Slide 1 Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp HCM Chương 3 Trường từ tĩnh 3 1 Tìm cường độ trường từ tại tâm C của vòng dây hình tam giác đều, cạnh 4m, mang dòng 5A ? (Ans – 1 79 az A/m ) (Ans 102 3[.]
Trang 1Chương 3: Trường từ tĩnh
3.1 Tìm cường độ trường từ tại tâm C
của vòng dây hình tam giác đều, cạnh
4m, mang dòng 5A ?
(Ans: – 1.79.a z A/m )
(Ans: 102.32.a z A/m )
3.2 Tìm cường độ trường từ tại O ?
Trang 2Chương 3: Trường từ tĩnh
3.3 Dây dẫn trụ bán kính a = 10mm, bằng đồng ( = 5.10 7 S/m), dài 1000 km, đặt dưới hiệu thế điện 50V (hình vẽ) Xác định cường độ trường từ bên trong và ngoài dây dẫn ? Vẽ đồ thị của
H theo r ?
(Ans: 1250r (r < a) ; 0.125/r (r > a) )
Trang 3Chương 3: Trường từ tĩnh
3.4 Cáp đồng trục dài vô hạn ,
lõi mang dòng I 1 = 2 A, vỏ
mang dòng I 2 = – I 1 Biết dòng
phân bố đều trên tiết diện lõi
và vỏ Xác định cường độ
trường từ các miền (trong lõi,
giữa lõi và vỏ, trong vỏ) ?
(Ans: Ir/2R 1 2 (r < R 1 ); I/2r (R 1 <r<R 2 ); I/2r[1 – (r 2 -R 2 2 )/(R 3 2 – R 2 2 )](R 2 <r<R 3 ) )
Trang 4Chương 3: Trường từ tĩnh
3.5 Cáp đồng trục dài vô hạn , lõi trụ đặc bán kính R 1 , mang dòng hướng theo trục Oz có vectơ mật độ dòng :
2 1
J J a ( ) (0 r R )
Vỏ là mặt trụ bán kính R 2 , mang dòng mặt : A
S z m
sao cho trường từ bằng không ở miền r > R 2
a) Tìm cường độ trường từ ở miền 0 < r < R 1
b) Tìm mật độ dòng mặt J S ?
Trang 5Chương 3: Trường từ tĩnh
3.6 Vỏ trụ dài vô hạn, bán kính trong là a, ngoài là b, mang dòng hướng theo trục Oz có vectơ mật độ dòng :
2
A
z m
Tìm cường độ trường từ ở các miền ?
3.7 Lõi trụ dài vô hạn, bán kính a, mang dòng hướng theo trục
Oz có vectơ mật độ dòng :
0 a z m
J J 1 a ( ) (0 r a)
a) Tìm tổng dòng trên lõi ?
b) Tìm cường độ trường từ
ở trong và ngoài lõi ?
Trang 6Chương 3: Trường từ tĩnh
Ans:
i) 0 ii) 2a y A/m )
3.8 Mặt mang dòng rộng vô hạn với mật độ J S (A/m) tạo ra trường từ tĩnh về cả 2 phía của mặt có vectơ cường độ trường từ
S 2
H [J n]
Nếu có nhiều mặt mang dòng cùng hiện diện, trường từ tại 1 điểm được xác định dựa trên nguyên lý xếp chồng Áp dụng tính vectơ cường độ trường từ tại O trong 2 trường hợp sau:
Trang 7Chương 3: Trường từ tĩnh
3.9 Thế vectơ tạo ra bởi phân bố dòng trong môi trường chân
z
A ( 15e sin ) a (Wb/m)
Tìm vectơ cường độ trường từ ? Tính từ thông gởi qua mặt trụ :
r = 5; 0 < < /2; 0 < z < 10 ?
(Ans: 1/0 [15e -r cos/r a r + 15e -r sin a] ; 150e -5 Wb )
(Ans: N 2 h.ln(a/b)/2π )
3.10 Tìm điện cảm của cuộn dây hình
xuyến N vòng, tiết diện chữ nhật, thông số
kích thước và vật liệu như hình vẽ, dùng :
a) Phương pháp từ thông ?
b) Phương pháp năng lượng trường từ ?
Trang 8Chương 3: Trường từ tĩnh
3.11 Cáp đồng trục dài d, lõi bán kính a
mang dòng I hướng theo trục Oz và trở về
trên vỏ là mặt trụ bán kính b Cách điện
có độ thẩm từ µ = 10 4 µ 0 Xác định :
a) Cường độ trường từ ở miền a < r < b ?
b) Từ thông móc vòng qua cách điện ?
c) Điện cảm của hệ ?
d) Năng lượng trường từ chứa trong hệ dùng định nghĩa ? So sánh với kết quả khi dùng W m = LI 2 /2 ?
Trang 9Chương 3: Trường từ tĩnh
3.12 Cáp đồng trục dài vô hạn (a = 4mm,
b = 10mm, c = 11mm, µ = µ 0 ) Lõi bán
kính a mang dòng I = 100 mA hướng theo
trục Oz và trở về trên vỏ Giả sử dòng
phân bố đều trên tiết diện lõi và vỏ Xác
định :
a) Vectơ mật độ dòng trên vỏ ?
b) Cường độ trường từ trên bề mặt lõi ?
c) Năng lượng trường từ chứa trong cách điện của đoạn cáp dài
3 m ?
(Ans: a) – 1.52a z kA/m 2 b) 3.98a A/m c) 2.75 nJ )
Trang 10Chương 3: Trường từ tĩnh
3.13 Cáp đồng trục dài vô hạn, cách điện có
độ thẩm từ µ = µ 0 (r/a) Lõi bán kính a, độ
thẩm từ µ 0 , mang dòng I hướng theo trục Oz
và trở về trên vỏ bán kính b Xác định :
a) Cảm ứng từ trong cách điện ?
b) Điện cảm ngoài của cáp trên đơn vị dài ?
a
b
(Ans: a) B = 0 I/2a b) L ext = (0 /2a)(b – a) )
3.14 Cáp đồng trục thông số kích thước như bài 3.13 nhưng cách điện có độ thẩm từ µ = 2µ 0 /(1 + r) Xác định điện cảm của đoạn cáp dài ℓ (cả điện cảm trong và ngoài) ?