Gợi ý giải đề thi môn toán khối A 2008 Gợi ý giải đề thi môn toán khối A 2008 ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số , với m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ[.]
Trang 1Gợi ý giải đề thi môn toán khối A - 2008
ĐỀ BÀI
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số , với m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1
2 Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình
2 Giải hệ phương trình
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng
1 Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d
2 Viết phương trình mặt phẳng () chứa d sao cho khoảng cách từ A đến () lớn nhất
Câu 4 (2 điểm)
1 Tính tích phân
2 Tim các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
PHẦN RIÊNG thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo chương trình không phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20
2 Cho khai triển (1 + 2x)n = a0 + a1x + + anxn , trong đó n N* và các hệ số a0, a1, , an thỏa mãn hệ thức a0 + + =
4096 Tìm số lớn nhất trong các số a0, a1, , an
Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm)
1 Giải phương trình log2x – 1(2x2 + x – 1) + logx+ 1(2x – 1)2 = 4
2 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’, B’C’
BÀI GIẢI Câu I:
1) Khi m =1:
TXĐ:
Tiệm cận
o tiệm cận đứng : x = -3
o tiệm cận xiên : y = x – 2
Bảng biến thiên Đồ thị:
Trang 22
Gọi (Cm) là đồ thị hàm số (Cm) có tiệm cận đứng và có tiệm cận xiên
Câu II:
sin x cos x 4
Điều kiện:
2 Hệ phương trình Đặt : u x2 y
v xy
2
2
4
4
Câu III
1 Gọi H là hình chiếu của A lên (d)
H(1+2t;t;2+2t)
H(3;1;4)
2 pttq của (d);
O -3 -2
y
-1 2
-9
-5
-2
x y’
y
- -5 -3 -1 +
0 0 +
+
-9
-1
Trang 3*n = 0 (1)
*n ≠ 0
Bảng biến thiên suy ra: f(t) với (2)
(1) và (2) suy ra = , xảy ra khi: Cho n = -1 m =1
phương trình () cần tìm: x - 4y +z - 3= 0
Cách khác
Gọi là mp chứa (d), vuông góc AH
là mp chứa (d), K là hình chiếu vuông góc của A lên
Ta có:
, xảy ra khi Vậy pt cần tìm:
Câu IV:
=
Xem hàm số
A
d
0
H K
x y
0
0 6
3 3
x f(t)
-
0 + -1 10 +
2
1
f’(t)
Trang 4
Bảng biến thiên:
(1) có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
(nhìn bảng biến thiên) (HS có thể chứng tỏ nghịch biến trên (0;6) và do nên x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình )
Câu Va.
1 Phương trình chính tắc có dạng:
Chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 20 (0 < a < 5)
(loại) hay a = 3 (nhận) Phương trình chính tắc elip là
Chọn ,
,
Có
Xét ak ak+1 (k = 0, ,11) k k 7
a8 = 28 >29
Vậy số lớn nhất trong các số a0,a1, .,a12 là
Câu V.b:
1) ĐK: Pt
Vậy pt có 2 nghiệm x = 2 hay
2) Gọi M là trung điểm BC
vuông AMA’:
A’M
Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ
z
A
A’
S B’
S
C’
S
M
x
y’
y
0
412(1 12) 4
2 6( 6 1)
3( 2 2)
Trang 5, Đường thẳng AA’ cú vtcp là
Đường thẳng B’C ‘cú vtcp là (do B’C’//BC)
Gọi là gúc giữa 2 đường thẳng AA’ và B’C’ cú
NGƯỜI GIẢI ĐỀ GV Trường THPT Ngọc Hồi – KonTum
thi đại học 2008 - mấy điểm cần lu ý
-I Trớc khi thi:
1 Học: Không nên đọc, học một cách ngấu nghiến, nhồi nhét căng thẳng
và hay quên Nên xem lại các phần còn lơ mơ, các công thức còn cha thuộc
… Tâm lí thoải mái!
