BÀI GIẢNG PHỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

Hình chiếu phối cảnh dựa trên nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm. Trong phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu luôn đi qua một điểm gọi là tâm chiếu (tương tự như khi ta nhìn vật thể trong thực tế, các tia nhìn luôn xuất phát từ mắt nhìn và đi đến vật thể). Vì vậy, khi xem hình biểu diễn phối cảnh, ta có cảm giác gần giống với thực tế khi quan sát vật thể đó. Hình chiếu phối cảnh của một hình, là hình chiếu xuyên tâm của hình đó lên một mặt. Mặt này được gọi là mặt phẳng chiếu.

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 1 -

1 KHÁI NI M CHUNG

Hình chiếu phối cảnhdựa trên nguyên tắc của phép chiếu xuyên tâm Trong phép

chiếu xuyên tâm, các tia chiếu luôn đi qua một điểm gọi là tâm chiếu(tương tự như khi ta nhìn vật thể trong thực tế, các tia nhìn luôn xuất phát từ mắt nhìn và đi đến vật thể) Vì vậy, khi xem hình biểu diễn phối cảnh, ta có cảm giác gần giống với thực tế khi quan sát vật thể đó

Hình chiếu phối cảnh của một hình, là hình chiếu xuyên tâm của hình đó lên một mặt Mặt này được gọi là mặt phẳng chiếu

Có các cách phân loại hình chiếu phối cảnh như sau:

1.1 Theo dạng của mặt phẳng chiếu

1.1.1 Hình chi u ph i c nh ph ng

Khi mặt phẳng chiếu là mặt phẳng Nếu mặt phẳng chiếu thẳng đứng, ta có phối cảnh phẳng trên mặt phẳng chiếu thẳng đứng

Nếu mặt phẳng chiếu nghiêng với phương ngang một góc , ta có phối cảnh phẳng trên mặt phẳng chiếu nghiêng

1.1.2 Ph i c nh trụ

Khi mặt phẳng chiếu là mặt trụ hay lăng trụ

1.1.3 Ph i c nh cầu

Khi mặt phẳng chiếu là mặt cầu

1.2 Theo phương pháp biểu diễn

1.2.1 Phương pháp một điểm

Mặt chính của vật thể song song với mặt phẳng chiếu

1.2.2 Phương pháp hai điểm

Đường bao và các cạnh của vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu

1.2.3 Phương pháp ba điểm

Không có đường bao và các cạnh của vật thể thẳng đứng, song song với mặt phẳng chiếu

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 2 -

1.2.4 Phương pháp tọa độ

Dựa vào tỷ số đơn của các tọa độ điểm

Trong không gian, người ta chọn một hệ thống gồm 2 mặt phẳng vuông góc nhau: Mặt phẳng thẳng đứng, ký hiệu: T, gọi là mặt phẳng chiếu

Mặt phẳng nằm ngang, ký hiệu: G, gọi là mặt phẳng cơ sở

Giao của T và G, ký hiệu: X, gọi là đường cơ sở

Đi m O, nằm ngoài mặt phẳng chiếu, tương đương với mắt người nhìn vật thể

trong thực tế, gọi là tâm chiếu

M t ph ng HTđi qua tâm chiếu O, và song song với mặt phẳng cơ sở G gọi là

mặt phẳng chân trời

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 3 -

Giao tuy n gi a HT vƠ T(là một đường thẳng song song với đường cơ sở) ký hiệu là h, gọi là đường chân trời

Hình chi u th ng góc của tâm chiếu Olên mặt phẳng cơ sở G, ký hiệu S p, gọi là

điểm chân

Hình chi u th ng góccủa tâm chiếu Olên mặt phẳng chiếu T, ký hiệu C, gọi là

điểm chính

Đoạn OCgọi là tia chiếu chính, ký hiệu là pL

Khoảng cách OC=d, gọi là khoảng cách chính

3 HÌNH CHI U PH I C NH C A ĐI M

3.1 Cách thiết lập

Để có thể tạo được tương quan một đối một giữa một điểm trong không gian và hình chiếu phối cảnh của nó, ta thực hiện như sau:

Chiếu thẳng góc điểm A lên mặt phẳng cơ sở, ta có AG

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 4 -

Chiếu xuyên tâm điểm A qua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A’

