Trac dia dai cuong TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Đặc điểm của mặt GeoidCông dụng của mặt Geoid Xác định độ cao tuyệt đối của các điểm trên bề mặt mặt đất.. 1.2 CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG TRẮC ĐỊAVĩ tuyến gốc đường xích đạo: giao tuyến m

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC

LÊ HOÀNG SƠN

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

Môn học cung cấp cho sinh viên các vấn đề:

Dụng cụ và các phép đo cơ bản

Kiến thức chungThành lập bản đồ địa hình và mặt cắt Trắc địa ứng dụng

CHƯƠNG 1 QUẢ ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN

1.1 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC QUẢ ĐẤT

Bề mặt trái đất thực có hình dạng lồi lõm, gồ ghề, không có phương trình toán học đặc trưng

1.1.1 HÌNH DẠNG

71% bề mặt là mặt nước biển29% bề mặt còn lại là mặt đấtChọn mặt nước biển trung bình yên tĩnh biểu thị cho hình dạng quả đất gọi là

Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh, xuyên qua các hải đảo và lục địa tạo thành mặt cong khép kín (mặt thủy chuẩn quả đất)

Geoid

Đặc điểm của mặt Geoid

Công dụng của mặt Geoid

Xác định độ cao tuyệt đối của các điểm trên bề mặt mặt đất

Độ cao tuyệt đối của 1 điểm là khoảng cách từ điểm đó đến mặt Geoid

Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình tại trạm nghiệm triều ở Đồ Sơn, Hòn Dấu, Hải Phòng làm mặt thủy chuẩn gốc (0m).

Các mặt thủy chuẩn không đi qua mặt nước biển trung bình yên tĩnh gọi là mặt thủy chuẩn quy ước Độ cao xác định so với các mặt này gọi là độ cao giả định (H’)

Do mặt geoid không có phương trình

bề mặt nên không thể xác định chính xác vị trí các đối tượng mặt đất thông qua mặt geoid

1.1.2 KÍCH THƯỚC

Nhìn tổng quát thì mặt geoid có hình dạng gần giống với mặt ellipsoid

Ellipsoid quả đất có các đặc tính sau:

* Khối lượng ellip bằng khối lượng quả đất. * Mặt phẳng xích đạo của ellipsoid

trùng với mặt phẳng xích đạo của quả đất

* Trọng tâm ellip trùng với trọng tâm quả đất. * Tổng bình phương độ lệch giữa

ellipsoid và qủa đất là cực tiểu

PT của ellipsoid

1.2 CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA

Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo): giao tuyến

mp vuông góc trục quay tại tâm quả đất với quả đất

Kinh độ - Vĩ độ:

Kinh độ(): của 1 điểm là góc hợp bởi

mp chứa kinh tuyến gốc (greenwich) với

mp chứa kinh tuyến qua điểm đó

Giá trị kinh độ: 00 Đ – 1800 Đ

00 T – 1800 T

Vĩ độ(): của 1 điểm là góc hợp bởi phương dây dọi qua điểm đó với mp chứa xích đạo

Giá trị vĩ độ: 00 B – 900 B

00 N – 900 N

Chia trái đất thành 60 múi (60) Đánh

số thứ tự từ 1- 60

Múi 1: 00 – 60 đông Múi 2: 60 đông – 120 đông - Múi 30: 1740 đông – 1800 đông

1.2.2 Hệ tọa độ vuông góc phẳng

GAUSS-KRUGER:

Phép chiếu GAUSS:

Cho ellip quả đất tiếp xúc bên trong mặt trụ nằm ngang.

Chiếu lần lượt từng múi lên mặt trụ

Khai triển mặt trụ ngang theo phương dọc để được mặt phẳng chiếu.

Đặc điểm của phép chiếu

* Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc.

* Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục

và xích đạo là các đường thẳng và vuông góc nhau

* Đoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không bị biến dạng về độ dài, càng xa kinh tuyến trục thì độ biến dạng độ dài càng lớn

* Một đoạn thẳng bất kỳ khi chiếu lên

mp chiếu có số hiệu chỉnh độ dài do biến dạng của phép chiếu là:

S R

* Trong mỗi múi chiếu đường kinh tuyến trục và đường xích đạo tạo thành một hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger.

Thí dụ:

M (x = 1220km; y = 18.465km)

Điểm M nằm trong múi chiếu 18,cách đường xích đạo về phía Bắc 1220km,cách đường kinh tuyến trục về phía Tây 35km

* Từ năm 1975 – 2000, Việt Nam đã sử dụng phép chiếu Gauss + ellipsoid quy chiếu Krasovski tạo thành hệ tọa độ vuông góc phẳng HN – 72

1.2.3 Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM

(Universal Transverse Mercator)

Chia trái đất thành 60 múi (60) Đánh

số thứ tự từ 1- 60

Múi 1: 1800 tây – 1740 tây Múi 2: 1740 tây – 1680 tây - Múi 31: 00 – 60 đông

Phép chiếu UTM:

Sử dụng mặt trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính của quả đất,cắt quả đất theo hai kinh tuyến cát tuyến cách đều kinh tuyến trục 180km.

Chiếu từng múi lên mặt trụ, sau đó khai triển mặt trụ theo phương dọc được mặt phẳng chiếu.

Đặc điểm của phép chiếu

* Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc.

* Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục

và xích đạo tạo thành các đường thẳng vuông góc nhau.* Tại kinh tuyến trục hệ số biến dạng

độ dài k0 = 0,9996 (múi chiếu 30 có k0 = 0,9999)

* Tại hai kinh tuyến cát tuyến,hệ số biến dạng độ dài bằng 1.* Phép chiếu UTM có độ biến dạng độ dài phân bố đều hơn và có trị số nhỏ hơn so với phép chiếu Gauss

Mỗi múi chiếu có 1 hệ tọa độ

* Để thuận tiện cho việc sử dụng hệ

tọa độ chung trong khu vực và thế giới, từ năm 2001 Việt Nam chuyển sang sử dụng phép chiếu UTM + ellipsoid quy chiếu WGS-

84 tạo thành hệ tọa độ vuông góc phẳng

VN - 2000

Thí dụ:

M (x = 1220km; y = 48.465km) Điểm M nằm trong múi chiếu 48,cách đường xích đạo về phía Bắc 1220km, cách đường kinh tuyến trục về phía Tây 35km

1.2.4 Hệ tọa độ vuông góc phẳng quy ước:

Là hệ tọa độ giả định với điểm gốc O tùy chọn, có trục x trùng với hướng Bắc từ hoặc hướng trục chính của công trình

x

A ( x A ; y A ) O

y

A

x A

y A

1.3 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH

* Bản đồ là hình ảnh thu nhỏ của bề

mặt mặt đất lên mặt phẳng nằm ngang theo một tỷ lệ và một phép chiếu cụ thể

1.3.1 Khái niệm:

* Bản đồ địa hình thể hiện hai yếu tố:

địa vật và dáng đất.

* Theo nội dung,bản đồ được chia

thành hai loại: bản đồ địa lý tự nhiên và

bản đồ chuyên đề

* Bình đồ và bản vẽ mặt cắt địa hình

Theo tỷ lệ, bản đồ địa hình được chia thành:

Độ chính xác bản đồ theo tỷ lệ (t)

1.3.3 Phương pháp biểu thị mặt đất:

a) Địa vật:

Dùng ký hiệu: theo tỷ lệ; bán tỷ lệ;

phi tỷ lệ

Dùng đường đồng mức và điểm độ cao

Đường đồng mức: là đường cong khép

kín nối liền những điểm có cùng độ cao trên mặt đất

Đặc điểm của đường đồng mức:

* Độ chênh cao giữa hai đường đồng

mức kế cận nhau gọi là: Khoảng cao đều h

3

CHƯƠNG 2 SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC

2.1 KHÁI NIỆM - PHÂN LOẠI SAI SỐ

Để nhận biết độ lớn của một đại lượng

ta dùng các phép đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp. Nguyên nhân gây ra sai số:

