Quihoachtnsh Tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

Microsoft PowerPoint QuiHoachTNSH ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA oOo PGS TS TRÒNH VAÊN DUÕNG BOÄ MOÂN MAÙY VAØ THIEÁT BÒ, KHOA CN HOÙA HOÏC ÖÙNG DUÏNG TIN HO[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

_oOo _

PGS TS TRỊNH VĂN DŨNG BỘ MÔN: MÁY VÀ THIẾT BỊ, KHOA CN HÓA HỌC

ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC-THỰC PHẨM

1- Đặt vấn đề

2- Thực hiện bằng MT (Excel)

3- Ứng dụng trong Công nghệ Hóa – Thực phẩm – Sinh học

4- Bài tập

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

•Trong Công nghệ HH – SH – TP … cần nghiên cứu:

•- một mục tiêu: hiệu suất, chất lượng, chi phí …

•- phụ thuộc vào nhiều yếu tố đồng thời: C, t, pH, n …

•- bản chất (qui luật) quá trình chưa được biết rõ

•Ngoài ra các yếu tố:

•- công nghệ có thể điều chỉnh được: nồng độ, nhiệt độ, độ pH …

•- ngẫu nhiên (nhiễu) không điều khiến được

•Khi đó ta coi đối tượng như: “hộp đen’’

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

Hình dung mô hình dưới dạng mô hình thực nghiệm sau:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

 – biến ngẫu nhiên (nhiễu) không điều khiển được;

Biến ngẫu nhiên có phương sai

có kỳ vọng Tuân theo một luật phân bố (chuẩn) nào đó dạng:

 X F

TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL

SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

1 2 3

4

5 6 7 8 9

1 – BÌNH MARIOT

2 – LƯU LƯỢNG KẾ LỎNG

3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM)

4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG

5 – THỪNG CHỨA

6 – NHIỆT KẾ

7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ

8 – LƯU LƯỢNG KẾ KHÍ

9 – MÁY THỔI KHÍ

n

G G C f dz C f u

k C

C

, ,

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Nên cần có chiến lược tác động đến các thông số đầu vào

xây dựng bộ n thí nghiệm sao cho MHđạt:

•Số TN n ít nhất;

•Đủ độ tin cậy đặt ra;

•Đủ thông tin cần thiết phản ánh hệ thống tốt nhất;

•Dễ xử lý;

•Xử lý nhanh;

•Dễ tìm cực trị;

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

•Ta cần tiến hành thí nghiệm sao cho:

•- Số thí nghiệm ít nhất;

•- Tính toán đơn giản và nhanh nhất;

•- Kết quả thu được chính xác nhất;

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

•Có nhiều phương án bố trí thực nghiệm khác nhau tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể:

•Qui hoạch trực giao cấp 1;

•Qui hoạch trực giao cấp 2;

•Qui hoạch trực giao đơn hình đều;

•Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị;

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

Muốn làm điều đó cần: tiến hành thực nghiệm trực giao

bố trí thực nghiệm theo ma trận mã hóa:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Như thế nào là ma trận trực giao:

N

k k

x x

x

x x

x

x x

2 22

21

1 12

11

1 1 1

Ma trận trực giao:

- Tích vô hướng của hai vectơ cột bất kỳ bằng 0, ta có tích vô

•- Tổng các phần tử trong một cột bất kỳ đều bằng 0, trừ cột 0:



n i

ij

x

1

0

•- Tổng bình phương các cột bằng số thí nghiệm N (*)

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

Khi ma trận X trực giao:

k i

N i

i

k n n

n

k k

k n k

k

n T

x

x n

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x X

X

M

1 2

1

2 1

2 1

2 22

21

1 12

11

2 1

1 21

11

0 0

0 0

0 0

0

1

1

1 1

1 1

m

1

2 2

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Có thêm tính chất: C N x j k

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

2 0

1 1

1 0

0

0

1 0

0 1

i

N

y C

b

1 1

2 0 0

1 1

k i

y

x C

b

N i

i j i j

a, Tính toán hệ số đơn giản:

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

2 0

1 1

1 0

0

0

1 0

0 1

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

Làm thế nào để X trực giao?

