Hinh hoc 6 nguyen thi my truong thcs vo thi sau lac son hoa binh

- Hiểu quan hệ điểm và  đờng thẳng * Kỹ năng : - Biết vẽ điểm, đờng thẳng, đặt tên điểm và đờng thẳng - Biết kí hiệu điểm, đờng thẳng - Biết sử dụng ký hiệu và  - Quan sát các hì

Trang 1

Huyện Lạc Sơn – Tr Tỉnh Hoà Bình Tuần : 1

Tiết : 1

Ngày soạn : 09 / 09 / 2006 Ngày giảng: / 09 / 2006

Chơng I : Đoạn thẳng

Bài 1 : điểm, đờng thẳng

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh nắm hình ảnh điểm, đờng thẳng

- Hiểu quan hệ điểm và  đờng thẳng

* Kỹ năng : - Biết vẽ điểm, đờng thẳng, đặt tên điểm và đờng thẳng

- Biết kí hiệu điểm, đờng thẳng

- Biết sử dụng ký hiệu và 

- Quan sát các hình hình ảnh thực tế

II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV :Thớc , phấn màu , bảng phụ

HS : Thớc thẳng

III – Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Giới thiệu về điểm

- Một tên chỉ ghi một điểm

- Một điểm có nhiều tên

- Hình 1 có 3 điểm phân biệt

- Hình 2 có 2 điểm trùng nhau Quy ớc nói 2 điểm có nghĩa là hai điểmphân biệt

- Bất cứ hình nào cũng là tập hợp các điểm.Điểm cũng là một hình

2 – TrĐ ờng thẳng Dùng bút chì vẽ theo mép thớc thẳng

Dùng chữ in thờng để đặt têncho đờng thẳng

3 - Điểm thuộc đ ờng

Trang 2

của điểm A và B đối với đờng thẳng d

GV giới thiệu điểm thuộc đờng thẳng, điểm

không thuộc đờng thẳng

GV yêu cầu HS nói cách khác về điểm thuộc

đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng

Cho HS làm ?

thẳng Điểm không thuộc đ ờng thẳng

Điểm A thuộc đờng thẳng d kí hiệu A 

d Ta còn nói điểm A nằm trên đờng thẳng

d hoặc đờng thẳng d đi qua điểm A hoặc

đờng thẳng d chứa điểm A

Điểm B không thuộc đờng thẳng d kí hiệu

A  d Ta còn nói điểm B không nằmtrên đờng thẳng d hoặc đờng thẳng dkhông đi qua điểm B hoặc đờng thẳng dkhông chứa điểm B

? a- Điểm C thuộc đờng thẳng a ; điểm Ekhông thuộc đờng thẳng a

Trang 3

Huyện Lạc Sơn – Tr Tỉnh Hoà Bình Tuần : 2

Tiết : 2

Bài 2 : ba điểm thẳng hàng

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh hiểu 3 điểm thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm

Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

* Kỹ năng : - Biết vẽ 3 điểmthẳng hàng và 3 điểm không thẳng hàng

- Nắm chắc thuật ngữ cùng phía, khác phía, ở giữa

*Thái độ : - Biết sử dụng thớc thẳng kiểm tra 3 điểm thẳng hàng

HS : Thớc thẳng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1-Vẽ điểm M và đờng thẳng b sao cho Mb

2- Vẽ điểm A và đờng thẳng a sao cho

Ma ; Ab ; Aa

3- Vẽ điểm N  a ; N b

4- Hình vẽ có đặc điểm gì ?

Từ phần kiểm tra bài cũ GV vào bài mới

Hoạt động 2: Bài mới :

điểm thẳng hàng

- Ba điểm A ; B ; Dkhông cùng nằm trên một đờng thẳng gọi

là 3 điểm không thẳng hàng

Trên một đờng thẳng lấy ba điểm bất kỳ Dùng thớc để gióng

- Có vô số điểm thẳng hàng và có vố số

Trang 4

Trong ba ®iÓm th¼ng hµng cã bao nhiªu

®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i ?

®iÓm kh«ng th¼ng hµng

2- Quan hÖ gi÷a ba ®iÓm th¼ng hµng

Hai ®iÓm C vµ B n»m cïng phÝa so víi

®iÓm AHai ®iÓm C vµ A n»m cïng phÝa so víi

®iÓm BHai ®iÓm A vµ B n»m kh¸c phÝa so víi

®iÓm C

§iÓm C n»m gi÷a ®iÓm hai A vµ B Kh«ng cã kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a khi ba

®iÓm kh«ng th¼ng hµng Trong ba ®iÓm th¼ng hµng cã mét vµ chØmét ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i

Trang 5

Huyện Lạc Sơn – Tr Tỉnh Hoà Bình Tuần :3

Tiết : 3

Bài 3 : đờng thẳng đi qua hai điểm

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh hiểu chỉ có một đờng thẳng đi qua hai điểm

- Đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng song song, đờng thẳng trùng nhau

* Kỹ năng : - Biết vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm Đờng thẳng cắt nhau, đờng thẳng song

song

*T duy : - Nắm những vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong mặt phẳng

HS : Thớc thẳng

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

1- Khi nào ba điểm A; B ; C thẳng hàng ?

2- Cho điểm A và đờng thẳng đi qua A có

bao nhiêu đờng thẳng đi qua A ?

3- Cho hai điểm A và B ( A B ) Vẽ đờng

thẳng đi qua A và B

Từ phần kiểm tra bài cũ GV vào bài mới

Hoạt động 2 : Bài mới :

Vận dụng : Vẽ đờng thẳng đi qua P ; Q ? Có

bao nhiêu đờng thẳng đi qua P ; Q

Tơng tự vẽ đờng thẳng đi qua M ; N ?

Tại sao không nói hai điểm thẳng hàng ?

2- Tên đ ờng thẳng

HS đọc mục 2 SGK và cho biết có những

cách nào đặt tên cho đờng thẳng

- Đờng thẳng đi qua 2 điểm nào thì lấy 2

điểm đó đặt tên cho đờng thẳng

- Dùng hai chữ cái thờng để đặt tên cho ờng thẳng

đ-? Các cách gọi đờng thẳng đi qua 3 điểm

đó là đờng thẳng AB ; AC ; BC ; BA ; CB ;

Trang 6

Bài 4 : thực hành trồng cây thẳng hàng

I - Mục tiêu

Biết trồng cây hoặc chôn cọc thẳng hàngdựa vào 3 điểm thẳng hàng

GV : Cọc tiêu, dây dọi, búa đóng cọc

HS : Mỗi tổ 3 cọc tiêu, 1 búa, 1 dây dọi

Hoạt động 1 : Thông báo nhiệm vụ

- Chôn cọc rào thẳng giữa hai cột mốc A ; B

- Đào hố trồng cây thẳng hàng với 2 cây A ;

B đã có ở lề đờng

Hoạt động 2 : Tìm hiểu cách làm

HS nhắc lại nhiệm vụ

HS cùng đọc mục 3 SGK Quan sát tranh vẽ hình 24; 25

Trang 7

Bài 5 : tia

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh biết cách mô tả tia, hiểu hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau

* Kỹ năng : - Biết vẽ, viết tên, đọc tên tia Phân loại tia chung gốc

*T duy : - Phát biểu chính xác các mệnh đề toán học, khả năng vẽ hình, quan sát, nhận

xét

GV :Thớc , phấn màu , bút dạ

HS : Thớc thẳng , bút khác màu

1- Tia gốc O

GV vẽ lên bảng đờng thẳng xy Điểm O

trên xy

GV Dùng phấn màu xanh tô đậm phần đờng

thẳng Ox và giới thiệu phần đờng thẳng này

là 1 tia gốc O

1- Tia gốc O

Trang 8

Huyện Lạc Sơn – Tr Tỉnh Hoà Bình

GV Dùng phấn màu vàng tô đậm phần đờng

thẳng Oy và giới thiệu phần đờng thẳng này

2- Hai tia đối nhau

Từ bài tập 25 Hãy quan sát và nói lại đặc

điểm của 2 tia O x , Oy

GV ghi nhận xét SGK

HS làm ?1

y B

A x

3 ) Hai tia trùng nhau

A B x

Dùng phấn xanh vẽ tia AB

Dùng phấn vàng vẽ tia ax

Hãy quan sát và chỉ ra đặc điểm của hai tia

Hãy tìm hai tia trùng nhau ở hình 28

GV giới thiệu 2 tia phân biệt

?2 Quan sát hình vẽ và trả lời

y B

Định nghĩa: Hình gồm điểm O và phần

đ-ờng thẳng bị chia ra bởi điểm O đợc gọi làmột tia gốc O còn gọi là nửa đờng thẳng

gốc O Cách đọcvà viết tia : Đọc hay viết tên gốc trớc

- Tia A x không bị giới hạn về phía x

2- Hai tia đối nhau

Hai tia chung gốc ox và Oy tạo thành một

đờng thẳng gọi là 2 tia đối nhau Nhận xét : SGK

?1 Hai tia ax và By không phải là hai tia

đối nhau vì không thoả mãn yêu cầu 1 b) Các tia đối nhau : ax và Ay ; Bx và By

3 ) Hai tia trùng nhau Tia ax và tia AB gọi là hai tia trùng nhau Chú ý : Hai tia không trùng nhau là hai tiaphân biệt

Đặc điểm của hai tia trùng nhau :

Trang 9

* Kỹ năng : - Học sinh có kỹ năng nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau củng

cố điểm nằm giữa, điểm nằm cùng phía, khác phía do đọc hình

1- Tia gốc O

GV vẽ lên bảng đờng thẳng xy Điểm O

trên xy

GV Dùng phấn màu xanh tô đậm phần

đ-ờng thẳng Ox và giới thiệu phần đđ-ờng

2- Hai tia đối nhau

Từ bài tập 25 Hãy quan sát và nói lại đặc

điểm của 2 tia O x , Oy

GV ghi nhận xét SGK

HS làm ?1

y B

A x

1- Tia gốc O

Định nghĩa: Hình gồm điểm O và

phần đờng thẳng bị chia ra bởi điểm

O đợc gọi là một tia gốc O còn gọi

là nửa đờng thẳng gốc O Cách đọcvà viết tia : Đọc hay viết tên gốc trớc

- Tia A x không bị giới hạn về phía x

2- Hai tia đối nhau

Hai tia chung gốc ox và Oy tạo

thành một đờng thẳng gọi là 2 tia đốinhau

Nhận xét : SGK

?1 Hai tia ax và By không phải là haitia đối nhau vì không thoả mãn yêu

Trang 10

Hãy quan sát và chỉ ra đặc điểm của hai tia

Hãy tìm hai tia trùng nhau ở hình 28

GV giới thiệu 2 tia phân biệt

?2 Quan sát hình vẽ và trả lời

y B

cầu 1 b) Các tia đối nhau : ax và Ay ; Bx

và By

3 ) Hai tia trùng nhau Tia ax và tia AB gọi là hai tia trùngnhau

Chú ý : Hai tia không trùng nhau làhai tia phân biệt

Đặc điểm của hai tia trùng nhau :

- Chung gốc

- Tia này nằm trên tia kia

?2 - Tia OB trùng tia Oy

b ) Hai tia ox và ax không trùngnhau vì không chung gốc

c ) Hai tia ox ; Oy không đối nhauvì không tạo thành đờng thẳng

Hoạt đông 3 : Luyện tập củng cố :H/S làm bài tập 22 SGK

Bài 6 : đoạn thẳng

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh biết định nghĩa đoạn thẳng , biết vẽ đoạn thẳng , biết nhận dạng

đoạn thẳng cắt đoạn thẳng , cắt tia

* Kỹ năng : - Học sinh có kỹ năng nhận biết đoạn thẳng , biết vẽ đoạn thẳng

Trang 11

c

a

C B

A

Vẽ hai điểm A và B , đặ mép thớc thẳng đi qua 2 điểm A ; B Dùng phấn vạch từ A đến B

ta ợc một hình Hình này có bao nhiêu điểm ? Là những điểm nh thế nào ?

GV tóm tắt lại bài tập kiểm tra bài cũ  đa

- Vẽ đoạn thẳng EF thuộc đờng thẳng MN

- Vẽ ba đờng thẳng a; b ;c cắt nhau đôi một

tại các điểm A; B ; C , Chỉ ra các đoạn thẳng

trên hình vẽ

Quan sát đoạn thẳng AB và đoạn thẳng AC

có đặc điểm gì ?

- GV thông báo : Hai đoạn thẳng AB ; AC là

hai đoạn thẳng cắt nhau

- Hai đoạn thẳng cắt nhau ( hình vẽ BT trên

có mấy điểm chung

A chung

Chỉ có một điểm chung

HS quan sát bảng phụ nhận dạnghai đoạn thẳng cắt nhau ; đoạnthẳng cắt tia ; đoạn thẳng cắt đờngthẳng

B x

A A

Trang 12

Tuần : 8

Tiết : 8

Bài 7 : độ dài đoạn thẳng

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh biết độ dài đoạn thẳng là gì ? Biết sử dụng thớc đo độ dài để đo

độ dài đoạn thẳng Biết so sánh hai đoạn thẳng

* Kỹ năng : - Học sinh có kỹ năng đo độ dài đoạn thẳng

- Rèn kỹ năng vẽ hình

*Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi đo

Hoạt động 1 : Kiểm tra

Đoạn thẳng AB là gì ? Vẽ một đoạn thẳng và có đặt tên

- GV yêu cầu HS cả lớp vẽ một đoạn thẳng , đặt

tên ; đo đoạn thẳng đó ?

- GV yêu cầu HS nêu cách đo

- Để đo độ dài một đoạn thẳng ngời ta thờng

dùng dụng cụ nào ?

- GV giới thiệu một vài loại thớc

- GV nêu rõ cách đo

+ Đặt cạnh thớc đi qua hai điểm A ; B sao cho

Trang 13

- Hai vật này có độ dài bằng nhau không ?

- Để so sánh độ dài hai đoạn thẳng ta so sangs

Bài 8 : khi nào thì AM + MB = AB

I - Mục tiêu

* Kiến thức :

- Học sinh hiểu nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB

Nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm khác

* Kỹ năng : - Rèn kỹ năng vẽ hình ; đo độ dài đoạn thẳng

*Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi đo độ dài các đoạn thẳng và khi cộng

Trang 14

1-Vẽ ba điểm A ; B ; C với B nằm giữa A ; C Giải thích cách vẽ ?

2 – Tr Trên hình có những đoạn thẳng nào kể tên ?

3- Đo độ dài các đoạn thẳng trên hình vẽ ?

4- So sánh độ dài AB + BC với AC Rút ra nhận xét ?

- GV yêu cầu kiểm tra

1-Vẽ ba điểm A ; B ; C với B nằm giữa A ;

- Cho ba điểm thẳng hàng ta chỉ cần đo độ

dài mấy đoạn thẳng mà biết độ dài cả ba

đoạn thẳng

- Nếu biết AN + NB = AB ta có KL gì về vị

trí của N đối với A ;B

- GV cho HS đọc SGK cùng với sự hiểu biết

thực tế chỉ ra các dụng cụ đo khoảng cách

giữa hai điểm

- GV cho HS làm bài tập 48

- GV nêu BT và yêu cầu HS làm :

Cho hình vẽ hãy giải thích vì sao AM + MN

+ NP + PB = AB

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

- Một HS thực hiện theo yêu cầukiểm tra tren bảng

Ta chỉ cần đo độ dài 2 đoạn thẳng

là có thể biết đợc độ dài của cả ba

đoạn thẳng

HS nhận ra các dụng cụ đo khoảngcách giữa hai điểm

HS làm bài tập 48 1- Khi nào thì tổng độ dài hai đọan thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB

2- Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất

Trang 15

Hoạt đông 3 : Luyện tập củng cố

Chỉ ra điều kiện nhận biết một điểm có nằm giữa hai điểm khác hay không ?

Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại trong ba điểm A; B ; C

Bài : luyện tập

I - Mục tiêu

* Kiến thức :

- Học sinh hiểu nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB

- Nhận biết một điểm nằm giữa hay không nằm giữa hai điểm khác

*Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi đo độ dài các đoạn thẳng và khi cộng

các độ dài

HS 1 : Khi nào thì độ dài AM + MB = AB ? Làm bài tập 46

HS 2 : Làm bài tập 48 SGK ?

Bài tập 49

GV cho HS đọc đề bài

- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?

- GV gọi hai HS lên bảng giải cả lớp cùng

HS đọc đề bài Phân tích đề bài

Trang 16

nhóm lên trình bày

Bài tập 47

Cho ba điểm A ; B ; C thẳng hàng hỏi điểm

nào nằmgiữa hai điểm còn lại nếu :

a) Trong 3 điểm A; B ; M không có điểm

nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) A ; M ; B không thẳng hàng

Giải BT theo nhóm

HS đứng tại chỗ tră lời miệng

Theo đầu bài AM = 3,7 cm ;

MB = 2,3 cm ; AB = 5cm 3,7 +2,3  5  AM + MB AB

 M không nằm giữa hai điểm A

và B 2,3 +5 3,7  M B + AB AM

 B không nằm giữa hai điểm A

và M3,7 +5 2,3  AM + AB MB

 A không nằm giữa hai điểm M

Bài 9 : vẽ đoạn thẳng biết độ dài

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh nắm vững trên tia Ox có và chỉ có một điểm M sao cho

OM = m ( đơn vị độ dài m >0 )

- Trên tia Ox nếu OM = a ; ON = b và a<b thì M nằm giữa O và N

- Biết áp dụng kiến thức trên để giải bài tập

Trang 17

*Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi đo độ dài các đoạn thẳng và đặt điểm

chính xác

Nếu điểm M nằm giữa 2 điểm A và B thì ta có đẳng thức nào ? Trên một đờng thẳng hãy

vẽ ba điểm V ; A ; T sao cho VA = 20 cm ; VT – Tr 30 cm Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểmcòn lại ?