1 Do người đo

2 Do thiết bị đo

3 Do điều kiện ngoại cảnhPhân biệt phép đo cùng điều kiện và phép đo khác điều kiện

Đo cần thiết và đo thừa

Phân loại sai số: theo tính chất và quy luật xuất hiện có thể chia sai số ra làm hai loại:

1. Sai số hệ thống

2. Sai số ngẫu nhiên

Sai số hệ thống có thể loại trừ được bằng

cách chọn phương pháp đo hoặc tính phù hợp

Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ được

Sai lầm (Sai số thô)

Tính chất cơ bản của sai số ngẩu nhiên:

* Tính chất giới hạn

* Tính chất tập trung

* Tính chất đối xứng

Số lần xuất hiện

2.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC

KẾT QUẢ ĐO Sai số trung bình cộng (θ)

 

n n

 

n n

Là tỷ số giữa sai số tuyệt đối với kết quả đo

2.3 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG HÀM CÁC TRỊ ĐO

2

2 2

2 2

2

t y

x

t

f m

y

f m

mt Sai số trung phương của hàm u sẽ

là:

2.4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

 

n

l n

l l

* Sai số trung phương một lần đo:

2.5 CÔNG THỨC BESSEL

Trong đó:

 

1 1

2

2 2

2 1

v v

v

X l

CHƯƠNG 3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC

Góc bằng (β): góc hợp bởi hình chiếu của 2 hướng ngắm lên mp nằm ngang.

3.1 KHÁI NIỆM

Góc đứng (V): góc hợp bởi hướng ngắm và hình chiếu của nó lên mp nằm ngang.

Góc đứng có giá trị biến thiên từ 00 ÷

Góc thiên đỉnh (Z): góc hợp bởi hướng đỉnh trời của phương dây dọi và hướng ngắm; có giá trị biến thiên từ 00 ÷

1800

V + Z = 900

A

B Z

V

Gồm 3 bộ phận chính

3.2 CẤU TẠO MÁY KINH VĨ

* Bộ phận định tâm, cân bằng máy* Bộ phận ngắm

PHÂN LOẠI MÁY KINH VĨ

Kinh vĩ quang Kinh vĩ điện tử Toàn đạc điện

Chân máy

Ống kính

3.2.1 BỘ PHẬN NGẮM

Gồm: kính vật; kính mắt; ốc điều ảnh (ốc điều quang) và hệ chỉ ngắm

Hệ chỉ ngắm

fv : tiêu cự kính vật ; fm : tiêu cự kính mắt

* Độ phóng đại của ống kính là tỷ số giữa góc nhìn qua ống kính (α) với góc nhìn

* Ống kính của các máy kinh vĩ

thường có độ phóng đại từ 20X đến 60X

Bộ phận định tâm :

3.2.2 BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG

Quả dọi; dọi tâm quang học; dọi tâm

Nhằm đưa trục quay của máy qua tâm mốc

Bộ phận cân bằng: Ống thăng bằng

Theo hình dạng có hai loại: ống thăng bằng tròn, ống thăng bằng dài

Ống thăng bằng tròn: thường dùng để cân bằng sơ bộ (thực hiện với chân máy)

Ống thăng bằng dài: thường dùng

để cân bằng chính xác (thực hiện với các ốc cân máy)

Giá trị khoảng chia (độ nhạy) của ống thăng bằng dài:

Bàn độ ngang

3.2.3 BỘ PHẬN ĐỌC SỐ

Gồm có một vành độ được khắc vạch theo chiều kim đồng hồ (00 ÷ 3600) và bộ phận đọc số (du xích, vạch chuẩn hay thang chia phụ)Bàn độ đứng

Có hai cách chia vạch: liên tục (00 ÷

3600) hoặc đối xứng qua tâm (00 ÷ ± 900)

nằm ngang số đọc trên bàn độ đứng phải bằng 00 Nếu điều này không thỏa máy có

Vậy số đọc MO là số đọc được trên

bàn độ đứng khi trục ngắm của máy nằm ngang

Mục đích: làm cho trục quay của

máy thẳng đứng,đồng thời, phải đi qua

tâm điểm trạm đo

* Định tâm: dùng bộ phận định tâm

để đưa trục quay của máy đi qua tâm điểm trạm đo

* Cân bằng: dùng các ốc cân và ống thăng bằng dài để đưa trục quay của máy thẳng đứng

Phương pháp thưc hiện:

3.3 ĐẶĂT MÁY KINH VĨ

2 3

Được áp dụng khi tại trạm máy chỉ có hai hướng ngắm.

