Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (141)

Lời giải Ta có Khi đó bảng xét dấu của hàm số là Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình là Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-2] Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 2 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ điểm đến

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Phong Huynh

Ta có

Trang 2

Ta có

Xét ta có

Diên tích tam giác là

BXD

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

Lời giải

Ta có

Khi đó bảng xét dấu của hàm số là

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng

Do đó hàm số cũng nghịch biến trên khoảng

Câu 4 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu bằng và gia tốc , trong

đó là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn nhất thì xe đi được quãng đường bao nhiêu?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có: Vì vận tốc ban đầu là nên ta có

Vậy vận tốc lớn nhất của ô tô là , đạt được khi Do đó quãng đường xe đi được kể từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn nhất là

Câu 5 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 6 Cho phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 9 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 10

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình

Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích, ta có

Trang 6

Câu 12 Kí hiệu , là hai nghiệm thực của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Kí hiệu , là hai nghiệm thực của phương trình Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Khi đó phương trình trở thành:

Đối chiếu với điều kiện ta được

Câu 13

diện tích tam giác

A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)

Gọi là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức Tính

Khi đó

Và

Gọi là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng , không chứa gốc tọa độ

Trang 7

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề là nửa hình tròn tâm , bán kính và thuộc (như hình vẽ)

Vì đường thẳng đi qua tâm của hình tròn nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình tròn

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương hàm số

Câu 16 Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ có hai mặt phẳng và cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm và đồng thời cắt các trục tọa độ tại hai điểm cách đều

Trang 8

Giả sử có phương trình và có phương trình Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Vì có phương trình và đi qua hai điểm và

cắt các trục tọa độ tại Vì hai điểm cách đều nên ta có

Chọn , thay vào ta được

cắt các trục tọa độ tại Vì hai điểm cách đều nên ta có

Vậy

Câu 17 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số ?

Giải thích chi tiết: [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

?

A B C D

Lời giải

Gọi số cần tìm là

TH1: có cách chọn

TH2: có 8 cách chọn

QTC: cách chọn

Câu 18 Giải phương trình sau:

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Trang 9

Ta có:

Kết hợp với điều kiện ta có là nghiệm của phương trình

Câu 19 Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang.

Với điều kiện trên ta có,

Ta có ; nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

thị hàm số khi

không tồn tại

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn

là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa

Lời giải

Trang 10

Ta có

Câu 21 Để thiết kế một chiếc bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , thể tích là

, người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là đồng/ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là đồng/ Chi phí thấp nhất để làm bể cá là

Câu 22

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A

B

C

D

Câu 24 Cho mặt cầu Điểm cố định sao cho Đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm Độ dài nhỏ nhất của dây cung bằng:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Điểm cố định sao cho Đường thẳng đi qua cắt tại hai điểm Độ dài nhỏ nhất của dây cung bằng:

Lời giải

Gọi là khoảng cách từ đến

Ta có:

Do đó nhỏ nhất lớn nhất

Khi đó

Vậy chọn đáp án A

Câu 26 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y= − x+8

C y= − x+1 x−3 . D y= 3 x+2 5 x+7.

Câu 27

Trang 12

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 28 Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện đồng thời Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình

Giải thích chi tiết: +)Đặt

Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức

A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức

H là trung điểm AB

Xét tam giác AIH vuông tại H có AH = 4, AI = 5 nên

H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức

M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và tập hợp M là đường tròn là ảnh của phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

+) Giả sử đường tròn có tâm J và bán kính

Trang 13

Phương trình đường tròn là

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có bán kính Tính diện tích xung quanh của mặt cầu nói trên ?

Câu 30 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Với , ta có

Câu 31 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng bao nhiêu điểm phân biệt?

Do phương trình có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm

Câu 32 Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh và canh bên bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trong mặt phẳng đườngtrung trực của cạnh cắt tại Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình

Trang 14

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 33

Diện tích của một mặt cầu có bán kính là

Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có:

Vậy vận tốc lớn nhất là

Câu 35 Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó giá trị của và là

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực thỏa mãn phương trình Khi đó giá trị của và là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Tác giả	Hồ Hữu Tình, Phong Huynh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,48 MB