điểm chung của hai đường thẳng

chính là số nghiệm của hệ (I)

- Từ đó ta có:

a)  1, 2 cắt nhau khi và chỉ khi D0.

b)  1, 2 song song khi và chỉ khi

Trang 4

a x by c

a x b y c

- Từ kết quả đã học ở đại số ta có điềugì?

H9: Củng cố khái niệm thông qua bài tập

Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:

Trang 5

Bài 2 Phương trình tham số của đường thẳng

Ngày soạn: 15/01/2013 (tiết 29, 30)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức.

- Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Hiểu phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc củađường thẳng

2 Về kĩ năng.

- Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M x y 0 ; 0

và có phương cho trước

- Chuyển đổi giữa các dạng phương trình đường thẳng

phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng

2 Phương tiện - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.

H1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Chú ý theo dõi

- Có vô số vectơ chỉ phương, các

vectơ đó cùng phương với nhau

- Có duy nhất một đường thẳng thỏa

mãn

ĐN: SGK

? Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơchỉ phương? Chúng liên hệ với nhau ntn?

- Cho điểm M và vectơ n  0. Có bao

nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận n

làm vectơ chỉ phương?

H2: Phương trình tham số của đường thẳng 

Trang 6

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Chú ý theo dõi Pt đường thẳng  qua M x y 0 ; 0 và có

vectơ chỉ phương u a b; là:

0 0

Ví dụ 1 Cho đường thẳng  có phương trình tham số là   x y 21 3t t

a/ Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng 

b/ Hãy chỉ ra một số điểm thuộc , một số điểm không thuộc 

a/ u 1;3 - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS

Ví dụ 2 Cho hai điểm A1; 3 ,    B 2;3

Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Ví dụ 3 Viết phương trình tham số đường thẳng  qua A 2;1 và

a/ song song với đường thẳng  1 có phương trình   x y 1 33 2t t

b/ song song với đường thẳng  2 có phương trình x 2 4 0.y 

Chú ý: Nếu n a b ; là một vectơ pháptuyến của đường thẳng  thì u b a  ;  làmột vectơ chỉ phương của đt đó

-Tiết 30

Trang 7

1 Bài cũ - Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M x y 0 ; 0 và có vectơ chỉ phương u a b; ?

- Viết phương trình tham số của đt đi qua hai điểm A  1;2, B 2;3

2 Bài mới

H4: Phương trình chính tắc của đường thẳng.

Trong phương trình tham số 0

H5: Củng cố khái niệm thông qua bài tập

Bài 1 Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát

của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a/ Đi qua điểm A  1; 1 và song song với trục hoành

b/ Đi qua điểm B 2; 3 và vuông góc với đường thẳng d x y:2 3 9 0   

- Thảo luận nhóm

- Giải bài

- Tổ chức cho HS làm bài

- Nhận xét bài làm

- Sửa chữa sai lầm nếu có

3 Củng cố Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và

phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B trong mỗi trường hợp sau:

Trang 8

Bài 3 Khoảng cách và góc

Ngày soạn: 25/02/2013 ( tiết 31, 32, 33)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một

đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.

- Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với mộtđường thẳng

2 Về kĩ năng - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một

đường thẳng

- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

phẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng

H1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài toán 1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng  có phương trình tổng quát ax by c   0. Hãy tính khoảng cách d M ( ; ) từ điểm M x y M; M đến 

Gọi M x y' '; '  là hình chiếu vuông góc

của M trên , ta có điều gì?

' ? ' ?

x y

Trang 9

H3: Vị trí của hai điểm đối vớimột đường thẳng

- k và k’ cùng dấu khi và chỉ khi M,

N cùng phía đối với ; k và k’ khác

dấu khi và chỉ khi M, N cùng phía

- Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M,

N đối với  khi k và k’ cùng dấu? Khi k

và k’ khác dấu?

Ví dụ Cho tam giác có ba đỉnh A    1; 1 ,  B 2;1 ,C  1;3 

Đường thẳng  : 2 3 1 0x y   cắt cạnh nào của tam giác?

==============================

Tiết 32

1 Bài cũ Lồng ghép trong bài mới.

2 Bài mới

H4: Phương trình các đường phân giác.

Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình

- Gọi d là đường phân giác cần tìm, khi

đó, M x y ; thuộc d khi nào?

- Từ đó ta có điều gì?

- (*) chính là phương trình hai đường

Trang 10

A B C Viết phương trình đường

phân giác trong của góc A.

Suy ra B, C nằm cùng phía đối với d1

nên d1 là phân giác ngoài

- Viết phương trình các đường thẳng

chứa các cạnh AB, AC.

- Viết phương trình đường phân giác

trong và phân giác ngoài của góc A.

Hoạt động 5: Góc giữa hai đường thẳng

Có nhận xét gì về góc giữa hai đườngthẳng với góc giữa hai vectơ đó?

Trang 11

b/ Tìm điều kiện để d y ax b:   và d y a x b':  '  ' vuông góc vớinhau.

- Viết được phương trình đường tròn biết tâm I a b ; và bán kính R Xác

định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn

- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp:

Biết tọa độ của tiếp điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường

tròn; biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng chotrước

Trang 12

phẳng, phương trình đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đếnmột đường thẳng

Trang 13

H3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Bài toán 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình

  2 2

Biết rằng

a/ Tiếp tuyến đi qua điểm M 4;2 ;

b/ Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình

-  là tiếp tuyến (C) của khi nào?

- Từ đó hãy viết phương trình tiếp của

(C)

-  // (d) có dạng ntn?

-  là tiếp tuyến (C) của khi nào?

- Từ đó hãy viết phương trình tiếp của

(C)

3 Củng cố

Trang 14

Bài 1 Cho đường tròn có phương trình x y2   2 2x 4 20 0y  và điểm

 4;2

M

a/ Chứng minh M nằm trên đường tròn đã cho.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M.

Bài 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với

- Hiểu được định nghĩa elip

- Hiểu phương trình chính tắc, hình dạng của elip

2 Về kĩ năng

- Từ phương trình chính tắc của elip xác định được độ dài trục lớn, độ dàitrục bé, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giaođiểm của elip với các trục tọa độ

- Viết được phương trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác địnhcủa elip đó

3 Về tư duy

- Biết quy lạ về quen

4 Về thái độ

- Cẩn thận, chính xác

phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn

III Gợi ý về PPDH

Trang 15

- Cơ bản dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đanxen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học

Tiết 37

1 Bài cũ Lồng ghép trong bài mới.

2 Bài mới

H1: Giới thiệu một số hình ảnh về elip

- Chú ý theo dõi GV đưa ra một số hình ảnh thường gặp

về elip cho HS

H2: Định nghĩa đường elip

- Chú ý theo dõi 1 Vẽ một đường elip (SGK)

- Có nhận xét gì về chu vi tam giác

F F đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự

H3: Phương trình chính tắc của elip

Trang 16

- Ngược lại, có thể chứng minh

được rằng: Nếu M có tọa độ thỏa

Bài 1 Cho ba điểm F1 5;0 ,  F2 5;0 và I 0;3

a/ Viết phương trình chính tắc của elíp có tiêu điểm là F F1 , 2 và qua I.

b/ Khi M chạy trên elip đó, khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và giá trịlớn nhất bằng bao nhiêu?

H4: Tính đối xứng của elip

- Chú ý theo dõi

- Tọa độ của M M M1 , 2 , 3 thỏa mãn

phương trình (*) nên chúng đều

trên elip không?

1 0 ; 0

M x y M x y2 0 ;  0M3 x y0 ;  0

- Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứngcủa elip?

Bốn điểm đó đgl các đỉnh của elip

1 2

A A là trục lớn; B B1 2 là trục bé Độ dài

Trang 17

sở của elip, bốn đỉnh của elip là

trung điểm các cạnh của hình chữ

H6: Tâm sai của elip

Trang 18

H8: Elip và phép co đường tròn

Bài toán Trong măt phảng tọa độ, cho đường tròn (C) có phương trình x y2  2 a2

và một số không đổi k0  k 1  Với mỗi điểm M x y ; trên (C), lấy điểm

 

' '; '

M x y sao cho x x'  và y ky'  Tìm tập hợp điểm M’.