- GV nêu nhận xét : Trên tia Ox bao giờ

cũng vẽ đợc một và chỉ một điểm M sao cho

OM = a ( đơn vị độ dài )

- GV nêu VD 2 SGK

- Đầu bài cho biết gì ? Yêu cầu gì ?

- GV cho HS đọc SGK nghiên cứu cách vẽ

điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Khi đặt hai đoạn thẳng trên cùng một tia có

Mút O đã biết , mút M cần xác định

HS vẽ theo hớng dẫn của GV

HS thực hiện cách dùng com pa vàthớc thẳng

HS rút ra nhận xét

2 HS lên bảng thao tác vẽ Cả lớpcùng vẽ

+ Vẽ đoạn thẳng AB + Vẽ đoạn thẳng CD = AB ( bằmg com pa )

1 – Tr Vẽ đoạn thẳng trên

tia

2 – Tr Vẽ hai đoạn thẳng trên tia

Trang 18

Bài 10 : trung điểm của đoạn thẳng

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Học sinh hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì ?

* Kỹ năng : - Rèn kỹ năng vẽ trung điểm của một đoạn thẳng ; Nhận biết đợc một điểm là

trung điểm của một đoạn thẳng

*Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi đo , vẽ

Tính AB ? Nhận xét gì về vị trí của M đối với AB ?

- Dựa vào việc KT bài cũ của HS GV cho

HS nhận xét về vị trí của điểm M đối với A

và B

A M B

- GV thông báo M là trung điểm của đoạn

thẳng AB

Vậy thế nào là trung điểm của đoạn thẳng ?

- GV nêu định nghĩa và cho HS đọc định

Trang 19

và tóm tắt đề bài

Bài toán cho biết gì ?

Bài toán hỏi gì ?

- GV quy ớc đoạn thẳng biểu diễn 2 cm trên

- GV giới thiệu Cách dùng dây gấp

- Yêu cầu HS tự đọc SGK xác định trung

điểm đoạn thẳng bằng cách gấp dây

Cho Tia Ox ; a ; B Ox ;

OA = 2cm ; OB = 4 cm Hỏi a) A có nằm giữa A và B

không b) So sánh OA và OB

1 HS lên bảng vẽ hình a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và

B vì OA < OB b) A nằm giữa O và B  OA + AB

1 Điểm ………là trung điểm của đoạn thẳng AB thì M A ; B và …………

2 Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ………= 1/2 AB

Cho HS làm BT 63 ; 64 SGK

Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà

- Học kỹ bài - Làm các bài tập còn lại SGK

Ôn tập trả lời các câu hỏi ; BT trang 124 SGK để giờ sau ôn tập chơng I

Tuần :13

Tiết : 13

2 – Tr Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Trang 20

Bài : ôn tập chơng I

I - Mục tiêu

* Kiến thức : - Hệ thống hoá kiến thức về điểm, đờng thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm

( khái niệm, tính chất, cách nhận biết

* Kỹ năng : - Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo thớc thẳng thớc chia khoảng, com pa để đo,

vẽ đoạn thẳng Bớc đầu tập suy luận đơn giản

*Thái độ : - Giáo dục tính cẩn thận chính xác khi đo , vẽ

- GV đa bảng phụ ghi các câu hỏi kiểm tra

bài cũ :

1 – Tr Cho biết khi đặt tên đờng thẳng có mấy

cách, chỉ rõ từng cách, vẽ hình minh hoạ

2 – TrKhi nào nói 3 điểm A, B , C thẳng

hàng Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Viết đẳng thức tơng ứng

3 – Tr Cho 2 điểm M , N

- Vẽ đờng thẳng aa/ đi qua hai điểm đó

- Vẽ đờng thẳng xy cắt đờng thẳng aa/ tại

trung điểm I của đoạn thẳng MN

- Trên hình vẽ có những đoạn thẳng nào ?

Kể tên một số tia trên hình, một số tia đối

nhau

Ba HS lần lợt trả lời Thực hiệntrên bảng

Cả lớp cùng thực hiện vào vở

Đọc hình để củng cố kiến thức

Bài 1 : Mỗi hình trong bảng sau đây cho biết điều gì ?

Củng cố kiến thức qua dùng ngôn ngữ

Bài 2 : Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để đợc câu đúng

a) Trong ba điểm thẳng hàng …… ………nằm giữa hai điểm còn lại

b) Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua ………

c) Mỗi điểm trên đờng thẳng là ……… của hai tia đối nhau

d) Nếu ……… thì AM + MB = AB

Tiêu đề	Hình học lớp 6
Tác giả	Nguyễn Thị Mý
Trường học	Trường THCS Vú Thị Sèu
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2006
Thành phố	Lạc Sơn

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,05 MB