Bố trí ma trận trực giao cấp 2 gồm 3 loại thí nghiệm:

còn k – 1 nhân tố lấy mức 0

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

kiểm định sự tương hợp của các hệ số và phương trình;

Vấn đề đặt ra:

•- Xây dựng ma trận X như thế nào?

•- Tìm các hệ số ra sao?

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Đểø x k  1, dùng phương pháp đổi biến từ biến thực:

2 QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Với:

2

0

i i

j

Z

Z

Z x

1 1

i

i i

i

i i

i

i

i i

x Z

Z

x b

Z

x a

Z Z

Z

Z

x

Cánh tay đòn:  N k 2  k 1  k

2 2

.



3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Phương trình hồi qui trực giao cấp 2:

2 1

1 1

j i

j i ij k

J

j

b b



3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Bố trí ma trận QHTG cấp 2:

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

0 0

0

0 0

0

0 0

0

0 0

0

0 0

0

2 2 2

Bố trí ma trận QHTG cấp 2:

mãn điều kiện trực giao:

Điều kiện k cột cuối ma trận X trực giao với các cột đầu:

i u i u

N u

j u u

j i

x x

j x

x

1

2 1

2 0

, 0

2 , 1 ,

1 0

2 2

2

2k    k        k  

N

n k

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Bố trí ma trận QHTG cấp 2: khi số yếu tố k = 2

2 2

3 2

9 2

2

2

2 9

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Bố trí ma trận QHTG cấp 2:

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

0 0

0

0 0

0 0

0 0

0 0

1 1

1 1

1 1

1 1

2 2 2

N

u

uj u

j i

x x

j x

, 0

2 , 1 ,

0





Tương ứng với số biến k, các hệ số , như sau:

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

Dùng để tính toán trong thực nghiệm và kỹ thuật

2

1 1

1 0

k

j

jj k

j i

j i ij k

J

j

b b

QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

Tính toán hệ số theo công thức:

Tiến hành thực nghiệm theo 3 bước: Xây dựng ma trận thí nghiêm;

Tính toán hệ số theo công thức; Kiểm tra sự có nghĩa của hệ số; Kiểm tra sự tương hợp của PT;

•Cho bảng số liệu thực nghiệm theo qui hoạch trực giao cấp 2

•Hãy tìm phương trình hồi qui dạng:

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

Trình tự thực hiện gồm các bước:

- Xây dựng ma trận mã hóa;

- Lập ma trận thực nghiệm;

- Tiến hành thí nghiệm;

- Lập phương trình hồi qui;

kiểm định phương trình;

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL

SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

1 2 3

4

5 6 7 8 9

1 – BÌNH MARIOT

2 – LƯU LƯỢNG KẾ LỎNG

3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM)

4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG

5 – THỪNG CHỨA

6 – NHIỆT KẾ

7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ

8 – LƯU LƯỢNG KẾ KHÍ

9 – MÁY THỔI KHÍ

n

G G C f dz C f u

k C

C

, ,

3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2:

KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ

Bước 1: Kiểm tra sự có nghĩa của các hệ số phương trình hồi qui

dùng tiêu chuẩn thống kê (chuẩn số) Student

Chọn thống kê:

bi

i bi

i bi

S

b S

x

S S

lặp ở tâm

1

0 0

N S

KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ

 = 1 –  = 0,01  0,05

KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ

Bước 2: Kiểm tra sự tương hợp của mô hình

Tính thông số:

Ơû đây: N – số thí nghiệm;

K – số hệ số phương trình hồi qui sau kiểm định bước 1;

2 2

K N

S

1

2 2

ˆ 1

1

KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ

Bước 2: Kiểm tra sự tương hợp của mô hình

Tính thông số:

 = 0,01  0,05

2 2

KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ

Bước 2: Kiểm tra sự tương hợp của mô hình

Tính thông số:

2 2

THỰC HIỆN BẰNG EXCEL

Để giải bài toán tối ưu hóa thực nghiệm bằng ta cần thiến hành các bước sau:

• Chọn phương án tiến hành thí nghiệm;

• Lập ma trận thực nghiệm X và Z;

• Tiến hành thí nghiệm để xác định giá trị biến đầu ra Y;

• Xác lập phương trình hồi qui theo kế hoạch đã định;

• Đánh giá phương trình thu được;

• Xác định chế độ thực nghiệm tối ưu;