Chiếu xuyên tâm AGqua tâm chiếu M lên mặt phẳng chiếu T, ta có A2

Mặt phẳng chiếu T được xem là mặt phẳng bản vẽ, vì vậy, ta có hình chiếu phối cảnh của điểm A trên bản vẽ được thể hiện như sau:

Hệ thống mặt phẳng hình chiếu phối cảnh được biểu diễn bằng đường cơ sở X và đường chân trời h, hai đường này song song với nhau và cách nhau một khoảng bằng khoảng cách từ tâm chiếu O đến mặt phẳng cơ sở G Hình chiếu phối cảnh của điểm A được biểu diễn bằng hai hình chiếu: phối cảnh chính A’ và phối cảnh chân A2 Trong đó, A’ và A2phải nằm trên một đường thẳng đứng vuông góc với đường cơ sở X

Hình chiếu phối cảnh của điểm A:

A2: phối cảnh chân của A

3.2 Hình chiếu phối cảnh của các điểm thường gặp:

Khi vẽ phối cảnh, ta thường sử dụng phối cảnh của một số điểm thường gặp để có thể vẽ được nhanh chóng Vì vậy, hình chiếu phối cảnh của các điểm này cần được tìm hiểu và thuộc cách vẽ

3.2.1 Điểm thuộc m t cơ sở G

Giả sử có điểm B thuộc mặt cơ sở G, khi đó hình chiếu vuông góc của B lên G cũng chính là B Vì vậy phối cảnh chính và phối cảnh chân của B sẽ trùng nhau

Trường hợp điểm B là điểm vô tận thuộc mặt cơ sở G thì phối cảnh chính và phối cảnh chân của B sẽ trùng nhau và thuộc đường chân trời

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 5 -

Điểm BG: B  BG ; B’ B2

Điểm B∞G: B∞ BG ∞; B’∞ B2 ∞  h

3.2.2 Điểm thuộc m t ph ng chi u T

Giả sử có điểm D thuộc mặt phẳng chiếu T, khi đó, phối cảnh chính D’ sẽ trùng với D và phối cảnh chân D2sẽ trùng với DX và thuộc X

Điểm DT: D  D’; D2 DX DG X

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 6 -

3.2.3 Điểm vô tận trong không gian

Gọi E là một điểm vô tận bất kỳ trong không gian, khi đó hình chiếu vuông góc

của E lên mặt cơ sở G sẽ là điểm vô tận thuộc G Vì vậy, phối cảnh chân của E sẽ thuộc đường chân trời

Điểm Ebất kỳ trong không gian: E2’ h

Câu hỏi:

1) Sinh viên hãy hoàn thành hình vẽ phối cảnh của các điểm thường gặp trên hình vẽ dưới đây:

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 7 -

2) Cho biết phối cảnh của điểm D trên bản vẽ thể hiện được điều gì? (khoảng cách giữa phối cảnh chính D’ và phối cảnh chân D2có gì đặc biệt?)

4 HÌNH CHI U PH I C NH C A Đ NG TH NG

Do phép chiếu xuyên tâm có tính chất bảo toàn sự liên thuộc nên ta có thể thành lập hình chiếu phối cảnh của đường thẳng dựa vào hình chiếu phối cảnh của hai điểm thuộc đường thẳng Giả sử ta có đường thẳng l chứa hai điểm A và B thì phối cảnh chính l’ của l sẽ đi qua A’, B’; và phối cảnh chân l2của l sẽ đi qua A2, B2

Câu hỏi

3) Gọi D là giao điểm của l với T, hãy vẽ phối cảnh của điểm D

4) Giả sử có đường thẳng m//l trong không gian Như vậy có thể nói l và m sẽ cắt nhau tại một điểm E ở xa vô tận Hãy vẽ phối cảnh của điểm E

5 VẼ PH I C NH M T V T TH B NG PH NG

PHÁP KI N TRÚC

5.1 Chọn mặt phẳng chiếu

Để biểu diễn rõ ràng mặt chính, mặt phẳng chiếu thường được chọn hợp với mặt chính một góc từ 0 đến 45

