2§ Ñöôøng thaúng song song maët phaúng 2§ Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song I Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng a a B a I Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët p[.]
Trang 12§ Đường thẳng và mặt phẳng song songI Vị trí tương đối của đường
phẳng
B
a
Trang 2I Vị trí tương đối của đường thẳng và
a
a )đường thẳng a và mặt phẳng ( ) không có điểm chung
Khi đó : ( ) // a hoặc a// ( )
Trang 3I Vị trí tương đối của đường thẳng và
a
B
b) đường thẳng a và mặt phẳng ( ) có một điểm chung duy nhất
Khi đó ( ) a =
B
Trang 4I Vị trí tương đối của đường thẳng và
a
c) đường thẳng và mặt phẳng có
quá một điểm chung
Khi đó : a ( )
Trang 5I Vị trí tương đối của đường thẳng và
a
Định nghĩa : Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có
điểm chung
Trang 62) Các tính chất :
Định lý 1 : Nếu một đường
thẳng d không nằm trên mặt phẳng ( ) và song song với
đường thẳng a nào đó nằm
trên ( ) thì đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )
d
Cho ( ) và
d
d // a ( )
Thì d // ( )
a
; d ( )
Trang 7Chứng
minh : Do a// d nên ta có ( )
( ) d; ( ) a ; mà ( ) ( )
=a
Vậy d //a
Nếu d ( ) =
M
Thì M ( ) ( )
M d ( )
M a
M a d
Trái d//a
a d
M
Trang 8Định lý 2 Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) Nếu
mặt phẳng ( ) đi qua d thì giao
tuyến của ( ) và ( ) song song với d
a
d
Cho d // ( ) nếu () d
( ) () = a
Thì a//d
Trang 9Chứng minh :
Do d //( )
d ; a ( ) Vậy d //a
gọi a = ( ) ( )
a
d
Trang 10Định lý 3 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với một
đường thẳng thì giao tuyến của
chúng song song với đường thẳng đó
d a
( ) ( ) =a
d //( )
d //( )
Thì d //( a)
Trang 11Chứng minh :
d a
Gọi ( ) ( )
d //( ) Thì d //( a)
*lấy một điểm
Ma
Gọi ( d,M ) = ( )
M
( ) d // ( )
M( ) ( )
( ) ( ) =a’//d
Tương tự ( ) ( ) = a’’//d
a ‘ a‘‘
Trang 12Ví duï SGK
D C
B
A
M F
F H
G E