Ta nói: Phép co về trục hoành theo hệ só

k biến đường tròn thành elip.

3 Củng cố

Bài 1 Cho elip có phương trình chính tắc (*) Hỏi trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng?

a/ Tiêu cự của elip là 2 ,c trong đó c2  a b2 2

b/ Elip có độ dài trục lớn bằng 2 ,a độ dài trục bé bằng 2 b

c/ Elip có tâm sai e c

a

 

d/ Tọa độ các tiêu điểm của elip là F1   c;0 , F2  c;0

e/ Điểm  b;0 là một đỉnh của elip

4 Bài tập về nhà

Hoàn thành các bài tập còn lại và làm các bài tập SBT

Trang 19

Bài 6 Đường Hypebol

(tiết 40, 41)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức - Hiểu được định nghĩa hypebol

- Hiểu phương trình chính tắc, hình dạng của hypebol

2 Về kĩ năng - Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được độ dài

trục thực, độ dài trục ảo, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêuđiểm, phương trình các đường tiệm cận, vẽ được hypebol

- Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi cho một số yếu tố xácđịnh của hypebol đó

phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip

H1: Giới thiệu một số hình ảnh về hypebol

- Chú ý theo dõi GV đưa ra một số hình ảnh thường gặp

về hypebol cho HS

H2: Định nghĩa đường hypebol

- Chú ý theo dõi 1 ĐN Cho hai điểm cố định F F1 , 2 với

1 2 2 ( 0).

F F  c c

( )H  M MF MF|   2 ,a a c

Trang 20

1 , 2

F F đgl các tiểu điểm, 2c gọi là tiêu cự

H3: Phương trình chính tắc của hypebol

- Ngược lại, có thể chứng minh

được rằng: Nếu M có tọa độ thỏa

Bài 1 Cho ba điểm F1 5;0 ,  F2 5;0 và I 0;3

Viết phương trình chính tắc của hypebol có tiêu điểm là F F1 , 2 và qua I.

- Chú ý theo dõi - Cho hypebol có phương trình (*) và

Trang 21

- Tọa độ của M M M1 , 2 , 3 thỏa mãn

phương trình (*) nên chúng đều

điểm M x y 0; 0   H Các điểm sau đây

có nằm trên hypebol không?

1 0 ; 0

M x y M x y2 0 ;  0M3 x y0 ;  0

- Từ đó có nhận xét gì về tính đối xứngcủa hypebol?

- Xác định giao điểm nếu có của hypebolvới các trục tọa độ?

- Ta gọi trục Ox là trục thực, trục Oy là

trục ảo Giao của hypebol với trục Ox

gọi là hai đỉnh của hypebol Đoạn thẳng

nối hai đỉnh là trục thực, khoảng cách 2a

giữa hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo Hypebol gồm hai

phần nằm hai bên trục ảo, mỗi phần gọi

là một nhánh của hypebol Tương tự Elip

ta cũng có khái niệm tâm sai e c

cơ sở gọi là đường tiệm cận củahypebol Hãy xác định pt của hai đườngtiệm cận đó?

3 Củng cố Tìm tọa độ các tiêu điểm , các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục bé

của mỗi elip có phương trình sau

Trang 22

(Tiết 42, 43)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức HS hiểu được định nghĩa parabol và các khái niệm: tiêu điểm,

đường chuẩn, tham số tiêu của parabol , phương trình chính tắc, hình dạng củaparabol

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viên: đồ dùng dạy học, hình vẽ 93 minh họa cách vẽ parabol

Học sinh: Chuẩn bị tốt dụng cụ để vẽ hình

III Phương pháp dạy học

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa và cách vẽ đường parabol

- Giới thiệu một số hình ảnh của đường

parabol trong thực tế

Định nghĩa: (SGK)

H: So sánh sự khác nhau, giống nhau

giữa elip , hypebol và parabol ?

- Khẳng định lại định nghĩa đường

Hoạt động 2: Tìm cách thiết lập phương trình chính tắc củaparabol

- Trình bày cách chọn trục tọa độ

Tiêu đề	Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2013
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	805,5 KB