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 8 -

5.2 Chọn tâm chiếu

Hai tia chiếu ngoài cùng bao lấy vật thể sẽ tạo thành góc nhìn Góc nhìn thường được chọn trong khoảng từ 18 đến 45, tốt nhất là 30 Ngoài ra, tia chính nên là phân

giác của góc nhìn Nếu không là phân giác thì chân đường vuông góc hạ từ điểm chân đến đường cơ sở cũng cần nằm trong khoảng 1/3 đoạn giữa của đoạn đường cơ sở giới hạn bởi hai tia nhìn ngoài cùng

5.3 Chọn độ cao tâm chiếu (độ cao đường chân trời)

Tương đương với vị trí mắt người đứng quan sát vật thể Khi vẽ phối cảnh cho một vật thể nói chung, độ cao tâm chiếu được chọn bằng hay nhỏ hơn 1/3 độ cao vật thể; hoặc bằng hay lớn hơn 2/3 độ cao vật thể

5.4 Vẽ phối cảnh chân của vật thể

Phối cảnh chân của vật thể chính là phối cảnh của mặt dưới vật thể Do mặt dưới vật thể nằm ngay trên mặt phẳng cơ sở nên sẽ có phối cảnh chính và phối cảnh chân trùng

nhau Các điểm trên mặt dưới của vật thể được xác định bằng hai chùm đường thẳng song

song nhau

Nếu vẽ phối cảnh cho công trình thì phối cảnh chân chính là phối cảnh mặt bằng

công trình

5.5 Dựng độ cao cho vật thể (độ cao của công trình)

Từ mặt dưới của vật thể (mặt bằng của công trình) đã được vẽ xong, ta có thể dựng độ cao cho các khối vật thể (của công trình) Lưu ý chỉ có những điểm thuộc mặt phẳng chiếu mới có độ cao thật

5.6 Ví dụ

Vẽ phối cảnh của vật thể cho bằng hai hình chiếu thẳng góc sau:

Hướng dẫn thực hiện:

5.6.1 Chọn m t cơ sở

Mặt cơ sở chọn trùng vớimặt phẳng hình chiếu bằng(mặt phẳng nằm ngang) của

hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu thẳng góc

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 9 -

5.6.2 Chọn m t ph ng chi u

Mặt phẳng chiếuta chọn sẽ được thể hiệntrên hình chiếu bằng của đề bàibằng đường cơ sởnhư hình vẽ dưới đây:

5.6.3 Chọn tâm chi u

Tâm chiếuta chọn sẽ được thể hiệntrên hình chiếu bằng của đề bài bằng điểm

chân Sp

5.6.4 Chọn vị trí đường chân trời

Đường chân trờihđược thể hiện trên hình chiếu đứng, khoảng cách từ h đến x

bằng khoảng cách từ tâm chiếu đến mặt dưới vật thể

Như vậy, chúng ta đã có đủ các yếu tố cần thiết của hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu phối cảnh Ta đã có thể tiến hành dựng phối cảnh của vật thể:

Bài gi ng PH ỐI CẢNH PHẲNG TRÊN MẶT PHẲNG CHIẾU THẲNG ĐỨNG

- 10 -

trình)

Gắn các điểm của mặt dưới vào 2 chùm tia song song nhau, mỗi tia này luôn cắt đường cơ sở tại một điểm (ta có thể gọi tên các giao điểm của đường cơ sở với chùm tia song song thứ nhất lần lượt là: 1,3, 5…, và các giao điểm của đường cơ sở với chùm tia song song thứ hai lần lượt là: 2,4, 6…) ;

Xác định được phối cảnh chân của 2 điểm tụ thuộc 2 chùm tia song song;

Đặt đường cơ sở với đầy đủ các điểm 1, 3,…, 2, 4,…, cùng với phối cảnh chân của 2 điểm tụ lên tờ giấy vẽ theo đúng khoảng cách của các điểm (nếu muốn vẽ hình phối cảnh có tỷ lệ 1:1 so với hình chiếu thẳng góc) Như vậy, ở bước này, ta có th thay đổi

tỷ l c a hình ph i c nh so v i hình chi u th ng góc b ng cách nhân tỷ l vƠo

kho ng cách gi a các đi m.Ví dụ: nếu muốn hình phối cảnh được phóng to lên gấp hai lần so với hình chiếu thẳng góc (tỷ lệ 2:1) thì khoảng cách giữa các điểm phải được nhân lên 2 lần;