Microsoft PowerPoint EM ch1 lecture 04 S1 13 14 ppt 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp HCM Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT Semester 1/13 14 Chương 1 Vectơ và trường Lecture[.]
Trang 1 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
Chương 1 Vectơ và trường
Lecture-4: Mô hình toán của TðT (cont)
[2 Be familiar with the 4 Maxwell’s equations used to study time-varying EM]
[3 Apply the Electromagnetics boudary conditions to solve for fields at
interface between two mediums]
5) Dòng ñiện dịch & hệ phương trình Maxwell
Xét ñịnh luật Ampère: rotH=J
div(rotH)=divJ = 0
Chưa khái quát cho mọi trường hợp?
v
ρ divJ
t
∂
= −
∂
Có dòng ñiện trong ñiện môi Tồn tại dòng ñiện không phải dòng dẫn: dòng ñiện dịch
Trang 2 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
V
D
t B
t divD=ρ (3)
divB=0 (4)
∂
∂
∂
−
∂
Hệ PT Maxwell: trường ↔ Mð nguồn
(không gian liên tục)
Trường ñiện: ñiện tích, trường từ BT
Trường từ: dòng ñiện dẫn, Tð BT
Không gian gián ñoạn (biên) ? ðiều kiện biên
5) Dòng ñiện dịch & hệ phương trình Maxwell
6) Các ñiều kiện biên
( ) ( )
n
s = a ×an t
a
Quy c:
Trang 3 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
6) Các ñiều kiện biên
S
S
dq dt S
DdS=
BdS=0
JdS=-q
∫
∫
∫
=0
V
V
divD
divB
div J
t
ρ
ρ
=
∂
= −
∂
Liên tục
(((( )))) (((( )))) (((( ))))
1 2 s
1 2
s
1 2
t
n
n
n
ρ
ρ
∂
∂
Trên biên
[ðiu kin biên pháp tuyn]
6) Các ñiều kiện biên
[ðiu kin biên tip tuyn]
D
t d
dt
dS
dS
∂
∂
ℓ
ℓ
Trên biên Liên tục
Trang 4 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
7 Tổng kết và ví dụ áp dụng
V
D
t B
t divD=ρ (3)
divB=0 (4)
∂
∂
∂
−
∂
v
t
ρ
∂
−
∂
n
n
a (D D )
ρ
n 1 2
t
ρ
∂
∂
ε µ σ
=
=
=
7 Tổng kết và ví dụ áp dụng
Môi trường chân không (σσ = 0, εεεε = εεεε 0 , µµ = µµ0 ) tồn tại trường từ:
(Với β = const>0) Xác ñịnh: (a) β ? (b) Vector Mð dòng dịch ?
(c) Vector cường ñộ trường ñiện ?
Trang 5 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
1.7.3 Ví dụ về áp dụng ñiều kiện biên
Trong hệ tọa ñộ trụ cho trường ñiện với vectơ cảm ứng
ñiện như sau:
0 ( 1)
5
0 ( 2)
r
r
r
r
<
= < <
>
Xác ñịnh ρstrên mặt r=1, r=2?
1.7.3 Ví dụ về áp dụng ñiều kiện biên
Trong hệ tọa ñộ (D) cho trường từ với vectơ cường ñộ
trường từ như sau:
0 ( 2)
0 ( 2)
y
z
z
< −
= − < <
Trang 6 Trần Quang Việt – BMCS – Khoa ðiện – ðHBK Tp.HCM
Tran Quang Viet – Faculty of EEE – HCMUT-Semester 1/13-14
1.7.3 Ví dụ về áp dụng ñiều kiện biên
Mặt phẳng z = 0 là biên của hai môi trường: môi trường 2 chiếm
miền z < 0 là chân không và môi trường 1 chiếm miền z > 0 là
ñiện môi lý tưởng có εεεε1r = 40 Biết trường ñiện trên biên về phía
môi trường chân không là :
Tìm trường ñiện trên biên về phía môi trường ñiện môi ?
E = 13a + 40a + 50a (V/m)
Mặt phẳng z = 0 là biên của hai môi trường: môi trường 2 chiếm
miền z < 0 có µ 2r = 10; môi trường 1 chiếm miền z > 0 có µ 1r = 4
Biết mật ñộ dòng mặt trên biên là :
Tìm trường từ trên biên về phía môi trường 2 ?
2
B = 5a + 8a (mWb/m )
và trường từ trên biên về phía môi trường 1 :
0
1
S µ y
J =( )a (mA/m)