Đề ôn toán thptqg (754)

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: Câu 20.. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.. Nếu

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 2. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 3. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 23

13

5

9

25.

Câu 4. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A −1

1

3.

Câu 5. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 2a

3√

3

5a3

√ 3

4a3

√ 3

a3

√ 3

2 .

Câu 6. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a

3a√38

3a√58

29 .

Câu 7. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 8. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 9. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 10. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1

C lim un= 1

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√5

a3√5

a3√5

4 .

Câu 12. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1

Câu 13. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 14. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 15. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A V = 2a3

3√ 2

2

Câu 16. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

6 .

Câu 17. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (2; 1; 6) D ~u= (1; 0; 2)

Câu 19. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 20. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√

Câu 21 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

Câu 22. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 23. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 24. Tìm m để hàm số y= x4

− 2(m+ 1)x2

− 3 có 3 cực trị

Câu 25. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 26. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 30. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 31. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 32. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

Câu 33. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 34. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 35. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 37. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 38. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 39. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 40. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2

− 4n B un = n3− 3n

n+ 1 . C un = −2

3

!n D un = 6

5

!n

Câu 41. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≤ 1

1

1

1

4.

Câu 42. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 43. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 23

1728

1637

1079

4913.

Câu 44. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 45. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√3

2√

3√ 3

12 .

Câu 46. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = log√

4 x

C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = log1 x

Câu 47. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 48. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x3

− 3x C y= x −2

2x+ 1. D y= x4− 2x+ 1.

Câu 49. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

Câu 50. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 51. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= − loga2 B log2a= loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= 1

loga2.

Câu 52. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

D.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

Câu 53. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 54. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 55. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 56. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

3

2

3.

Câu 57. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 58. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

√ 2

Câu 59. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 61. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 62. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 63. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là

√

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −

√

3 D Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −

√ 3

Câu 64. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3√5

a3√15

a3

3 .

Câu 65. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

4a3√ 3

2a3√ 3

2a3

3 .

Câu 66. Cho I = Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 67. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 68. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 69. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 70 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α B aαβ = (aα

)β C. a

α

aβ = aα D aα+β = aα.aβ

Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 73. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

√

√ 3

Câu 74. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

C Câu (I) sai D Câu (II) sai.

Câu 75. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

B Năm tứ diện đều.

C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 76 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Thập nhị diện đều B Nhị thập diện đều C Tứ diện đều D Bát diện đều.

Câu 77. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

6 .

Câu 78. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C Trục ảo.

D Trục thực.

Câu 79. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 80. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 81. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

a2√5

11a2

a2√7

8 .

Câu 82. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A. 1

√

Câu 83. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 84. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

3.

Câu 85. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 86. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 87. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

4a3√ 3

8a3√ 3

a3

√ 3

9 .

Câu 88. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 89. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3

− 2x2+ 3x − 1

Câu 90. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 91. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Giảm đi n lần B Không thay đổi C Tăng lên n lần D Tăng lên (n − 1) lần.

Câu 92. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 93. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 94. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 95. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2− 3n

n2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 96. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

24 .

Câu 97. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

A 1+ 2 sin 2x B 1 − sin 2x C −1+ 2 sin 2x D −1+ sin x cos x

Câu 98. Khối lập phương thuộc loại

Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 100. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = ln 10

0 = 1

0 = 1

xln 10.

Câu 101. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 102. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

8.

Câu 103. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 104. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?

Câu 105. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A. " 2

5;+∞

!

3

#

5

#

"

−2

3;+∞

!

Câu 106. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 107. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 D 8, 16, 32.

Câu 108. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

3 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 6

6 . D V = πa3

√ 3

6 .

Câu 109. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 110. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 111. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 112. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

a√2

√

√ 2

Câu 113. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 3S h B V = 1

3S h.

Câu 114. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 8

1

1

8

3.

Câu 115. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 116. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ D lim

x→af(x)= f (a)

Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√ 3

6 .

Câu 118. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 119. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 120. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 121. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3

a3√3

9 .

Câu 122. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

Câu 123. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2

− 2 là

Câu 124. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

A. 67

Câu 125. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 126. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 127. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 128. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

a√57

19 .

Câu 129. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

HẾT