Giáo án bồi dưỡng tham khảo Hình vuông

Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt ABa Tứ giác nhận được là hình gì?. b Nếu OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì?. Tứ giác nhận được là hình thoi vì tứ giác có 4 c

Nguyễn Gia KhánhTrường THCS Yên Sở - Hoài Đức ĐT 034.669.699

Kính chào quý thầy cô

Kính chúc quý thầy cô luôn mạnh khoẻ Chúc các em có một tiết học thoải mái,

vui vẻ, lý thú và đầy bổ ích

Chọn Đ hoặc S để có khẳng định đúng

1/ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

2/ Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau

3/ Hình chữ nhật có 4 góc vuông

4/ Hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau

5/ Hình thoi có 4 góc vuông

6/ Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau

7/ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau,

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là

các đường phân giác của các góc của hình thoi

8/ Hình thoi có các góc đối bằng nhau

Đ Đ

Đ S Đ Đ S

Đ

S S

S

S S

S S S

Đ Đ

Đ

Đ Đ

Đ Đ Đ

Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB

a) Tứ giác nhận được là hình gì ? Vì sao ?

b) Nếu OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì ?

Tứ giác nhận được là hình thoi

vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và bằng AB

B

?

Mở tờ giấy ra ta được một tứ giác

B

Tiết 22 Bài 12 Hình vuông

Nhận xét về các góc và các cạnh

của tứ giác ABCD ?

Vậy hình vuông là gì ?1/ Định nghĩa: SGK trang 107

● Tứ giác ABCD là hình vuông A = B = C = D = 90 o

AB = BC = CD = DA

D

A

B

C

● Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt, là hình thoi đặc biệt Vậy: Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật,

vừa là hình thoi hay không ?

Để vẽ hình vuông ABCD ta làm như sau:

+ Vẽ xAy = 90o

y

x

B

C D

A

+Vẽ đường tròn tâm A, bán kính R

(R>0) đường tròn tâm A

cắt Ax tại B, cắt Ay tại D

+ Kẻ Bz Ax, Dt Ay,

Bz cắt Dt tại C

Ta được hình vuông ABCD

z

t

Tính chất của hình chữ nhật, của hình thoi:

D

C

D

C A

B

1) AB = CD, AD = BC 1) AB = BC = CD = DA

2) A = B = C = D = 90o 2) A = C, B = D

+ OA = OC, OB = OD

+ AC = BD

+ OA = OC, OB = OD + AC BD

+ AC và BD là các đường phân giác của các góc của hình thoi

3)

3)

2/ Tính chất

B A

O

+ AC BD

O

+ Tâm đối xứng là điểm o (o là giao

điểm

của AC và BD)

+ Có 4 trục đối xứng: d1, d2, d3 d4

d1, d2 là hai đường thẳng nối trung điểm hai cặp cạnh đối

d3, d4 là hai đường chéo

d1

d2

Đặc biệt đường chéo của hình vuông

có những tính chất sau

+ AC = BD

+ AC và BD là các đường phân giác

của các góc của hình vuông

+ OA = OC, OB = OD

Đường chéo của hình vuông

có những tính chất gì?

?1

Hình vuông ABCD có

Hình vuông có tất cả các tính chất

của hình chữ nhật và hình thoi

C

D

C A

B

D

C

+ OA = OC, OB = OD

+ AC = BD

+ OA = OC, OB = OD + AC = BD

+ AC BD + AC và BD là các Đường phân giác của các góc của hình vuông

O

+ OA = OC, OB = OD + AC BD

+ AC và BD là các đường phân giác của các góc của hình thoi

AB = BC

AC BD

AC là đường phân giác của A

A = 90o

AC = BD

C

GT

KL

ABCD là hình chữ nhật

AC BD ABCD là hình vuông

CM

ABCD là hình chữ nhật (gt) (1) ABCD là hình bình hành

Mà AC BD (gt) ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA (2)

Từ (1) và (2) ta có ABCD là hình vuông

Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB

a) Tứ giác nhận được là hình gì ? Vì sao ?

Tứ giác nhận được là hình thoi

vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau bằng AB

B

?

Mở tờ giấy ra ta được một tứ giác

Tứ giác nhận được là hình vuông

vì nó là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

b) Nếu OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì ?

B

C A

D

x

y

O

+ Vẽ hai đường thẳng x, y

vuông góc với nhau tại O

+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R>0

- Đường tròn tâm O cắt

đường thẳng x tại các điểm A, C,

- Đường tròn tâm O cắt

đường thẳng ytại các điểm B, D

+ Nối các điểm A, B, C, D

ta được hình vuông ABCD

Để vẽ hình vuông ABCD ta còn có thể làm như sau:

Tứ giác ABCD là hình vuông A = B = C = D = 90o

AB = BC = CD = DA

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi Đường chéo của hình vuông có tính chất:

+ OA = OC, OB = OD + AC = BD

+ AC BD + AC và BD là các đường phân giác của các góc của hình vuông

Tính chất:

Dấu hiệu:

Định nghĩa

O

D

C

D

C A

B

D

C

O

AB=BC hoặc BC=CD hoặc

AC là đường phân giác của A

A = 90 o

AC = BD

AC BD

Hình 105

Các hình vuông là: a, c, d

R

C

G E

S U

P M

Q

T

A

D

?2 Tìm các hình vuông trên hình 105

O

4/ Luyện tập:

Bài 81: Cho hình vẽ

Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

D

C F

A E B

45O

45O

Ta có EAF = AED = AFD = 90O

AEDF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AEDF có AD

là đường phân giác của A

nên AEDF là hình vuông

Giải Tứ giác AEDF là hình vuông

Vì: Tia AD nằm giữa hai tia AE và AF

nên EAF=EAD+DAF EAF=45O+45O=90O

mà DE AB(gt) AED=90O

DF AC(gt) AFD=90O

Bài 82

ABCD là hình vuông

AE = BF = CG = DH

EFGH là hình vuông

GT

KL

A

D

B

C

E

F H

G

3 = 90o EFB = FGC = GHD = HEA

BE = CF = DG = AH

E1+ E2 = 90o

F1+ E2 = 90o

1

1

EFGH là hình vuông

a) Một hình vuông có cạnh 200 cm b) Đường chéo của một hình vuông

bằng 242cm

C D

B A

C D

B

24 2cm

?

Bài tập

Đường chéo của hình vuông đó bằng: Cạnh hình vuông đó bằng:

10cm

?

a) Một hình vuông có cạnh 242 cm b) Đường chéo của một hình vuông

bằng 288cm

C D

B A

C D

B

A 242 cm

28

8 c m

?

Bài tập

Đường chéo của hình vuông đó bằng: Cạnh hình vuông đó bằng:

21cm

?

Tứ giác ABCD là hình vuông A = B = C = D = 90o

AB = BC = CD = DA Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

Đường chéo của hình vuông có tính chất:

+ OA = OC, OB = OD + AC = BD

+ AC BD + AC và BD là các đường phân giác của các góc của hình vuông

Tính chất:

Dấu hiệu:

Định nghĩa

O

D

C A

B

D

C

O

AB = BC hoặc BC = CD hoặc

AC là đường phân giác của A

AC BD B

A = 90 o

AC = BD

Bài tập về nhà 79, 82, 83 SGK

Bài học đến đây là kết thúc Xin chân thành cảm ơn các thầy, các cô và toàn thể các em học sinh đã theo dõi và ủng hộ để tiết học thành công tốt đẹp Xin cảm ơn