Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (69)

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu 5.. Nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là: Lời g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều chiều cao là nội tiếp trong một mặt cầu bán kính Tìm theo để thể

tích khối chóp là lớn nhất

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều Gọi lần lượt là tâm đáy và tâm cầu ngoai tiếp hình chóp

Trên , đổi dấu từ “+” sang “-” qua nên thể tích hình chóp đạt lớn nhất tại

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm và hai đường thẳng ,

Phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng và cắt thẳng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Chọn D

Hàm số xác định khi và chỉ khi

Câu 4 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 5 Tập xác định của hàm số là

Câu 6 Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằnga Gọi S là điểm đối xứng của A qua Thể tích khối đa diện là

Đáp án đúng: C

Chia khối đa diện thành 2 khối là khối chóp và khối chóp

Gọi M là trung điểm BC.

Thể tích khối chóp là:

Trang 3

Hướng dẫn giải

Câu 8 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4 ;−3;7), B(2;1;−3)

C ( x+3)2+( y−3 )2+( z+1)2=25 D ( x−3)2+( y+3 )2+( z−1)2=25

Đáp án đúng: A

Trang 4

Câu 10 Cho bất phương trình Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức là

Tập nghiệm của bất phương trình là

Vậy giá trị biểu thức

Câu 11 Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Câu 12

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f ( x3−3 x )=m có

6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [− 1;2]?

Giải thích chi tiết: Đặt t=g( x )= x3−3 x , x ∈[− 1;2]

g ′ ( x)=3 x2− 3=0⇔[ x=1

x=−1

Bảng biến thiên của hàm số g ( x ) trên [− 1;2]

Trang 5

Suy ra với t=−2, có 1 giá trị của x thuộc đoạn [− 1;2].

t ∈(− 2;2], có 2 giá trị của x thuộc đoạn [− 1;2]

Phương trình f ( x3−3 x )=m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [− 1;2] khi và chỉ khi phương trình f ( t )=m

có 3 nghiệm phân biệt thuộc (− 2;2] (1)

Dựa vào đồ thị hàm số y=f ( x ) và m nguyên ta có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện (1) là: m=0 , m=−1.

Câu 13

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Dựa vào lý thuyết đây là đồ thị của hàm

Trang 6

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được :

Hướng dẫn giải

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 7

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Trang 8

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng điểm và

đường thẳng Đường thẳng cắt và lần lượt tại hai điểm và sao cho là trung điểm của có phương trình là

Lời giải

là trung điểm

Câu 17 Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định thì tham số thỏa mãn

Câu 18 Cho hình chữ nhật có và lần lượt là trung điểm cạnh Khi quay đường gấp khúc

quanh trục ta sẽ nhận được

A Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

B Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

C Một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

D Một khối trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc quanh trục ta sẽ nhận được một hình trụ tròn xoay chiều cao , bán kính

Câu 19 Trong không gian cho mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu

Lời giải

Mặt cầu có tâm là điểm và tiếp xúc với mặt phẳng thì có bán kính

Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , trục hoành và đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích

Câu 21

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng là?

Trang 10

Câu 22 Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vuông góc với trục ox tại mỗi điểm trên đoạn có thể tích là:

Câu 23 Với là số thực dương Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 24

của thoả mãn Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác nên ta có

Câu 25

Trang 11

Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

Câu 26 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và trục hoành

* Phương trình hoành độ giao điểm:

* Khi đó diện tích của hình phẳng là:

Trang 12

với và

*Tính

Vậy diện tích của hình phẳng cần tìm là: (đvdt)

Câu 27 Đường thẳng ( d): y=−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y= x −8 x −2 tại hai điểm A ( x1; y1) và B ( x2; y2).

Khi đó tổng T =x1+ x2+ y12+ y22 bằng

A T =36 B T=44 C T =0 D T=−14

Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d): y=−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ): y= x −8 x −2 tại hai điểm A ( x1; y1) và

B ( x2; y2) Khi đó tổng T=x1+ x2+ y12+ y22 bằng

A T =0 B T =44 C T=−14 D T=36

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm x−8 x− 2 =−2 x+1( x ≠2)

⇒ x −8=(1−2 x) ( x− 2)=− 2x2+4 x+x− 2⇔2 x2− 4 x− 6=0

⇔[ x=−1(TM )⇒ y=3 x=3(TM )⇒ y=− 5 ⇒ A (− 1;3) ,B (3 ;−5) ⇒ T=−1+3+9+25=36.

Câu 28 Tổ của lớp có học sinh gồm nam và nữ Cần chọn ra hai bạn trong bạn để phân công trực nhật, số cách chọn là

Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn bạn từ bạn là một tổ hợp chập của phần tử

Vậy có cách chọn

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Trang 13

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Đặt có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Từ giả thiết:

Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

Đặt thì từ ta có

Lại có

Từ và suy ra điểm thuộc đoạn

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 30 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 31

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) xác định, liên tục trên R và f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f(x) nghịch biến trên (1;+∞). B Hàm số f(x) đồng biến trên (1;+∞).

C Hàm số f(x) đồng biến trên (−∞;1). D Hàm số f(x) đồng biến trên R

Trang 14

A B C D

Câu 33 Cho tập hợp A=[− 4 ;1); B=(− 2;3] Khi đó, tập A¿ là

A [− 2;3] B [− 4;1¿ C (− 2;3) D [- 4;2¿

Câu 34 Cho hàm số y = x2 – 5x – 8 có đồ thị là (P) Khi đường thẳng (d): y = 3x + m tiếp xúc với (P) thì toạ độ tiếp điểm là:

Câu 35 Tập xác định của hàm số là

Vậy tập xác định

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,39 MB