Microsoft PowerPoint EM ch1 lecture 01 S1 13 14 ppt 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp HCM Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/13 14 Môn học Trường ðiện Từ � CBGD Trầ[.]
Trang 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Môn học: Trường ðiện Từ
CBGD: Trần Quang Việt
Liên hệ : Bộ môn CSKTð – P.104 nhà B3
Email :tqviethcmut@gmail.com ; tqviet@hcmut.edu.vn
Tài liệu tham khảo
Elements of Engineering Electromagnetics, Sixth Edition,
Nannapaneni Narayana Rao, Prentice hall inc 2004
Trường ðiện từ, Ngô Nhật Ảnh, Trương Trọng Tuấn Mỹ, ðại học
Quốc gia Tp HCM, 2000
BKeL dùng tài khoảng sinh viên: slides + bài tập
Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
phòng học + nhiệt ñộ = trường nhiệt ñộ trong phòng
phòng học + vận tốc gió = trường vận tốc gió trong phòng
hàm theo không gian và thời gian
Có 2 loại trường:
Trường vô hướng = ñộ lớn: A, a, F, f,….
Trường vectơ hướng = ñộ lớn + hướng: , a, F, f , A
Tính trường ñiện từ: tìm quy luật thay ñổi của trường ñiện
từ bằng mô tả toán học (hàm ñại số) hoặc ñồ thị
Môn học: Trường ðiện Từ
Mục ñích : khảo sát, tính toán trường ñiện từ
Trang 2 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Môn học: Trường ðiện Từ
Nội dung :
Chương 1: Vector and Field
Chương 2: Electrostatic Field
Chương 3: Magnetostatic Fields
Chương 4: Time Varying Fields
Chương 5: Theory and Applications of Transmission Line
Chương 6: Principles of Radiation and Antenna
Chương 7: Waveguide and Cavity resonators
Môn học: Trường ðiện Từ
Course outcome:
1 Be familiar with the different vector operators used in Maxwell’s
equations.
2 Be familiar with the four Maxwell’s equations used to study
time-varying EM.
3 Apply the Electromagnetics boudary conditions to solve for fields at
interface between two mediums.
4 Use Gauss’ Law and Poisson’s Equation to find fields for charge
distributions and determine the capacitance of simple structures.
5 Understand the behavior of electric field in the presence of dielectric
and conducting materials.
6 Compute fields for steady state current and determine the resistance
of simple structures.
7 Use Ampere’s Law to calculate the magnetic field and determine the
inductance of simple structures.
Trang 3 Trần Quang Việt Ờ BMCS Ờ Khoa điện Ờ đHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet Ờ Faculty of EEE Ờ HCMUT-Semester 1/13-14
Môn học: Trường điện Từ
Course outcome:
8 Use phasor techniques and apply MaxwellỖs equations to analyze
uniform plane-wave propagation and attenuation in various medium
Calculate Poynting vector.
9 Understand the basic properties of transmission lines; solve
frequency-domain problems (find impedance, reflection coefficients,
current, voltage, power) for lossless transmission line; solve
time-domain problems (find reflection coefficients, currents and voltages
versus time at stationary points or versus position at given time) for
lossless transmission line.
10 Understand the principles of antennas Calculate the radiation fields
(electric & magnetic), radiated power, radiation resistance, radiation
intensity function and directivity of Hertzian antenna.
11 Understand the definition of waveguide Determine propagating
modes, cutoff frequency, wavelength, phase velocity, modal impedance,
transmitted power and modal field expressions in a rectangular
waveguide.
Trần Quang Việt Ờ BMCS Ờ Khoa điện Ờ đHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet Ờ Faculty of EEE Ờ HCMUT-Semester 1/13-14
Môn học: Trường điện Từ
đánh giá:
Bài tập (Quiz, In-Class) : 20%
- Quiz (15-30 phút): chiếm 80%; 5 bàichọn 4 maxTB
- In-Class : chiếm 20% ; làm việc nhóm + gọi lên bảng TB
Kiểm tra giữa học kỳ: chiếm 20%
Thi cuối học kỳ : 60%
Hình thức kiểm tra và thi: tự luận, kiểm tra: 75-90 phút,
thi: 110-120 phút, không sử dụng tài liệu, có bảng công
thức ở mặt sau của ựề thi
Trang 4 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Chương 1 Vectơ và trường
Lecture-1: Giải tích vectơ
[1 Be familiar with the different vector operators used in Maxwell’s equations]
1) ðại số vectơ
Vectơ ñơn vị: ñộ lớn bằng 1 ñơn vị, ký hiệu:
Tập vectơ ñơn vị trực giao: 3 vectơ ñơn vị chỉ phương trực
giao nhau dùng ñể biễu diễn cho một vectơ bất kỳ
1
a
2
a
3
a
Thuận
1
a
3
a
2
a
Nghịch
Chỉ dùng trực giao thuận!
a
(along unit vector)
Trang 5 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
1) ðại số vectơ
Biểu diễn vectơ bất kỳ trong tập vectơ ñơn vị trực giao thuận
1
a
2
a
3
a
P
1
1
A a
2 2
A a
A a +A a
3 3
A a
A=A a +A a +A a
|A|= A +A +A
A= a − a +a
Ví dụ:
Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
A=A a +A a +A a
B=B a +B a +B a
Cộng trừ vectơ:
A+B= A a +A a +A a + B a +B a +B a
(A1 B a1) 1 (A2 B a2) 2 (A3 B a3) 3
A B− = A a +A a +A a − B a +B a +B a
(A1 B a1) 1 (A2 B a2) 2 (A3 B a3) 3
1) ðại số vectơ
Ví dụ: A=2a1−4a2+a B3; =a1+2a2+3a3
⇒
Trang 6 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
m A=m A a +A a +A a =mA a +mA a +mA a
B
Vectơ ñơn vị theo hướng A:
3
A
A
A
1) ðại số vectơ
Ví dụ: A=2a1−4a2+4a3
A
Tích vô hướng của 2 vectơ: A B=|A B|| | cosα
1;
( 1, 2, 3; 1, 2, 3)
i j
i j
1) ðại số vectơ
Ví dụ: A=2a1−4a2+a B3; =a1+2a2+3a3
A B
⇒ = − + = −
Trang 7 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Tích hữu hướng (tích vectơ) của 2 vectơ:
A B× = A B αa
0
× = −
a a a
B B B
⇒ × = − × =
n
a
0
× = −
× = −
⇒
1) ðại số vectơ
1
a
2
a
3
a
Ví dụ: A=2a1−4a2+a B3; =a1+2a2+3a3
1
Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
2) Hệ tọa ñộ và yếu tố vi phân
HTð ðề-các (Cartesian or rectangular coordinate system)
Hệ tọa ñộ Trụ (cylindrical coordinate system):
Hệ tọa ñộ cầu (spherical coordinate system)
Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion)
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Trang 8 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
VT : A=A (x,y,z)a +A (x,y,z)a +A (x,y,z)a
VH : Φ = Φ (x,y,z)
HTð ðề-các (Cartesian or rectangular coordinate system)
Hệ tọa ñộ Trụ (cylindrical coordinate system):
VT : A=A (r, ,z)a +A (r, ,z)a +A (r, ,z)a φ φ φ φ φ
VH : Φ = Φ (r, ,z) φ
Trang 9 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Hệ tọa ñộ cầu (spherical coordinate system)
VT : A=A (r,θ, )a +A (r,θ, )a +A (r,θ, )aφ φ φ φ φ
VH : Φ = Φ (r,θ, ) φ
Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
0
x
y
z
P
x y
z
rc
rs
cos
c
x=r φ
sin
c
y=r φ
z=z
c
r = x +y
z=z
1
x
=
sin cos
s
sin sin
s
cos
s
z=r θ
s
r = x +y +z
1
z
= 1
x
=
Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion)
Trang 10 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion)
φ
x
a
rc
a
y a
aφ
z
a
θ
aθ
rc
a
z
a
rs
a
aφ
rc x
a aφ = − φ
z x
a a =
rc y
a aφ = φ
z y
a a =
rc z
a a =
a aφ =
z z
a a =
rs x
a aφ = − φ
rs y
a aφ = φ
rs z
z sin
a aθ = − θ
a aφ =
Ví dụ: A=xa x+ya y+za D z( )
?( )
⇒=
Chuyển ñổi hệ tọa ñộ (coordinate systems conversion)
r
A ra
⇒=
Trang 11 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
d =dxa +dya +dza
ℓ
dS = ±dydza
dS = ±dxdza
dS = ±dxdya
dV =dxdydz
Cartesian coordinate system
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Cylindrical coordinate system
d =dra +rd aφ φ +dza
ℓ
dS = ±rd dzaφ
dSφ = ±drdzaφ
dS = ±rdrd aφ
dV =rdrd dzφ
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Trang 12 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Spherical coordinate system
sin
r
d =dra +rd aθ θ +r θ φd aφ
ℓ
2
sin
dS = ± r θ θ φ d d a
sin
dSθ = ± r θ drd a φ θ
dSφ = ± rdrd a θ φ
2 sin
dV = r θ drd d θ φ
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Plane φφφ = constant rsinθθθdφφφ = h 3 du 3
0 to 2ππ
u 3 =φφ
rdθθθ = h 2 du 2
dr = h 1 du 1
dz = h 3 du 3 rdφφφ = h 2 du 2
dr = h 1 du 1
dz = h 3 du 3
dy = h 2 du 2
dx = h 1 du 1
Length element
Sphere r = constant
0 to ∞
u 1 =r
Spherical
Cone θθθ = constant
0 to ππ
u 2 =θθ
Plane z = constant
-∞ to +∞
u 3 =z
Plane z = constant
-∞ to +∞
u 3 =z
Cylinder r = constant
0 to ∞
u 1 =r
Cylindrical
Plane φφφ = constant
0 to 2ππ
u 2 =φφ
Unit vectors
Plane y = constant
-∞ to +∞
u 2 =y
Plane x = constant
-∞ to +∞
u 1 =x
Cartesian
Coordinate surfaces Range
Coordinate
Coordinate
system
a = a
a =a
a =a
a =a
2
a = aφ
a =a
a = a
2
a = aθ
3
a = aφ
Cartesian h = h = h = Cylindrical h: 1=1;h2 =r h; 3 =1
Spherical h = h =r h =r θ
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Trang 13 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
d = h du a + h du a + h du a
ℓ
dS = ± h h du du a = const
dS = ± h h du du a = const
dS = ± h h du du a = const
dV = h h h du du du
Differential elements
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Tích phân ñường:
B AB
W = ∫ F d ℓ = ∫ F d ℓ
CF d
∫ ℓ
(công)
(lưu số)
Ví dụ:F =xa x+ya y+za z
; (0, 0, 0), (1,1,1)A B B ?
A F d
⇒∫ ℓ=
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Trang 14 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
F
F
F
Tích phân mặt:
Thông lượng gửi qua mặt S:
S F dS
ψ = ∫
F
dS
SF dS
ψ = ∫
Ví dụ: Tính thông lượng của vectơ gửi ra khỏi mặt kín S
giới hạn hình trụ bán kính a, dài ℓ ñồng trục với trục z của
HTð trụ? Biết
J
2 ( 4 / ) ( / )
J = r a r A m
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)
Tích phân khối:
Dùng ñể tính tổng của một ñại lượng khi biết phân bố của nó
trong thể V Ví dụ: mật ñộ khối lượng (kg/m3); mật ñộ ñiện tích
khối (C/m3); mật ñộ năng lượng (J/m3); mật ñộ công suất tổn
hao nhiệt (W/m3); …
Ví dụ: ðiện tích phân bố trong quả cầu bán kính 1m với mật
ñộ ρv=4r(C/m3) Hãy xác ñịnh tổng ñiện tích Q trong quả cầu
trên?
v
V ρ dV
∫
Yếu tố vi phân & tích phân (Differential elements & integrals)