Giao an dai so va giai tich 11 nc

Ch¬ng II Ch¬ng II Tæ hîp – x¸c suÊt Bµi so¹n Quy t¾c ®Õm Ngµy so¹n 25/10/2007 I Môc tiªu 1 KiÕn thøc Gióp häc sinh n¾m v÷ng hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n 2 KÜ n¨ng Gióp häc sinh VËn dông ®îc hai quy t¾c ®[.]

Trang 1

- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải toán tổ hợp đơn giản

3 T duy: T duy trừu tợng, Biết quy lạ về quen

4.Thái độ: Tích cực tiếp thu tri thức mới

II.Chuẩn bị:

1.Thực tiễn: Học sinh đã làm quen với quy tắc cộng từ lớp dới nhng cha có ý thức

2.chuẩn bị: Hình vẽ, Bảng phụ, máy chiếu

III.Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề, đan xen hoạt

HĐ1: Cho A = {a; b; c; 1; 4; 6; 9} B = {x; y; 1; 6} Hỏi A, B, A\B có bao nhiêu phần tử

Trang 2

Nghe hiÓu nhiÖm

- §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm

vô cña tõng häc sinh

Trang 3

Nghe hiểu nhiệm

HĐ3: Cũng cố:Trong cuộc thi tìm hiểu đất nớc Việt Nam, ban tổ choc công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài lịch sử, 7 đềtài về thiên nhiên, 10 đề tài về con ngời và 6 đề tài về văn hoá Mỗi thí sinh đợc quyền chọn một đề tài Mỗi thí sinh có số khả năng chọn đề tài là:

Tiết 22

Trang 4

Hoạt động 2: Quy tắc nhân

HĐ1:Ví dụ mở đầu

Bạn A có hai áo màu khác nhau và 3 kiểu quần khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo

Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV

Nghe hiểu nhiệm vụ

đến thành phố C có 4 con đờng Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A

đến C biết rằng muốn đi từ A đến C phải đi qua thành phố B

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Nghe hiểu nhiệm vụ

Kí hiệu a, b, c là tên 3 con đờng từ A đến B

1, 2, 3, 4 là tên bốn con đờng từ B đến C

Để đi từ A đến C ta phải thực hiện liên tiếp

2 hành độngHĐ1: Từ A đến B Có 3 cách chọn HĐ2: Từ B đến C ứng với mỗi cách chọn đ-ờng đi từ A đến B có 4 cách chọn con đờng

Trang 5

đi từ B đến CKết quả có các cách đi nh sau:

a1, a2, a3, a4b1, b2, b3, b4c1, c2, c3, c4Vậy số cách chọn con đờng đi từ A đến C qua B là:

3.4 = 12HĐ3: Ví dụ thực tế

Có bao nhiêu số điện thoại gồm: a Bốn chữ số bất kì

b Bốn chữ số lẻHĐ4 Cũng cố

Cho tâp A = {x;y;1;-3} Số các tập hợp con của A có hai phần tử là:

1.Kiến thức: Ôn tập các quy tắc cộng, quy tắc nhân

2.Kĩ năng: Biết khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân

Biết kết hợp giữa hai quy tắc một cách thành thạo

3.T duy: Tổng hợp, Biết quy lạ về quen

4 Thái độ: Cẩn then chính xác, biết toán học có ứng dụng thực tiễn

II Phơng pháp dạy học

Gọi mở vấn đáp, Giải quyết vấn đề

Trang 6

III Chuẩn bị:

1.Thực tiễn: Học sinh đã chuẩn bị bài tập ở nhà

2 Phơng tiện: Bảng phụ, bảng kết quả

IV Tiến trình:

HĐ1: Bài 2 trang 46

Chuẩn bị kiến thức để trả lời

4, 5, 6

Số có 1 chữ số: 6 số

Số có 2 chữ số: 62 sốTổng các chữ số cần tìm là: 6 + 62

Hớng dẫn làm bài tập 1HĐ2: Bài 3 trang 46

HS lên bảng làm bài tập

Các Học sinh khác đánh giá kết

quả

Chỉnh sửa hoàn thiện

Đa ra các cách giải kác nếu có

Gọi học sinh làm bài tậpNhận xét kết quả trình bàyChỉnh sửa hoàn thiện

HĐ3: áp dụng thực tê

Trang 7

vd1: Một lớp học có 29 học sinh nam và 18 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần lấy hai bạn: một bạn nam và một bạn nữ để đi dự

