Chuong iv bai 4 cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai

Kieåm tra baøi cuû Kieåm tra baøi cuû HS1 Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc hai?Cho ví duï minh hoaï?Chæ roõ caùc heä soá a,b,c? HS2 Söûa baøi taäp 14 trang 43 Ñònh nghóa Phöông trình baäc hai moät aå[.]

Kiểm tra bài củ HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai?Cho ví dụ minh hoạ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c?

HS2: Sửa bài tập 14 trang 43

Định nghĩa : Phương trình bậc hai một

ẩn (nói gọn là phươngtrình bậc

hai) là phương trình có dạng

ax2 + bx + c =0 ,

trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số

và a 0 

§4 CÔNG THỨC

NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC

HAI

• 1.Công thức 1.Công thức

nghiệm:

ax2 + bx + c

=0 ax2 + bx = -c

2 - b c

2 2 + - +

2

x x

 ( ) 2 b a 2 ( ) 2 b a 2

2

b ( + ) =

2a

x

2

= b 4 a c





 Đặt (“đelta”)

2

2

b - 4 a c

4a

?1Hãy điền những biểu thức thích

hợp vào các chỗ trống ( ) dưới

đây :

a)Nếu >0 thì từ phương trình (2)suy ra

x + =

Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm :

x1 = ,x2 =

b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)suy

ra x + =

Do đó , phương trình (1) có nghiệm

kép x =

?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì

phương trình vô nghiệm







2a



2

b

a 

2

b a

   2

b a

  

2

b a

2

b a



0

2

2 2

b 4 0 ( ) 0

ac x b

     (Vô lý)

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a

0 ) và biệt thức = b2 – 4ac :

 Nếu > 0 thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt :

x1 = , x2 =

 Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm

kép

x1 = x2 = ;

 Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm

§4 CÔNG THỨC

NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC

HAI

• 1.Công thức nghiệm:











2

b

a

  

2

b

a

  

2

b a



2 Aùp dụng :

 

2

b

a

2.3

  



2

b

a

2.3

  



(a =3 ; b=-7 ; c =2) Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x2

=

Ví dụ: Giải phương trình 3x2 -7x+2 =0

b2 - 4ac=(-7)2-4.3.2= 25>0

6



  2

7 5 6



3



?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :



Vậy phương trình vô nghiệm.= (-1)

2 -4.5.2=-39<0 (a=5 , b=-1 , c=2)

(a=-3 , b=1 , c=5)



= 1 2 -4.(-3).5=61>0

(a=4 , b=-4 , c=1)

 = (-4) 2 -4.4.1=0 Vậy : Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =1/2

Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

2

x x

Chú ý:

• Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài học hôm nay cần

nắm :

• Công thức nghiệm của phương trình

bậc hai.

• Các bước giải phương trình bậc hai.

 Xác định các hệ số a,b,c;

 Tính = b 2 – 4ac ;

 Tính nghiệm theo công thức nếu 0

• ( Phương trình vô nghiệm nếu <0)









Hướng dẫn về nhà:

phương trình bậc hai.

bậc hai.

bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220.