Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (123)

Khi có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của có phương trình dạng và.. Khi quay tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí Hùng quyết định vay ngân hàng

trong năm, mỗi năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, cùng với lãi suất tháng trong thời gian bao lâu thì hết nợ?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 4 Hàm số có cùng tập xác định với hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a196 B P=a16 C P=a56 D P=a76

Giải thích chi tiết: Cho a là số thực dương Viết biểu thức P=√3a5 1

√a3 dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả là

A P=a56 B P=a16 C P=a76 D P=a196

Lời giải

Ta có P=√3a5 1

√a3=a53 1

a

3 2

=a53.a−32 =a53−32=a16

Trang 2

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Câu 7

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với mặt phẳng

, góc giữa cạnh và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]

Câu 9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 10 Số lượng của một số loài vi khuẩn sau (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là con thì sau bao lâu có con? ( Chọn kết quả gần đúng nhất )

Câu 11 Cho tam giác đều cạnh Khi đó là

Câu 12 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?

Trang 3

Câu 13 Trong không gian cho hai điểm và Xét khối trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính và có hai tâm nằm trên đường thẳng Khi có thể tích lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của có phương trình dạng và Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết:

Ta có: Mặt cầu có bán kính , tâm là trung điểm của Gọi lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy của hình trụ

Thể tích khối trụ:

Gọi vuông góc với và cách tâm của mặt cầu một khoảng là

Trang 4

Có Mà

Nhận xét mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy chính là mặt phẳng

Câu 14

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình bên Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình lo g1

2

(x−1)≥0 là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x−1>0⇔ x>1, lo g1

2

(x−1)≥0⇔ x−1≤ 1⇔x ≤2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=(1;2]

Câu 16

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là

Câu 17 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng

cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình bao nhiêu phút để hiệu quả nhất?

Trang 5

A B C D

Câu 18 Cho nửa đường tròn đường kính cm, điểm di động trên nửa đường tròn đó Gọi là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại , cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại lần lượt tại Khi quay

tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

Giải thích chi tiết: Cho nửa đường tròn đường kính cm, điểm di động trên nửa đường tròn đó Gọi

là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại , cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại lần lượt tại Khi quay tứ giác quanh trục ta được một vật thể tròn xoay có thể tích nhỏ nhất là

Lời giải

Ta có

Trang 6



Thể tích khối nón cụt

khi ( là trung điểm cung )

từ đến bằng

Câu 20

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 21 Cho hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của lăng trụ đã cho

Câu 22 Đạo hàm của hàm số y=lo g3(2022 x) là

A y '=2022 ln 31 . B y '= 2022ln3 .

C y '= 1 xln3 D y '= 2022 xln3

Câu 23 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

Giá trị của tổng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 7

Ta có

Câu 24 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị của hàm số được cho như hình bên Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 26 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép)

Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

Giải thích chi tiết: chọn C

Ta có:

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm

Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

Câu 28

Cho hàm số , với là tham số Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của

để hàm số đồng biến trên khoảng Số phần tử của

A

Trang 8

B

C

D

Câu 29

Nghiệm của bất phương trình

Câu 30

Trên , đạo hàm của hàm số là

Câu 31 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho tổng có giá trị nhỏ nhất Tìm tọa độ của điểm

Giải thích chi tiết: Hai điểm , nằm về hai phía mặt phẳng

Trang 9

Vì vuông góc với

Vậy điểm thuộc sao cho tổng có giá trị nhỏ nhất là giao điểm của với , hay chính là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 33 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 34

Câu 35

Diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và đường thẳng được tính bởi công thức

Giải thích chi tiết:

Trang 10

Từ đồ thị hàm số đã cho ta có :

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB