Bai 4 he truc toa do

Slide 1 tr­êng THPT Bach ®»ng GV nguyÔn h÷u hoan líp 10a9 NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o Bµi 4 HÖ trôc to¹ ®é D Chän ®¸p ¸n ®óng cho mçi mÖnh ®Ò sau C©u 1 Cho ®o¹n th¼ng AB trung ®iÓm I, víi O[.]

GV: nguyễn hữu hoan lớp: 10a9

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo

Bài 4 Hệ trục toạ độ

Chọn đáp án đúng cho mỗi mệnh đề

sau:

2

OI   OA OB  OI                              ( OA OB                )

Câu 1 Cho đoạn thẳng AB trung điểm I, với O

C

2

OI                              OA OB               

Câu 2 Cho tam giác ABC trọng tâm G, với O

bất kì ta có:

A

2

OG  OA OB OC  

B

OG  OA OB OC  

C

1 ( )  OG OA OB OC                                                          

3

OG  OA OB OC  

Câu 3 Trong Oxy toạ độ

của véctơ

A

u 

u  u  u xi y j      u 

=( x;

y)

B

=( y; x)

C

=(x;

0)

D

y)

là:

OM xi y j   

3

MO

Câu 4 Trong Oxy toạ

A

C

u u

v v





 



1 1

1 2

u v

u v





 



1 1

1 2

u v

u v





 



u v

u v





 



A

u v

u v





 



( ; ), ( ; )A A B B

A x y B x y

C©u 6 Trong Oxy

cho to¹  AB

AB  y  y x  x

D

( B A; B A )

AB  x  x y  y

 ( B A; B A)

AB  x  x y  y

 AB  ( xA  x yB; A  yB )

B A

C

3.Toạ độ của các

Ch

Hai

v à



cùng ph

ơng

1 1

( ; )

u   x y v   ( ; ) x y2 2

1 2 1 2

u v      x x y y 

1 2 1 2

u v      x x y y 

1 1

( ; ),

ku   kx ky k R 

1 1

( ; )

u   x y v   ( ; ) x y2 2

1 2

x kx  y ky1  2

Cho véctơ

Ví dụ

1: a    (1; 2), b   (3;4), c    (5; 1)

2 a    (2; 4)

(3;4)

b  

Tìm toạ độ

Giải

Ta có:

( 5;1)

c

   

(0;1)

u

(1; 1), (2;1), (4; 1)

a    b   c   

a  b 

VÝ dô

v

Ph©n tÝch

a  Gi¶i:

Ta

cã:

1 1

2 1



  hai

¬ng

Ta

cã: c ka hb     

k + h)

1

k h





 



Theo chøng minh

trªn



1

k h



  



a Cho đoạn thẳng

AB có

4 Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng Toạ

độ của trọng tâm tam giác

toạ độ trung

điểm

( ; ), ( ; )A B B B

A x x B x y

,

A B A B

I x x I y y

b Cho tam giác

tâm G x y ( ; )G G của tam giác

ABC

,

( ; ), ( ; ), ( ; )A A B B C C

A x y B x y C x y

( ; )I I

I x y là

l à

?

? Bài toán:

Ví dụ

giác

b Tìm toạ độ trung điểm

I của AB

c Tìm toạ độ trọng tâm G tam

giác ABC

a Ta

có

Giải

( 2;1)

AB  

( 1;3)

AC  

1 3

 



1 2

2

A B

I y y

y   

1 3

A B C

G x x x

A B C

G y y y

y    

v

không cùng ph ơng nên A, B, C không thẳng hàng Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác

,

AB AC

  

b Toạ độ trung điểm I

của AB:

c Toạ độ trọng tâm tam

giác ABC

Bài toán: Cho M(1;1), N(7; 9), P(5;3) lần l ợt là trung điểm của các cạnh AB, CA, BC của tam giác ABC

a Tìm toạ độ của các

2

MI  NP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b Tìm toạ độ điểm I

sao cho

c Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C

của tam giác

P

N M

A

B

C

Giải

(6;8)

MN 

(4;2)

MP 

NP   ( 2; 6)

a Toạ độ các

véctơ

MP 

b Toạ độ

có MI    ( x 1; y  1)

2

MI  NP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

x y







c Toạ độ

điểm

B x y

( ; )A A

A x y

( ; )C C

C x y

MP AN

MN BP 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MN PC 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ta có

A A

x y





3 7

A A

x y





7) Toạ độ

điểm

Ta có

  vậyB   ( 1; 5)

T ơng tự tọa

độ

1 4

1 12

x y

 



   



(11;11)

C



Bài tâp: Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm A(–4; 1),

B(2; 4), C(2; –2)

a Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC

b Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD

c Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình

bình hành

Trong Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4),

C(2; –2)

Câu hỏi trắc nghiệm

a Toạ độ trung điểm I của

b Toạ độ trọng tâm tam giác ABC là :

A G(0 ;

D I(1; -2)