Dai so 9 he phuong trinh bac nhat hai an

Slide 1 GIÁO ÁN THAO GIẢNG GV THÂN VĂN CHƯƠNG THCS VÕ NHƯ HƯNG ĐIỆN BÀN – QUANG NAM KIỂM TRA BÀI CŨ *Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 3 (1) và x 2y = 4 (2) Chứng tỏ rằng cặp số (x;y) = (2[.]

GIÁO ÁN THAO GIẢNG

GV: THÂN VĂN CHƯƠNG

THCS VÕ NHƯ HƯNG

ĐIỆN BÀN – QUANG NAM

KIỂM TRA BÀI CŨ

*Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

2x + y = 3 (1) và x- 2y = 4 (2)

Chứng tỏ rằng cặp số (x;y) = (2; -1) vừa là nghiệm phương trình (1) ,vừa là nghiệm của phương trình (2)

*Lời giải:

(x;y) = (2;-1) là nghiệm của (1) vì 2 2 +( -1 ) = 4 -1 = 3

(x;y) = (2;-1) là nghiệm của (2) vì 2 -2.( -1 ) = 2 + 2 = 4

Ta nói : cặp số (2;-1) là 1 nghiệm của hệ phương trình :















4 y

2 x

3 y

x 2

Vậy hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng tổng quát như thế nào? Và hệ có thể

có bao nhiêu nghiệm?

TIẾT 37 :

1.Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c và a’x + b’y = c’.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:















'c y

' b x

' a

c by

ax (I)

Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x 0 ;y 0 ) thì (x 0 ;y 0 ) được gọi là 1 nghiệm của hệ (I)

Nếu hai phương trình ấy không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm

*Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.

Vậy có thể tìm tập nghiệm của 1 hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?

2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào

chỗ trống (… )trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax +by = c

thì toạ độ (x 0 ;y 0 ) của điểm M là một ……

) ax + by

= c

M

x0

y0

y

(d

’) a

’x+

b’y

=c ’

nghiệm

Nếu M(x 0 ;y 0 ) là điểm chung của hai

đường thẳng (d) và (d’) (như hình vẽ)

Suy ra (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ

phương trình nào?

=>(x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ phương trình:















'c y

' b x

' a

c by

ax

Kết luận: Vậy, tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)

(I)

Ví dụ 1:

Xét hệ phương trình :















) d ( 0 y

2 x

) d ( 3 y

x

2 1

Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trong cùng 1

hệ toạ độ (hình vẽ)

1

2 O

M

(d

1 ):x +y = 3

(d 2 ) : x-2

y=0

x

y

Ta thâý (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau

tại 1 điểm duy nhất là M

Ta xác định được toạ độ của

M là (2;1)

Kết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)

Hãy kiểm tra (2;1) có phải là

nghiệm của hệ đã cho không?

Ví dụ 2:

Xét hệ phương trình :

















3 y

2 x

3

6 y

2 x

3

Vẽ hai đường thẳng trong hệ

lên trên cùng 1 mp toạ độ

4

2

-2

-3 2

3

y

3x -2 y= -6

3x -2

y = 3

1 -2

x

O

Xác định giao điểm

của hai đường thẳng ?

Do 3x-2y=-6 y= x+3 nên tập nghiệm pt

thứ nhất được biểu diễn bởi đường thẳng

(d 1 )y = x + 3

3 2

3 2

Tương tự,tập nghiệm của pt thứ hai được biểu diễn

bởi đường thẳng (d 2 ) y = x - 3 2 3

2

(d 1 )

(d 2 )

=>Hai đường thẳng trong hệ không có điểm

chung.Do đó hệ vô nghiệm

Hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có tung độ gốc

khác nhau và có cùng hệ số góc bằng nên

song song với nhau

3 2

Ví dụ 3:

Xét hệ phương trình:



















3 y

x 2

3 y x 2

Điền vào chỗ trống:

Tập nghiệm của pt : 2x-y=3 được biểu diễn bởi đường thẳng là đồ thị hàm số:……….

Tập nghiệm của pt : -2x+y=-3 được biểu diễn bởi đường thẳng là đồ thị hàm số:……….

y = 2x -3

y = 2x -3

Vậy , Mỗi nghiệm của 1 trong 2 phương trình

của hệ cũng là 1 nghiệm của phương trình kia

Hệ pt có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

Hệ pt có vô số nghiệm vì hai đường

thẳng trong hệ có vô số điểm chung

Nghiệm tổng quát của hệ là :













3 x

2 y

R

3 2

O

y

x

y= 2x -3

TỔNG QUÁT

Đối với hệ pt (I):















'c y

' b x

' a

c by

(d’)

Nếu (d) cắt (d’) thì

hệ (I) có một

nghiệm duy nhất

Nếu (d) // (d’) thì

hệ (I) vô nghiệm Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số

nghiệm (d ' )

(d)

y

x

y

x O

(d ' ) (d) y

x O

(d ' )

(d) y

x O

Ta có thể đoán nhận số nghiệm của một

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I)bằng cách nào?

Chú ý:

Ta có thể đoán nhận số nghiệm

số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách xét

vị trí tương đối của hai đường thẳng ax +by =c và a’x + b’y = c’

Hai phương trình được gọi là

tương đương với nhau khi nào?

Hai phương trình được gọi là tương đương với

nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau cũng được định nghĩa tương tự.

3.Hệ phương trình tương đương:

a) Định nghĩa: SGK

b)Kí hiệu : Ta cũng dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương

đương của hai hệ phương trình Chẳng hạn ta viết:

































0 y

x

1 y

x

2 1

y 2 x

1 y

x 2

CỦNG CỐ

Bài tập 4 tr 11 SGK: Không cần vẽ hình ,hãy cho biết số

nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?

















1

y 3

1 x

3 y

x

3 )

d















1 x

3 y

x 2 3

y )

a

Lời giải:

a)Hai đường thẳng trong hệ có hệ số góc khác nhau ( -2 3) nên chúng cắt nhau tại 1 điểm => hệ có 1 nghiệm duy nhất

d) 3x – y = 3 => y = 3x-3 ; x- y = 1 => y = 3x -3

3

1

Như vậy ,2 đường thẳng trong hệ trùng nhau

=> hệ có vô số nghiệm

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1 Đọc lại toàn bộ lý thuyết bài học hôm nay ở SGK trang 8,9

2.Làm bài tập 4 b,c ; bài 5 , 6 ,7 SGK trang

11,12