Baitap tdt chuong7 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Slide 1 Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp HCM Chương 7 Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng 7 1 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là không khí, có a = 1 cm, truyền[.]

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.1 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là không khí, có a = 1 cm, truyền đi tín hiệu ở tần số 20 GHz Xác định:

a) Tần số tới hạn bé nhất của ods này ?

b) Bước sóng trong ods ? (Ans: a) 15 GHz b) 2.27 cm )

8

7.2 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là không khí, có a = 2 cm, truyền đi tín hiệu ở tần số 20 GHz Xác định: (a) Tất cả các kiểu sóng có thể truyền trong ods và tần số tới hạn tương ứng ? (b) Vận tốc pha của 2 kiểu sóng TM có tần số tới hạn bé nhất ? (c) Giá trị max của kích thước a để chỉ có 1 kiểu sóng truyền trong ods ở tần số trên ?

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.3 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là không khí, có a = 3 cm Tìm giá trị  (góc phản xạ tại thành ống) cho mỗi trường hợp : (a) Kiểu TE 10 , f = 6 GHz (b) Kiểu TE 10 , f = 15 GHz (c) Kiểu TE 20 , f = 15 GHz

(Ans: (a) 33.56 o (b) 70.53 o (c) 48.19o )

(Ans: (a) 202.3  (b) 112.4  (c) 159.94  )

7.4 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, có a = 3 cm, bên trong là điện môi lý tưởng ( = 0 ;  = 6,250 ) Tìm giá trị trở sóng của ods cho mỗi trường hợp : (a) Kiểu TE 10 , f = 3 GHz (b) Kiểu TM 10 , f = 3 GHz (c) Kiểu TE 10 , f

= 6 GHz

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.5 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là điện môi lý tưởng ( = 0 ;  = 90 ) Tìm giá trị kích thước a để tần số làm việc f = 6 GHz vừa đủ lớn hơn 20% tần số tới hạn của kiểu cơ bản (tức là kiểu sóng có tần số tới hạn

bé nhất) ?

(Ans: 1 cm )

7.6 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 2,28cm x 1,01cm, kích hoạt ở tần số f = 17 GHz Xác định: (a) Các kiểu sóng TE mn

có thể truyền trong ods ? (b) Dải tần số để chỉ có một kiểu sóng

có thể truyền trong ods ?

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.7 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 7cm x 4cm, kích hoạt ở tần số f = 6 GHz Xác định: các kiểu sóng có thể truyền trong ods ? Kiểu cơ bản và kiểu không truyền được đầu tiên ?

(Ans: TE10-TE20-TE01-TE11-TM11-TE21-TM21; TE10; TE30 )

7.8 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy điện môi (r = 1; r = 3), được kích hoạt ở tần

số f = 5 GHz Tìm kích thước a và b của ods (giả sử a > b) sao cho tần số kích hoạt f vừa đủ lớn hơn 30% tần số tới hạn của kiểu

TE 10 và bé hơn 25% tần số tới hạn của kiểu cao liền kề

(Ans: axb = 2.25cm x 1.3cm )

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.9 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy điện môi (r = 1; r = 3), kích thước axb = 6cm

x 3cm, kích hoạt ở tần số f = 5 GHz Xác định các thông số : f th ,

mn , mn , v mn và  ứng với kiểu sóng TE 10 ?

(Ans: (a) 3.225 GHz, 138.55 rad/m, 0.0453m, 2.267*10 8 m/s, 166.32  )

(Ans: 1.44 GHz, 173.65 rad/m, 0.036m, 1.81*10 8 m/s, 227.3  )

7.10 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy điện môi (r = 1; r = 3), kích thước axb = 6cm

x 3cm, kích hoạt ở tần số f = 5 GHz Xác định các thông số : f th ,

mn , mn , v mn và  ứng với kiểu sóng TM 11 ?

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.11 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, kích thước axb = 4cm x 2cm, bên trong lấp đầy 2 phần điện môi như Hình 7.11 Sóng điện từ tần số f = 10 GHz, truyền đi ở kiểu

TM 11 , từ phần 1 sang phần 2 Xác định: (a) Hệ số sóng đứng trên phần 1 ? (b) Chiều dài và độ thẩm điện của ods phần tư sóng (cho r = 1) để hòa hợp giữa 2 phần

Phần 1 ( 0, 0)

Phần 2 ( 0, 9 0)

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.12 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 2,29cm x 1,02cm, truyền đi kiểu cơ bản ở tần số f = 7 GHz Xác định: (a) Tần số tới hạn và trở sóng của kiểu sóng được truyền trong ods ? (b) Công suất trung bình truyền qua tiết diện ngang của ods biết biên độ cực đại của trường điện là 1000 V/m ?

(Ans: a) 6.55 GHz; 1069  b) 54,6 mW )

(Ans: 4.24 cm < a < 4.47 cm )

7.13 Ống dẫn sóng (ods) hình vuông (a = b) không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, được kích hoạt ở tần số f = 6 GHz Tìm khoảng giá trị của kích thước a để kiểu TM 11 truyền trong ods với hệ số an toàn là 20% (tức là tần số kích hoạt f phải vừa đủ lớn hơn 1,2f th của kiểu TM 11 và bé hơn 0,8f th của kiểu cao liền kề )

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.14 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 8,64cm x 4,32cm, truyền đi kiểu TE 10 ở tần số f = 3 GHz Xác định: (a) Tần số tới hạn, hệ số pha và trở sóng của kiểu sóng TE 10 ? (b) Các thành phần (trị phức) trường điện và từ trong ods biết công suất trung bình truyền qua tiết diện ngang của ods là 385 W ?

(Ans: a) 1,74 GHz; 51,2 rad/m; 462,8 

b) Ez = Ex = Hy = 0

Ey = -j13818sin(πx/a)e–jz

Hx = j29,86sin(πx/a)e–jz

Hz = 21,2cos(πx/a)e–jz )

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.15 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 4,75cm x 2,2cm, truyền đi kiểu TM 11 ở tần số f = 10 GHz Xác định: (a) Tần số tới hạn, hệ số pha và trở sóng của kiểu sóng TM 11 ? (b) Các thành phần (trị phức) trường điện và từ trong ods ? Công suất trung bình truyền qua tiết diện ngang của ods ? (biết biên độ cực đại của thành phần dọc trục trường điện là E zm = 5.10 4 V/m)

(Ans: a) 7,514 GHz; 138,2 rad/m; 248,8 

b) Ez = 5.10 4 sin(πx/a)sin(πy/b)e–jz

Ex = -j18453,5cos(πx/a)sin(πy/b)e–jz

Ey = -j39843sin(πx/a)cos(πy/b)e–jz

Hx = j160,14sin(πx/a)cos(πy/b)e–jz

Hy = -j74,2cos(πx/a)sin(πy/b)e–jz

Hz = 0

P = 1012,4 W )

Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng

7.16 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật, kích thước axb = 2,54cm

x 1,3cm, bên trong lấp đầy điện môi thực có r = 1 và độ thẩm điện phức ẽ = 0 (50 – j0,2)

a) Xác định tần số tới hạn (f th ) của kiểu TE 10 ?

b) Giả sử tần số kích hoạt f = 1,25f th , tính hệ số tắt dần trên đơn

vị chiều dài ods do tổn hao trong điện môi ?

c) Tính chiều dài đoạn ods để công suất truyền qua tiết diện ods gỉam 50% so với giá trị đầu ?

(Ans: a) 0.835 GHz b) 0.515 Np/m c) 0.67m )