2 ăn uống: Tránh thức quá khuya, học quá sức ăn uống, ngủ đầy đủ (6 7h), nếu có thói quen ngủ tra (15 45’) thì càng tốt Tránh các món tế nhị với dạ dầy, các chất kích thích (chè, cà phê).
3 Đi thi: Tìm hiểu kĩ địa điểm thi chọn đờng đi tốt nhất, tránh ách tắc, nên đi sớm và nếu cần thiết, có ngời nhà đa đi Chú ý ăn mặc, đầu tóc, giầy dép, tác phong nghiêm túc.
4 Buổi tối trớc ngày thi:
Soạn đầy đủ giấy tờ, đồ dùng: Giấy báo thi, CMND, giấy chứng nhận tốt nghiệp, bút, bút chì, tẩy, thớc, compa, đồng hồ, máy tính (nên dùng loại Casio - fx 500A, 570 MS), … để sẵn Chú ý chuẩn bị nhiều bút cùng loại, cùng màu (nên dùng màu xanh) Không dùng bút xoá Nên đi ngủ sớm, dậy sớm và đến trờng sớm Nếu trờng ở xa, buổi tra nên nghỉ lại.
II Trong khi thi:
- với môn Toán:
1 Vào phòng thi:
Th giãn! T tởng thật thoải mái, hát thầm (nếu có khả năng), ngắm nhìn phong cảnh (nếu ngời ta mở cửa sổ), nói chuyện nhỏ với hàng xóm, hít thở
… Bình tĩnh, tự tin và cẩn thận là đã giành đợc 50% phần thắng.
2 Nhận bài thi:
Nên dành khoảng 5 - 10 phút đọc kĩ đề, đọc 2 lần lên chiến lợc làm
bài: các câu dễ làm trớc, khó hơn làm sau (“Dê làm khổ bò”)
3 Làm bài thi:
- Nếu đã có hớng làm rồi thì không cần nháp, làm thẳng vào bài thi Sai thì lấy thớc gạch chéo 1 đờng, cách 1 - 2 dòng làm tiếp Không dùng bút chì để vẽ đồ thị.
- Mỗi bài chỉ nên làm trong khoảng 15 phút, không nên đầu t nhiều quá, nếu nháp thấy quá 10 phút mà cha ra thì nên chọn câu khác, câu này quay lại sau.
- Chú ý giành từng điểm một, dù là 1/4 điểm cũng không chê.
- Có ý thức kiểm tra từng bớc biến đổi Làm xong 1 bài, dành khoảng
2 phút xem lại bài đó Đừng đợi làm xong hết mới kiểm tra Cố gắng làm đâu chắc đấy.
Trang 6- Kiểm tra việc đặt điều kiện và so sánh điều kiện Chú ý trình bày sáng sủa, rõ ràng, đủ ý, viết Câu 1, a, b, c rõ ràng, dễ đọc.
- Khi căng thẳng quá có thể tạm thời dừng lại hít thở, ngắm nhìn mọi ngời làm bài, hoặc nghĩ đến 1 câu chuyện cời …
- Bài thi, giấy nháp để gọn gàng, đừng nháp vào bài thi và cũng đừng nộp tờ nháp Kiểm tra đầy đủ SBD, số tờ, các thông tin cá nhân, chữ
kí 2 giám thị
4 Nộp bài thi: Tuyệt đối không đầu hàng trớc giờ, hãy chiến đấu đến phút
179 Chỉ nộp bài khi giám thị yêu cầu Chú ý kiểm tra thêm 1 lần trớc khi nộp Khi lên nộp bài nhớ mang theo đồng hồ, máy tính, tránh mất mát.
- với các môn Thi trắc nghiệm: Xem đề cơng 15 điểm (4 chuẩn bị, 5 bí quyết, 6 lu ý)
