Câu 3 [HH11 C1 8 D02 b] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng có[.]
Trang 1Câu 3 [HH11.C1.8.D02.b] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng : Phép đồng
dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng có phương trình
Lời giải Chọn B
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số 2
Vậy phương trình là
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó
Vậy phương trình là
Câu 7 [HH11.C1.8.D02.b] Trong mặt phẳng , xét phép biến hình biến mỗi điểm
thành điểm Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng
qua phép biến hình
Lời giải Chọn A
Chọn và là hai điểm thuộc đường thẳng
Do , là hai điểm thuộc đường thẳng và nên và thuộc Hay đường thẳng chính là đường thẳng
Đường thẳng đi qua điểm và có VTPT nên có phương trình là
Câu 8 [HH11.C1.8.D02.b] (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Trong mặt phẳng cho đường
tròn có phương trình Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép quay tâm O góc quay sẽ biến thành các đường tròn nào trong các đường tròn sau.
Lời giải Chọn B
Trang 2Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành , phép quay tâm O góc quay 90° biến điểm thành
Vậy điểm là ảnh của điểm , vậy ảnh của đường tròn là
Câu 8 [HH11.C1.8.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong m t phẳng tọa đ ặ ộ , cho
tam giác với Gọi là ảnh của qua phép đồng dạng
có được bằng cách thực hi n liên tiếp phép vị tự tâm ệ tỉ số và phép tịnh tiến theo vec tơ Tính di n tích tam giác ệ (theo đơn vị di n tích) ệ
Lời giải Chọn C
Áp dụng công thức Hê rông tính được diện tích tam giác :
Tam giác qua phép đồng dạng F như đề cho biến thành tam giác đồng dạng với tam giác tam giác theo tỉ số đồng dạng nên diện tích tam giác :
A Phép tịnh tiến B Phép đồng dạng C Phép quay D Phép dời hình.
Lời giải Chọn B.
Dễ thấy phép biến đổi tọa độ trên không bảo toàn khoảng cách Vì vậy ta sẽ loại bỏ các phương
án A, C, D Biểu thức tọa độ trên là phép đồng dạng với tỷ số
Câu 14 [HH11.C1.8.D02.b] Cho hình chữ nhật , và cắt nhau tại Gọi , , và
lần lượt là trung điểm , , và
M
Ảnh của hình thang qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
tỉ số 2 và phép quay tâm góc là
A hình thang B hình thang C hình thang D hình thang
Lời giải Chọn A
Trang 3biến hình thang thành hình thang . biến hình thang thành hình thang .
Câu 34 [HH11.C1.8.D02.b] Trên mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có tâm , bán
kính Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm tỉ số
Lời giải Chọn D
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ
Do là ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng đã cho nên là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số
Vậy đường tròn có phương trình là