Lyù thuyeát Tröôøng Ñieän töø EM Ch4 1 Chương 4 Trường điện từ biến thiên EM Ch4 2 4 7 Sự phản xạ và khúc xạ của sóng phẳng đơn sắc EM Ch4 3 a) Sóng tới vuông góc mặt phân cách 1 1 0 0 z t t z t t E E[.]
Trang 1Chương 4:
Trường điện từ biến thiên
Trang 24.7 S ự phản xạ và khúc xạ
c ủa sóng phẳng đơn sắc:
Trang 3a) Sóng t ới vuông góc mặt phân cách
1 1
0
0
z
z
γ γ
−
−
=
=
Xét 2 môi trường đồng nhất, bán vô hạn.
M ặt phân cách là mặt phẳng
1 1
0 0
z
z
γ
γ
+ +
=
=
2
2
0
0
z
z
γ γ
−
−
=
=
Sóng t ới Sóng ph ản xạ Sóng khúc x ạ
1 ; 1
2 ; 2
1 2
Sóng t ới
Sóng ph ản xạ
Sóng khúc x ạ
Trang 4 Lưu ý:
1 2
1 2
=
=
0
V
divB
divD
ω ω
ρ
= +
= −
=
=
ωε ωµ µ
ε
=
= −
=
=
ĐK biên tp tiếp tuyến ĐK biên tp pháp tuyến
1 1 2 2
1 1 2 2
=
=
Trang 50 0 0
0 1 0
η η η
Trang 60 0
= Γ
= Γ
= Γ
= Γ
2
2
Ep
Ek
η η
η η
η
η η
−
Γ =
+
Γ =
+
1
2
Hp
Hk
η η
η η
η
η η
−
Γ =
+
Γ =
+
Trang 7a) Sóng t ới vuông góc mặt phân cách
Khi 2 môi trường có trở sóng bằng nhau
→ không có sóng phản xạ
Sóng truy ền liên tục qua mặt phân cách :
hai môi trường phối hợp trở sóng
2
2
Ep Ek
η η
η η η
η η
−
Γ =
+
Γ =
+
1
2
Hp Hk
η η
η η η
η η
−
Γ =
+
Γ =
+
Khi 2 môi trường có trở sóng
Năng lượng sóng điện từ hầu như phản xạ toàn
ph ần trở lại môi trường 1, chỉ một phần rất nhỏ
truy ền được vào môi trường 2.
η η
Ep Ek
Hp Hk
Trang 8j k r
E = E e −
x x z z
k = k a + k a
r = x a + z a
( ) 0
1
tan
x z
j xk zk
z x
k k
θ
− +
−
=
=
k
r (x,y)
kx
ky
x
z
x
λ
λ
θ
vP
vPx
2 2
;
2
;
p
x z
v
v
λ
λ
+
Xét sóng truy ền trong môi trường không tổn hao
Trang 9Ki ểu sóng TM (Transverse Magnetic)
1
η
2
1
k +
1
k −
2
k +
1
1
θ
2
θ
10
E+
10
z
E+ 10
H + θ1
10
H −
10
E−
10
z
E−
' 1
θ
20
+
20
z
E+
2
θ
Trang 10Ki ểu sóng TE (Transverse Electric)
1
η
2
η
x
z
1
k +
1
k −
2
k +
1
1
θ
2
θ
10
H +
10
z
H +
10
E+
10
E−
10
H −
10
z
H −
1
1
θ
20
E+ H20
+
20
z
H +
2
θ
Trang 11b) Sóng t ới mặt phân cách hướng bất kỳ
1
η
2
η
x
z
1
k+
1
k−
2
k+
1
θ '
1 θ
2 θ
10
E+
10
z
E+
10
H+
10
H−
10
E−
10
z
E−
1
1 θ
20
+
20
z
E+
2 θ
1
1
2
1 10
1 10
2 20
j k r
j k r
j k r
+
−
+
− + +
−
− −
− + +
=
=
=
+
− +
;
k ω ε ω k ω ε ω
Trang 12b) Sóng t ới mặt phân cách hướng bất kỳ
1
1
2
1 10
1 10
2 20
j k r
j k r
j k r
+
−
+
− + +
−
− −
− + +
=
=
=
( cos sin )
1 10 1
( cos sin ) '
1 10 1
( cos sin )
2 20 2
cos cos cos
z
z
z
θ θ
θ θ
θ θ θ
+ +
−
− −
+ +
=
=
=
T ại biên phân cách x=0 trường liên tục
E + + E − = E +
'
10 ; 10; 20
1 sin 1 1 sin 1 2 sin 2
Trang 13b) Sóng t ới mặt phân cách hướng bất kỳ
'
1 sin 1 1 sin 1 2 sin 2
'
1 1
1 sin 1 2 sin 2
θ θ
=
=
1
η
2
η
x
z
1
k+
1
k−
2
k+
1
θ '
1
θ
2
θ
10
E+
10
z
E+
10
H +
10
H −
10
E−
10
z
E−
1
1
θ
20
H + E20
+
20
z
E+
2
θ
Trang 14 Khi 2 môi trường đều là điện môi lý tưởng
1 1 1
2 2 2
k
k
ω ε µ
ω ε µ
=
=
1 1 1
k
ε µ
ε µ
1 1 2 2 2 1
ε µ ε µ > → θ > θ
Phản xạ toàn phần khi
1 0
0
1 1
θ
ε µ
ε µ σ =
ε µ σ =
Sĩng khúc xạ
Khi sóng khúc xạ luôn vuông góc mặt phân cách k2 k1 → θ2 ≈ 0
θ0 gĩc t ới hạn
Trang 15b) Sĩng t ới mặt phân cách hướng bất kỳ
'
10 10 1 20 2
10 10 20
H + + H − = H +
Tương tự với trường từ
10 10 20
1 1 2
+ − − +
;