TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Em ch4 lecture 02 s1 13 14

1  Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp HCM  Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/12 13 Chương 4 – Trường điện từ biến thiên [8 Use phasor techniques and apply Maxwell’s equat[.]

Trang 1

 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM

 Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/12-13

[8 Use phasor techniques and apply Maxwell’s equations to analyze

uniform plane-wave propagation and attenuation in various medium

Calculate Poynting vector]

Lecture-10:

Sóng điện từ phẳng đơn sắc

4.4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc

4.4.1 Sóng ĐTPĐS và các đại lượng đặc trưng

4.4.2 Sóng ĐTPĐS trong điện môi và vật dẫn

4.4.3 Sóng ĐTPĐS truyền theo phương bất kỳ và sự

phân cực

Trang 2

 Sóng điện từ có E & H được gọi là phẳng đơn sắc khi:

 E vuông góc H và vuông góc phương truyền sóng, còn

được gọi là sóng điện từ ngang TEM (Tranverser ElectroMagnetics)

 E & H chỉ phụ thuộc vào thành phần dọc theo phương

truyền sóng

 E & H biến thiên điều hòa theo thời gian

( 

P)

 Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z:

x

E = E(z,t)a

y

H = H(z,t)a  

 Do trường điều hòa  biểu diễn phức:

x

E = E a

 

y

H = H a

 

 Áp dụng hệ PT Maxwell:

)

 







H =( +j ) E



Trang 3

 Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z:

x

E = E(z,t)a

y

H = H(z,t)a  

 Do trường điều hòa  biểu diễn phức:

x

E = E a

 

y

H = H a

 

 Áp dụng hệ PT Maxwell:

)

 







H =( +j ) E





(2)

z











H

2





E

2

 =j    j 

Đặt:

(1) 

2

z 





E







/ )

 





1

(j Đặt: 





 j





 = j    j 

Trang 4

 Dạng sóng của E và H

Đặt:  

 +

z

    = +j   ;   0;   0

M

j

e 

0

M=M



-z

N

j

e 

0

, N=N

  

 T.phần sóng tới:

  





-z



 +

z

j

e 

, =| |

0

N

| |

0

M

| |

 T.phần sóng PX:

 Các thông số đặc trưng của sóng:

[1] Hệ số truyền:  = j   ( +j  )   +j  (1 / m )

quyết định quy luật thay đổi của biên độ và pha của sóng

dọc theo phương truyền  quyết định biên độ (suy giảm)

 H.số suy hao hay h.số tắt dần (Np/m)  quyết định

pha (dịch pha)  H.số pha (rad/m)

Ta có thể tính được  và  như sau:

1/ 2 2

2





 

1 / 2 2

2





 

 

| | :

| d |

d 



 



J loss tangent J

Trang 5

[2] Vận tốc pha:

1 / 2 2

2

p



 

 

Vận tốc pha phụ thuộc vào tần số  sóng có tần số khác

nhau thì vận tốc pha khác nhau  “Dispersion” khi sóng

chứa một dãi tần số (thực tế: AM, FM, TV,….)

[3] Bước sóng:

1 / 2 2

f





 

[4] Trở sóng:

| | ( )

j

e j



 



 

[5] Độ xuyên sâu:



 

Trang 6

j



 

  



 

Re 

 

 

1 Im 

 

1 Im{ }



 Thông số môi trường theo thông số đặc trưng của sóng:

 Quan hệ trường điện trường từ của sóng ĐTPĐS

 



 E H

(  )

s

a





s

1



s

Trang 7

 Mật độ công suất điện từ trung bình của sóng ĐTPĐS

s

2



s

2

1



s



 Bài tập áp dụng:

- Ràng buộc các đại lượng đặc trưng của sóng & môi trường

- Quan hệ E, H

- Mật độ CSĐT trung bình & CSĐT trung bình

Trang 8

 Trường hợp 1: Điện môi lý tưởng (=0, d= /=0)

0

     v p  1 /   1 / f  







 Sóng lan truyền không tổn hao

 Sóng có tần số khác nhau lan truyền cùng vp

 Trở sóng thực nên trường điện và trường từ cùng pha

 Trường hợp 2: Điện môi thực (0, d=/<<1)

2

2 2

1



  

2

2 2

1 8



  

 

2

2 2

1 1 8

p

 



2

2 2

1

8

f





 



3

2 2

3 1



Thực tế tương tự như điện môi lý tưởng ngoại trừ 

 Trường hợp 3: môi trường dẫn tốt (d=/>>1)

2



    v p 2



2







2 2

 





 Hiệu ứng bề mặt:

Xét môi trường dẫn là đồng: =5.8x107S/m; =0;=0

tần số để loss tangent bằng 1 là 1.04x1018HzĐồng là

vật dẫn tốt trong tầm tần số đến vài GHz

( )m



  

Tại tần số 1MHz, khoảng cách bằng 0.066mm sóng suy

hao e-1 lần  Sóng chỉ tập trung trên bề mặt vật dẫn 

Hiệu ứng bề mặt: dòng điện cao tần chỉ có trên bề mặt vd

Trang 9

 Trường hợp 4: môi trường dẫn lý tưởng ()

Không có sóng điện từ trong môi trường dẫn lý tưởng

 Điện trở DC & AC của vật dẫn:

r

J

a

0

I

a 2

a

I

a

I m cos(t)

r

J

a

0

Im

a 2

DC

R

S



.2

AC

R

4.4.3 SĐTPĐS truyền theo phương bất kỳ và sự phân cực

 Trường hợp tổng quát sóng phẳng đơn sắc truyền theo

phương bất kỳ, chú ý đây là sóng TEM nên E, H & hướng

truyền sóng như hình vẽ:

 Các mặt đồng pha:

s u=r.a =const  

r=xax  y ay  z az

 Phương trình sóng tới:

e  e



1

H = a s E

  

Với: as [a1a2]

Trang 10

 Sự phân cực của sóng phẳng: quy luật thay đổi đầu mút

vector trường tại 1 điểm trong kg theo thời gian

cos(tu )  cos(tu ) ]eu

E(u,t)=E  u t a   E u t a 



1 ( , ) u t eucos(  t  u  )

2 ( , ) u t  eucos(  t   u   )

Với:

Để đơn giản, chọn điểm trong không gian sao cho u=0:

1

2

4.4.3 SĐTPĐS truyền theo phương bất kỳ và sự phân cực

 Phân cực thẳng:

4.5 SĐTPĐS truyền theo phương bất kỳ và sự phân cực

Trang 11

 Phân cực quay: tròn hoặc elip

Trang 12

 Ví dụ: xét tính phân cực của sóng có trường điện như sau:

) E =-j3e-j zax



) E =(-4a +3a )ex y -j z



) E =(4a -j4a )ex y -j z



) E =(4a +j4a )ex y j z



0 -j ( 3x+3y+2z)





Tiêu đề	Trường điện từ biến thiên
Tác giả	Tran Trần Quang Việt Viet
Trường học	Đại Học Bách Khoa TP.HCM
Chuyên ngành	Khoa Điện - Điện Tử
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2013
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	683,64 KB