3.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC

Một lần đo đơn giản gồm 2 nửa lần đo: nửa lần đo thuận kính và nửa lần đo đảo kính

ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN

SỔ ĐO GÓC THEO PP ĐƠN GiẢN

b) Đo toàn vòng:

Được áp dụng khi tại trạm máy có

nhiều hơn hai hướng ngắm.

* Chọn hướng ngắm chuẩn

* Nửa lần đo thuận kính: Quay

ống kính thuận chiều kim đồng hồ

* Nửa lần đo đảo kính: Quay ống kính ngược chiều kim đồng hồ

3.4.2 Đo góc

đứng:* Nữa lần thuận kính:

MO Tr

c

* Nữa lần đảo kính:

MO Ph

Các sai số hệ thống của máy kinh vĩ trong

đo gócĐo góc bằng : sai số 2C

Nguyên nhân: do trục ngắm của ống kính không vuông góc với trục quay của ống kính

Để loại trừ sai số 2C khi đo

góc bằng: đo thuận kính và đảo kính,

CHƯƠNG 4 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ

DÀI

4.1 KHÁI NIỆM

khoảng cách nối giữa hai hình chiếu của các điểm đó lên mặt phẳng nằm ngang Ký hiệu: SAB

khoảng cách nối trực tiếp giữa hai điểm đó

Ký hiệu: DAB

dùng các phép đo trực tiếp (thước

thép…) hoặc đo gián tiếp (phương pháp

thị cự…)

4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN

Dụng cụ:

Sử dụng thước thép bản để xác định độ dài ngang hoặc nghiêng giữa

4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN

4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN

Đo dài bằng thước thép bản thường có thể đạt độ chính xác từ 1/1000

÷ 1/2000 Trong trường hợp sử dụng thước

thép bản chính xác với lực kế căng tại hai đầu thước kết hợp với ống thăng bằng dài đặt thước nằm ngang thì độ chính xác đạt

từ 1/5000 ÷ 1/10.000Ứng dụng: đo dài bằng thước thép phù hợp cho công tác trắc địa bố trí công trình nhà xưởng, nhà cao tầng; đo cạnh của

Độ chính xác:

4.3 ĐO DÀI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỊ

CỰ Sử dụng hệ thống dây đo khoảng

cách (chỉ lượng cự) trong ống kính máy kinh vĩ toàn đạc và mia để xác định độ dài ngang giữa 2 điểm trên mặt đất

Dụng cụ: Máy kinh vĩ + mia

Nếu tính theo góc thiên đỉnh Z, thì:

1/300 ÷ 1/400

chi tiết phục vụ công tác thành lập bản đồ

V n

n k

Độ chính xác:

4.4 ĐO DÀI ĐIỆN QUANG

Sử dụng tia hồng ngoại, hoặc gần

hồng ngoại để xác định khoảng cách giữa các điểm trên mặt đất (máy toàn đạc điện tử…)

4.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS

Sử dụng hệ thống định vị GPS (Global Positioning System) và máy thu tín hiệu GPS để xác định khoảng cách

Dụng cụ: Máy thu tín hiệu vệ tinh GPS

4.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS

Độ chính xác:

có thể đạt ≤

4.6 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG

4.6.1 Góc phương vị :

Góc phương vị (A) của một đường thẳng là góc bằng hợp bởi hướng bắc kinh tuyến đến hướng đường thẳng theo chiều kim đồng hồ

Việc xác định mối quan hệ của

đường thẳng với một hướng chuẩn đã biết được gọi là định hướng đường thẳng

Trong trắc địa, thường sử dụng

hướng Bắc kinh tuyến làm hướng chuẩn

Có trị biến thiên từ 0 ÷

A từ

Tại một điểm trên mặt đất, hướng Bắc kinh tuyến thực và hướng Bắc kinh tuyến từ không trùng nhau mà hợp với nhau một góc gọi là “độ lệch từ δ”

A th = A từ ± δ

+ khi lệch từ đông

- khi lệch từ tây

4.6.2 Góc định hướng :

Góc định hướng (α) của một đường thẳng là góc bằng, được tính từ

hướng Bắc của hình chiếu kinh tuyến trục hoặc đường song song với nó đến hướng

đường thẳng theo chiều kim đồng hồ và có trị biến thiên từ 00 ÷ 360 0

Mối quan hệ giữa góc phương vị

và góc định hướng của một đường thẳng được xác định theo công thức sau:

* Trường hợp góc đo bên phải

4.7 BÀI TOÁN THUẬN NGHỊCH

4.7.1 Bài toán thuận:

y A

y ArcTg

CHƯƠNG 5 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ

CAO

5.1 KHÁI NIỆM

Độ cao tuyệt đối: của 1 điểm là

khoảng cách từ điểm đó đến mặt thủy

chuẩn gốc theo phương dây dọi (HA)

Độ cao giả định: của 1 điểm là

khoảng cách từ điểm đó đến mặt thủy

chuẩn quy ước theo phương dây dọi (H’A)

Chênh cao: của 2 điểm là khoảng

cách theo phương dây dọi giữa 2 mặt thủy chuẩn quy ước đi qua 2 điểm đó (hAB)

Mặt thủy chuẩn

5.2 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO HÌNH HỌC

Nguyên lý đo: dựa vào trục ngắm

nằm ngang của máy đo cao để xác định độ chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất

Dựa vào vị trí đặt máy,có thể chia ra hai phương pháp đo cao hình học:

đo cao phía trước và đo cao từ giữa

a) Đo cao phía trước:

Đặt máy tại một điểm và mia tại điểm còn lại

5.2.1 Phương pháp đo:

h = H – H => H = H

hAB = iA - b

HB = HA + hAB = HA + iA - b

h AB

H m

b) Đo cao từ

(không nhất thiết phải nằm trên đoạn thẳng AB)

H A

H B h AB

A

B

* Mia đặt tại A (điểm đã biết độ cao): mia sau; số đọc tại mia A gọi là số đọc sau.

Quy định:

* Mia đặt tại B (điểm chưa biết độ cao): mia trước; số đọc tại mia B gọi là số đọc trước

Trường hợp AB cách xa nhau (hoặc

độ dốc AB quá lớn) cần lập đường chuyền

độ cao dẫn từ A đến B

 n

i n

h  1  2       1

     n n n

b a

* Phân loại theo độ chính xác: chính xác cao (mh/km = ±0,5mm); chính xác

±15÷25mm)

* Phân loại theo cấu tạo: thủy chuẩn thường; thủy chuẩn tự động và thủy chuẩn

Thủy chuẩn điện

tử Thủy chuẩn tự động

5.2.3 Các nguồn sai số trong đo cao hình

b) Sai số do độ cong quả đất và chiết quang:

hAB = a’ – b’ = (a - qa)–(b - qb) = (a - b)–

(qa – qb)

b a

c) Sai số do mia:

* Sai số do vạch chia trên

mia

* Sai số do đáy mia bị mòn.

* Sai số do dựng mia không

thẳng đứng

Kết luận:

Sai số trục ngắm, sai số do độ cong quả đất và chiết quang đều được loại trừ bằng phương pháp đo thích hợp: “đo cao từ giữa”

5.3 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO LƯỢNG GIÁCNguyên lý đo: dựa vào trục ngắm

nghiêng của máy kinh vĩ để xác định độ chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất

Để xác định độ chênh cao giữa hai điểm A và B, đặt máy kinh vĩ tại A, dựng sào tiêu (hoặc mia) tại B Gọi:

- i : chiều cao máy đặt tại A

- l : chiều cao tia ngắm tại B

- V : góc nghiêng của ống kính

- S : độ dài ngang của đoạn AB