Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Trường THCS Minh Khai

Ôn tập cùng Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án (Lần 2) - Trường THCS Minh Khai được chia sẻ sau đây sẽ giúp các em hệ thống được kiến thức môn học một cách nhanh nhất và hiệu quả nhất, đồng thời, phương pháp học này cũng giúp các em được làm quen với cấu trúc đề thi trước khi bước vào kì thi chính thức.

TRƯỜNG THCS MINH KHAI

Đề thi gồm 01 trang

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2023

Câu 1(2,0đ) Cho biểu thức  

P

2 Tính giá trị của P khi x  6 2 5.

Câu 2(2,0đ)

1 Giải hệ phương trình:   23x x y2y 34



1 ( ) :d y  (m  1)x  2m và

2

( ) :d y  (m 3)x m 2 (m là tham số) Tìm m để ( )d1 song song với ( )d2

Câu 3(2,0đ)

1 Giải phương trình: x2  5x   6 0

2 2

1 1

4 1

3 0.

x x x

Câu 4(3,0đ) Cho ba điểmA B C, , phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa

Câu 5(1,0đ) Cho a b, là các số dương thoả mãn: a  b 1

2023(a b )

- Hết -

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

ĐỀ A

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

(2,0đ)

1

Với x 0 ; x 1 ta có:

             

2

P



0,25

2

x



2

x P

x





 với x 0 ; x 1 0,25

2

5 2 5 1

4

4

2

(2,0đ)

1 Ta có:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là   x y ; 2; 1  

0,25

2

Điều kiện (d1) //(d2) là

2

m

m







0,75

3

(2,0đ)

1 Giải ra được phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1  2; x2  3 1,0

2

Ta có: ∆ = ′ (m+ 1)2 − 1.(m2− 2m+ 3)=m2+ 2m+ − 1 m2+ 2m− = 3 4m− 2

Phương trình x2 − 2(m+ 1)x m+ 2 − 2m+ = 3 0 có 2 nghiệm phân biệt khi

2

0,25

Viết lại biểu thức với điều kiện x 1 0

1 x 3x 0 x x 3x 0 3x x 4x x 1 0

−

 2   

1 2

1 2

1

1 0

1

3

x x

x x



 Với x x =1 2 1 ta có m2 − 2m+ = ⇔ 3 1 m2 − 2m+ = 2 0 (vô nghiệm)

3

x x = ta có 2 2 3 1 3 2 6 8 0

3

m − m+ = ⇔ m − m+ = (vô nghiệm) 0,25

4

(3,0đ)

1

cung)⇒ AIO= 90 o

AMO =90 o (AMlà tiếp tuyến của ( )O ) nên AMO AIO( 90 )  0

1,0

2

AMO

(hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông) (1) Mặt khác OM OF= (bằng bán kính của ( )O ) (2)

0,25

OA OF

3

Gọi T là trung điểm GO (3)

3

3

0,25

Mà 1

2

OT

OI

OIA

3

0,25

SGO

∆ có ST GO⊥ và T là trung điểm GO ⇒ ST vừa là đường cao

3

OA S

5

(1,0đ)

19 6 2023(a b )



1,0

0



 ( a b , 0)

4

2ab a b  a b 

ab







2023 2023

2

a  b

8

2

a  b

0,5

Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Bài hình nếu vẽ hình sai thì không chấm bài đó

- Câu 4 HS vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm bài hình