•Mỗi bước: cần lặp lại để giảm sai số

•Bước 1, 2 và 4, 5 ta đã khảo

•Bước 3 thực hiện ở PTN: trang thiết bị, dụng cụ và sự khéo léo

•Bước 6 thực hiện trong chương sau tùy theo mô hình tìm ra

THỰC HIỆN BẰNG EXCEL

• Để thực hiện bước 4 và 5 bằng các hàm có sẳn trong Excel:

• Nhân hai ma trận: MMULT();

• Tính ma trận chuyển vị: TRANSFORSE();

• Tính ma trận nghịch đảo: MINVERSE();

• Tính giá trị trung bình : AVERAGE();,

• Tính tổng bình phương các số hạng: SUMSQ();

• Tính tổng bình phương độ lệch : SUMXMY2();,

• Tra chuẩn số Student: TINV();

• Tra chuẩn số Fihser: FINV();

TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL

Lập ma trận mã hóa

ma trận thực nghiệm

phương trình hồi qui

TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL

SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM

1 2 3

4

5 6 7 8 9

1 – BÌNH MARIOT

2 – LƯU LƯỢNG KẾ LỎNG

3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM)

4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG

5 – THỪNG CHỨA

6 – NHIỆT KẾ

7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ

8 – LƯU LƯỢNG KẾ KHÍ

9 – MÁY THỔI KHÍ

n

G G C f dz C f u

k C

C

, ,

TÌM PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI TREÂN EXCEL

TÌM PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI TREÂN EXCEL

TÌM PHÖÔNG TRÌNH HOÀI QUI TREÂN EXCEL

0103 ,

0 3

2

0233 ,

0

008 ,

0

0055 ,

0 0466

•G L

•G K

•G K

•GL

TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL

•Để lập phương trình hồi qui trước hết lập bảng ma trận trực giao theo biến mã hóa

Ví dụ: Tìm phương trình hồi qui theo số liệu thực nghiệm thu được

hàm lượng axit và nhiệt độ được tiến hành theo qui hoạch trực giao cấp 2, kết quả như sau:

KẾT QUẢ

TÌM CÁC HỆ SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI

Lập bảng tính với nội dung sau:

KÊT QUẢ TÌM CÁC HỆ SỐ VÀ KIỂM ĐỊNH

CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN

BÀI TẬP

Lập phương trình hồi qui dạng:

2

1 5 3

2 1 4 3

3 2

2 1

1

~

x

x a x

x x a x

a x

a x

BÀI TẬP

Để lập phương trình hồi qui theo yêu cầu từ số liệu thực nghiệm ta lập ma trận tính toán dạng:

BÀI TẬP

Dùng lệnh TRANSFOSE tìm ma trận chuyển vị dạng:

BÀI TẬP

BÀI TẬP

n

A  1 T

BÀI TẬP

Như vậy, ta thu được phương trình hồi qui dạng:

2

1 3

2 1 3

2

1 6 , 46 7 , 52 8 , 60 9 , 65 18

, 5

~

x

x x

x x x

x x

Ta có thể làm gộp các lệnh với nhau và thu được kết quả dạng:

Ví dụ: Dùng mô hình trực giao cấp 1 tìm quan hệ giữa y và x 1 , x 2 ,

•Ta lập công thức tính toán như bảng sau

•Trong các ô C15:E15 nhập công thức:

•=TRANSPOSE(MMULT(MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(H3 :K10).H3:K10)).MMULT(TRANSPOSE(H3:K10).O3:O10)))?

=FINV(0,05.5.2) E22

=C23/C17 C22

=1/(B10-2-1)*SUMX2MY2(J3:J10.K3:K10) C21

=C15/$C$18 C19

=TINV(0,05.2) E18

=SQRT(C17)/SQRT(B10) C18

=1/(3-1)*SUMX2MY2(J11:J13.K11:K13) C17

=AVERAGE(J11:J13) E17

16,577 < FTR= 19,296 Phương trình tìm được là phù hợp với TN

Đổi về biến thực: = 0,032Z1 + 0,308Z2  4,0

S2du =

F =

Kiểm tra hệ số và sự tương hợp của mô hình

Tính các hệ số phương trình hồi qui

Các thông số khảo sát tối ưu quá trình than hóa: