Chuong iii bai 7 truong hop dong dang thu ba

 Ph át biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?.  Bài toán: Xem hình 1... Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồn

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH

PHÒNG GIÁO DỤC BÌNH CHÁNH

NĂM HỌC : 2005 - 2006

GIÁO VIÊN:

ĐƠN VỊ:

2

3

 Ph át biểu định lí về trường hợp đồng

dạng thứ hai của tam giác?

 Bài toán: Xem hình 1.

5 cm

4 cm

cm A

B

A’

C

Cho ABC và A’B’C’ với

Chứng minh : ABC ~A’B’C’

   

A A ';B B'  

C’

A’

B’

A

B

C

A’

Chứng minh: ABC ~ A’B’C’

AM = A’B’

(cách dựng)

A

B

C

 

A A '  AMN B' 

  AMN B B B'   

(gt)

MN // BC

(đồng vị) (cách dựng)

(gt)

A’

A

B

C Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’

Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)

Vì MN // BC nên

AMN ~ ABC (1)

Xét AMN và A’B’C’, ta có:

AM = A’B’ (theo cách dựng)

Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’

 

A A ' 

 

AMN B' (AMN B  

B B'





Do MN//BC

Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

A’

A

GT

KL ABC ~ A’B’C’

ABC , A’B’C’

 

 

A A '

B B'





 Chứng minh: (xem SGK)

400

A

700

D

700

M

600

700

B’

A’

C’

650 500

N’

M’

P’ d)

600 500

D’

cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?

?1

?2

Ở hình 42, cho biết AB =

3cm; AC = 4,5cm và ABD =

BCD.

Trong hình vẽ này có bao

nhiêu tam giác ? Có cặp tam

giác nào đồng dạng với nhau

không ?

Cho biết thêm BD là tia phân

giác của góc B Hãy tính độ dài

các đoạn thẳng BC và BD

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a

b

c

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

a) Trong hình 42 có 3 tam giác:

ABC, ADB và BDC

Chứng minh : ABC ~ ADB

ˆA Chung

(gt)

Chứng minh : ABC ~ ADB

Xét ABC và ADB , ta có :

Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)

Suy ra : AB AC

AD AB

3 4,5 x 3.3 2

x 3 4,5



   

Hay

y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm

(gt)

ˆA Chung

 ˆ ABD C 

3

A

D

x

y 4.5

Hình 42

?2 Ta có BD là tia phân giác góc B:

Hay 2 3 BC 2,5.3

2,5 BC 2

BC 3, 75

  



Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)

3 3, 75

2.3, 75

3





Bài tập củng cố

1 2 x

1

28,5

12,5

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ

số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ;

AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và

  DAB DBC 

(gt) (so le trong do AB // CD)

 

 

A CBD

ABC BCD





Xét ABD và BDC, ta có :

Nên ABD ~ BDC (g-g)

AB BD

BD DC

2

x 12,5.18,5



hay

x 18,9

Hướng dẫn

học ở nhà

trường hợp đồng dạng đã học.

CLICK VÀO ĐÂY BẠN ƠI