đại hội Hỏi ngời giáo viên đó có bao nhiêu cách lựa chọn hai bạn học sinh

vd2: Mỗi ngời sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu Giả sử mỗi mật khâủu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số

(trong các số từ 1 đến 9) hoặc là một chữ cái ( trong bảng 26 chữ cái tiến Anh) và mật khẩuphải có ít nhất một số Hỏi có thể lập đợc bao nhiêu mật khẩu

Trang 8

- Biết đợc khi nào dùng tổ hợp khi nào dùng chỉnh hổptng các bài toán đếm.

- Biết phối hợp sử dụngcác kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tơng đối đơn giản

3 Về t duy thái độ:

Tích cực xây dựng bài, rèn luyện t duy logíc biết quy lạ về quen,cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán

I Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: - Bảng phụ

- Câu hỏi kiểm tra bà cũ

- Gợi mở và đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm

IV Tiến trình bài học.

A Các tình huống học tập.

* Tình huống 1: Hoán vị

- Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Hoạt động 2: Định nghĩa hoán vị

Trang 9

HĐ1:Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1:Phát biểu quy tắc

cộng

Cho HS khác nhận xét câu trả lời

Chính xác hoá và cho điểm

Câu hỏi 2:Em hãy phát biểu quy

tắc nhân cho ví dụ

Câu hỏi 3:Một chiếc ghế có bốn

chổ ngồi đợc đánh số từ 1 đến

4 Có bốn bạn là

An,Bình,C-ờng ,Dũng ngồi một cách ngẫu

nhiên mỗi ngời vào một vị trí

đ-ợc đánh số trên ghế.Hỏi có bao

nhiêu cách ngồi khác nhau?

-Hiểu câu hỏi và tìm câu trả lời-Nhận xét câu trả lời của bạn

HĐ2: Chiếm lĩnh định nghĩa hoán vị

Trang 10

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

Từ câu hỏi 3 nói trên giúp học

sinh liệt kê các trờng hợp để tìm

kết quả

Từ câu hỏi 3 nói trên giúp học

sinh sử dụng quy tắc nhân để

Yêu cầu HS cho biết sự khác

nhau của hai hoán vị cuả n phần

tử của tập hợp cho trớc

-Đi đến nhận xét SGK trang 47

Liệt kê các trờng hợp để tìm kết quả

Sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả

Phát biẻu điều phát hiện đợc

Đọc SGK phần 1 trang 47 Phát biểu định nghĩa hoán vị

Cho ví dụ về hoán vị

Cho biết sự khác nhau của hai hoán vị của n phần tử của tập hợp cho trớc

Ghi nhận kiến thức mới (Nhận xét SGK)

HĐ3:Chiếm lĩnh tri thức về số hoán vị

Trang 11

Nêu vấn đề :Nếu trong câu hỏi

3 nói trên mà số lợng nhiều lên,

chẳng hạn có n số ghế và có n

bạn học sinh ,thì sẽ có bao nhiêu

khả năng khác nhau ngồi vào

ghế một cách ngẫu nhiên

Trở lại câu hỏi 3 ở trên ta tìm

đ-ợc kết quả dựa nên kết quả nào

-Yêu cầu học sinh nêu lại kết quả

tìm đợc ở câu hỏi 3 nói trên

Trong trờng hãy phát hiện quy

Tìm cách chứng minh

Nêu lại kết quả tìm đợc ở câu hỏi

3 nói trên là 24 cách 4.3.2.1=24

Nêu quy luật và phát biểu điều phát hiện đựơc

Tìm cách chứng minh định lý Ghi nhớ n!=n(n-1) 3.2.1

Trang 12

-Làm bài tập 1,2 trang 54 SGK,

bài tập

2,3 trang 62 sách bài tập

Tiết 25 Hoạt động 4: Ôn tập kiến thức cũ.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu định nghĩa về hoán vị của n

- Số các hoán vị của tập hợp A là:

P6= 6!= 720 (số)

- Vậy các số tự nhiên có sáu chữ sốkhác nhau hình thành từ tập hợp Alà:720 (số)

b.Trong tập hợp A số các số TN chẵnbằng số các số TN lẻ

Trang 13

c.Gi¶ sö sè cã s¸u ch÷ sè kh¸c nhaulµ

TH1: a cã 3 c¸ch chän

- b, c, d, e, f lµ ho¸n vÞ cña 5phÇn tö P5=5!= 120

- Sè c¸c sè cã 6 ch÷ sèlµ:3.120=360 (sè)

TH2: a= 4, b b cã 2 c¸chchän

- c, d, e, f lµ ho¸n vÞ cña 4 phÇn

tö P4=4!= 24

- Sè c¸c sè cã 6 ch÷ sè lµ2.24=48(sè)

TH3:a=4, b=3, c=1

- d, e, f lµ ho¸n vÞ cña 3 phÇn tö

P3=3!=6

- Sè c¸c sè cã 6 ch÷ sè kh¸c nhaulµ:6 (sè)

lau nhµ s¾p bµn

ghÕ

Trang 14

C

B

- Mỗi véc tơ chính là một chỉnh hợpchập 2của 4 phần tử thuộc tập hợp A,B,C,D

- Các véc tơ XĐ đợc là:

Tiết 26

Trang 15

1.Kiểm tra đầu giờ :

H1:Chỉnh hợp là gì ?

H2 :Cho 4 chữ số 1,2,3,4 có bao nhiêu số TN có 3 chữ số khác nhau

đựôc lập thành từ các chữ số đã cho ?

2 Bài học :

Hoạt động 7:Hình thành khái niện tổ hợp chập k của n phần tử

- Thực hiện theo nhiệm vụ của

giáo viên yêu cầu

Giao nhiệm vụ:

- Liệt kê các số TN nêu trong kiểm tra

Trang 16

+-Nêu bài toán tổng quát về

tím Hỏi có bao nhiêu cách

Yêu cầu học sinh -Nhắc lại định nghĩa tổ hợp-Thực hành tính

a.k = 0,k = n

b ,-Phiếu học tập : Nội dung bài 1,2

Trang 17

chọn 4 trong 5 mầu đã cho

I Mục đích yêu cầu

a Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập củng cố các kiến thức

- Biết sử dụng phối hợp các kiến thứcvề hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

để giải các bài toán đếm

c Về t duy thái độ.

- Cẩn thận, chính xác, rèn luyện t duy logíc

- Biết ứng dụng thực tiễn, phát hiện bài toán nhanh

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

- Giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập bảng phụ hoặc máy chiếu

- Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhàôn tập lại một số kiến thức đã học

III Phơng pháp dạy học.

Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy và hoạt động nhóm

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động.

A Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

Trang 18

Câu hỏi 2: Nêu công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp và số ttổ

- Kiểm tra kết quả của từng nhóm

- Trình bày lời giải ngắn gọn

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức

a Có A4

100 = 94109400 kết quả có thể

b Nếu giải nhất đã xác định thì 3 giải nhì,

ba, t sẽ rơi vào 99 ngời còn lại Vởy có A3

99 =

941094 kết quả

c Ngời giữ vé 47 có 4 khả năng trúng một trong 4 giải sau khi xác định giải của ngời này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 gnời không giữ vé số 47 Vậy có 4.A3

99 = 3764376kết quả

Hoạt động 2: Giải bài tập 15 SGK

Trang 19

Hoạt động 3: Giải bài tập 16 SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a Các bạn nữ đứng chung với nhau

b Nam nữ không đứng chung nhau

- Bài 2: Cho tập hợp A = {0, 2,2,3,4} Từ tập hợp A có thể lập đợc bao nhiêu số

a Có 7 chữ số sao cho chữ số 4 có mặt 3 lần các chữ số còn lại có mặt một lần

b Có 9 chữ số sao cho chữ số 2 có mặt 3 lần chữ số 3 có mặt 2 lần và các chữ số khác có mặt một lần

Trang 20

- Tam giác Pascal

- Bớc đầu vận dụng vào bài tập

2- Về kỹ năng

- Thành thạo khai triển nhị thức niutơn trong TH cụ thể

- Thành thạo tìm ra số hạng thứ k trong khai triển, hệ số của xk

trong khai triển

- Biết tính tổng dựa vào công thức Niutơn, thiết lập tìm giácDascal có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Dascal để n hàng,

sử dụng thành thạo tam giác Dascal để khai triển nhị thức Niutơn

3 Về t duy : Quy nạp và khái quát hoá

4 Về thái độ : Cẩn thận , chính xác

II- Phơng pháp giảng dạy

Vấn đáp, gọi mở – Giải quyết vấn đề

III- Chuẩn bị phơng tiện dạy học

1 Về kiến thức

- Công thức về tổ hợp

- Hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

2 Về đồ dùng dạy học

Bảng phụ về công thức nhị thức Niu tơn và tam giác Dascal

IV – Tiến trình giảng dạy và các hoạt động học tập:

Bài học giảng dạy và các hoạt động học tập

Bài học gồm các hoạt động sau

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Trang 21

HĐ2: Xây dựng CT nhị thức Niu tơnHĐ3: Xây dựng Pascal

HĐ4 : Củng cố bài kiểm tra đánh giá

1- Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nhỏ lại kiến thức, suy nghĩ

và trả lời

*Giao nhiệm vụ :Nhắc lại các hằng đẳng thức : ( a+b)2,(a+b)3, ,(a+b)4

Đ/n và các tính chất của tổ hợp

2- Hoạt động 2: Công thức nhị thức Niu tơn

a Hình thành kiến thức mới bằng con đờng quy nạp

Dựa vào số mũ của a,b

trong hai khai triển để phát

hiện ra đặc điểm chung

* Giao nhiệm vụ :

- Nhận xét về số mũ của a,b trong các khai triển trên

b Củng cố kiến thức

Dựa vào quy luật viết khai - Khai triển (a+b)n có bao nhiêu số

Trang 22

triển để đa ra câu trả lời hạng, đặc điểm chung của các số

hạng đó

Số hạng an-k bk gọi là số hạng tổng quát của khai triển

Dựa vào công thức khai

triển nhịthức Niu tơn trao

đổi, thảo luận và đa ra kết

quả

Giao nhiệm vụ Yêu cầu học sinh làm ví dụ sau :VD1: Khai triển (x+1)5 thành đa thức bậc 5

VD1: Khai triển (2-x)6 thành đa thức bậc 5

VD1: Khai triển (2x-y)7 thành đa thức bậc

Giáo viên chỉnh sửa và đa ra kết quả

- áp dụng khai triển (a+b)n cho a=1,b=1

- Nhận xét ý nghĩa các số hạng trong khai triển

- Từ đó suy ra số tập con của tập gồm phần tử

Trang 23

của n

3 Hoạt động 3:Tam giác Pascal.

a) Tiết cận kiến thức :

Đa vào CT nhị thức Niutơn,

Viết vào bảng theo hàng

Thiết lập tam giác

Pascalddeens n=10

Dựa vào các số trong tam

giác để đa ra kết quả

* Giao nhiệm vụ:

Khai triển : ( x-1)10

* Nhận xét và đa ra kết luận chính xác

Hoạt động 4 : Củng cố toán bài :

* Giao nhiệm vụ cho học sinh:

a) Chọn đáp án đúng

a1 Khai triển : ( 2x-1)5 là a2 Hệ số của x11 trong khai triển

Trang 24

Biết tính xác xuất của biến cố theo định nghĩa cổ điển

Biết tính xác xuất thực nghiệm của biến cố theo định nghĩa thống kê của xác xuất

3 Về t duy thái độ:

Tích cực xây dựng bài, rèn luyện t duy logíc biết quy lạ về quen,cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán

I Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Đồng xu, bộ bài tú lơ khơ và con xúc sắc

- Bảng phụ và các phiếu học tập, máy chiếu hắt

- Học sinh xem lại bài cũ chuẩn bị đồ dùng học tập

- Thuyết trình

Trang 25

- Lý thuyết tình huống

- Hoạt động 1: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu, ví dụ áp

dụng

- Hoạt động 2: Khái niệm biến cố

- Hoạt động 3: Phép toán trên biến cố

- Học sinh nghe hiểu nội

- Giáo viên đặt vấn đề

- Lấy ví dụ cụ thể

- VD: Kết quả của mỗi lần gieo một con xúc sắc có nh nhau không?

- Từ những ví dụ rút ra định nghĩa về phép thử ngẫu nhiên

- Yêu cầu học sinh nêu lại định nghĩa

* Phép thử ngẫu nhiên(SGK)

- VD: Gieo hai đồng xu thì có những khả năng nào xảy ra?

- Từ ví dụ trên giáo viên đa ra định nghĩa về không gian mẫu

HĐ2: Không gian mẫu

Trang 26

- Học sinh nghe hiểu nội dung

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Lấy ví dụ cụ thể

- VD: Gieo hai đồng xu thì có những khả năng nào xảy ra?

- Từ ví dụ trên giáo viên đa ra

định nghĩa về không gian mẫu

- Phép thử ngẫu nhiên là gì ? Không gian mẫu là gì?

- Tìm thêm một số phép thử ngẫu nhiên và tìm không gian

Hoạt động 2: Khái niệm biến cố

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên.

- Nghe hiểu nội dung

b Biến cốVD: GV nêu ví dụ về phép thử nh sau

Trang 27

- Đặt câu hỏi để học sinh suy nghĩ trả lời.

- Gợi ý học sinh trả lời câu hỏi

- Từ ví dụ trên cho học sinh rút ra

định nghĩa ttổng quat về biến cố sau khi nghe giáo viên rut ra kêt luận

về biến cố

Hoạt động 3: Phép toán trên các biến cố

Xét phép thử giéo một đồng tiền hai lần với các biến cố

A: “Kết quả hai lần gieo nh nhau” B: “Có ít nhất một lần xuấthiện mặt sấp”

C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặ sấp” D: “Lần đầu xuất

hiện mặt sấp”

E: “Kết quả hai lần gieo khác nhau”

a.Hãy cho biết không gian mẫu của phép thử So sánh với A C

b Hãy tìm C D A D A C

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên.

- Lấy ví dụ để vận dụng định nghĩa

- Cho học sinh thông báo kết quả

- Cho học sinh khác nhận xét kết quả

Trang 28

giải bài tập ví dụ của giáo

Hình thành khái niệm xác suất của biến cố Nắm đợc định nghĩa

cổ điển của xác suet

Nắm đợc các tính chất của xác suất Công thức nhân xác suất

Nắm đợc khái niệm biến cố độc lập

2 Về kĩ năng:

Biết tính xác xuất của biến cố theo định nghĩa cổ điển

Biết cách tính xác suất của biến cố trong bài toán cụ thể

3 Về t duy :

Hiểu định nghĩa cổ điển của xác suất

Hiểu đợc ý nghĩa của cách tính xác suất

Trang 29

- Đồng xu, bọ bài tú lơ khơ và con xúc sắc.

- Bảng phụ và các phiếu học tập, máy chiếu hắt

- Học sinh xem lại bài cũ chuẩn bị đồ dùng học tập

- Thuyết trình

- Lý thuyết tình huống

- Hoạt động 1: Định nghĩa cổ điển của xác suất

- Hoạt động 2: Tính chất của xác suất

- Hoạt động 3: Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất

B Tiến trình lên lớp.

tiết 32

- Hoạt động 1: Định nghĩa cổ điển của xác suet

HĐ1: Định nghĩa

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

giải bài tập ví dụ của giáo

a Định nghĩa cổ điển của xác xuất

- Đa ra ví dụ để học sinh tìm không gian mẫu và và tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A

- Từ ví dụ đó đa ra định nghĩa xác xuất

- Lấy ví dụ để vận dụng định nghĩa

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức các

Tiêu đề	Tổ hợp – xác suất
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài soạn
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	535 KB