Đề ôn toán thptqg (300)

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: Câu 20.. Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

a√57

a√57

19 .

Câu 2. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 3. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

A 1+ 2 sin 2x B −1+ sin x cos x C 1 − sin 2x D −1+ 2 sin 2x

Câu 4. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 5. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

1

1

2.

Câu 6. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 5a

3√

3

2a3√ 3

4a3√ 3

a3√ 3

2 .

Câu 7. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey

− 1 D xy0 = −ey+ 1

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 9. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

Câu 10. Cho hàm số y= −x3+ 3x2

− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 11. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 12. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 1

8

8

1

9.

Câu 13. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 14. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

B Cả ba câu trên đều sai.

C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

Câu 15. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

Câu 16. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 17. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 18. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 19. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 20 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 21. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 22. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

A (+∞; −∞) B (−∞; 1] C [1;+∞) D [3;+∞)

Câu 23. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 24. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 25. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11+ 19

9 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 2

√

11 − 3

3 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 26. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3√15

a3

a3√15

25 .

Câu 27. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = −ey

− 1

Câu 28 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Cả ba đáp án trên.

B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

C F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

Câu 29. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A 6

√

√ 2

Câu 30. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 31. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

36 .

Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0 D m ≥ 0.

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 35. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. 2a

3√

6

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 6

12 .

Câu 36 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C

C.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số D.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C

Câu 37. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 38. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 39. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 40. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

Câu 41. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 42. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 43. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 44. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Hai hình chóp tứ giác.

Câu 45. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 46. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

12.

Câu 47. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. n+ 1

sin n

1

1

√

n.

Câu 48. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.1, 03

(1, 01)3− 1 triệu.

C m = 100.(1, 01)3

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 49. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 50. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Câu 51. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 52. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 53. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 54. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

Câu 55. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√

Câu 56. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.

Câu 57. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

a3

4a3√3

a3

6 .

Câu 58. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 59. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 60. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 62. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 63. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 64. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

√

√

√ 3

Câu 65. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 66. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 67. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 68. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 69. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√2

3√

3√ 3

6 .

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 72. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x

lần lượt là

A 2√2 và 3 B 2 và 2√2 C. √2 và 3 D 2 và 3.

Câu 73. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3

− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24

Câu 74 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 75. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Giảm đi n lần D Không thay đổi.

Câu 76. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 77. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) liên tục trên K.

Câu 78. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 79. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2, phần ảo là 1 −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

C Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là −

√ 3

Câu 80. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 81. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

Câu 82. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

9

13

23

100.

Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 84. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 85. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 86. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a√6

a√3

a√6

2 .

Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; −3; 3) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; −3; −3)

Câu 88. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

C.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

Câu 89. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

3√ 2

3√ 2

Câu 90. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 91. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 92 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1

C lim 1

Câu 93. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 94 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim √1

n = 0

Câu 95. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 96. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 97. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 98. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 99. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 100. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 101. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

Câu 102. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 103. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

a3

√ 6

2a3√ 6

3 .

Câu 104. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

5

#

B. " 2

5;+∞

!

"

−2

3;+∞

!

3

#

Câu 105 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2

x

B.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 106. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 107. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

c+ 1 .

Câu 108. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x) = |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính f (2)+ f (4)?

Câu 109. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 110. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 111. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 112. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 113. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 114. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 115. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 116 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 20 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.

Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

8a3√ 3

8a3√ 3

a3

√ 3

9 .

Câu 118. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 119. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

1

1

4.

Câu 120. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 121. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3

− z

√ 3

2 . D P= −1+ i

√ 3

Câu 122. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2+ 1; m = 1

− 2; m= 1

Câu 123. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 124. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 125. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 126. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

5

Câu 127. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 128. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

3√

3√ 3

a3√ 3

4 .

Câu 129. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2017

2016

4035

2018.

Câu 130. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 3

√

√

HẾT