§Ò sè 112 §Ò sè 112 c©u 1 (2 ®iÓm) 1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 Chøng minh c©u 2 (3 ®iÓm) Cho parabol (P) vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh (P) y=x2/2 ; (d) y=mx m+2 (m lµ tham sè) 1 T×m m ®Ó ®êng[.]
Trang 1Đề số 112
câu 1: (2 điểm)
1 Tính giá trị của biểu thức
câu 2: (3 điểm)
Cho parabol (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình:
(P): y=x2/2 ; (d): y=mx-m+2 (m là tham số)
1 Tìm m để đờng thẳng (d) và (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng x=4
2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
3 Giả sử (x1;y1) và (x2;y2) là toạ độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P) Chứng minh rằng
câu 3: (4 điểm)
Cho BC là dây cung cố định của đờng tròn tâm O, bán kính R(0<BC<2R) A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ∆ABC nhọn Các đờng cao AD, BE, CF của ∆ABC cắt nhau tại H(D thuộc
BC, E thuộc CA, F thuộc AB)
1 Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp trong một đờng tròn Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB
2 Gọi A’ là trung điểm của BC Chứng minh AH=2A’O
3 Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) tại A Đặt S là diện tích của ∆ABC, 2p là chu vi của ∆DEF
a Chứng minh: d//EF
b Chứng minh: S=pR
câu 4: (1 điểm)
Giải phơng trình: