Câu 27 [1D4 2] Cho là ba số thực khác Để giới hạn thì A B C D Lời giải Chọn A Ta có EMBED Equation DSMT4 EMBED Equation DSMT4 Vậy Câu 33 [2H1 3] Cho tứ diện , đáy là tam giác vuông t[.]
Trang 1Câu 27: [1D4-2] Cho là ba số thực khác Để giới hạn thì:
Lời giải Chọn A.
Câu 33: [2H1-3] Cho tứ diện , đáy là tam giác vuông tại , , góc
, khoảng cách từ đến là Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp là:
Lời giải Chọn A
I
B
A
O
K H
Gọi lần lượt là trung điểm của Ta có và lần lượt vuông tại và , do đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Mặt khác ta lại có là tâm đường tròn ngoại tiếp
Trang 2Vì vuông tại có là đường cao nên: =
Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp là: =
Câu 35: [2D1-2] Cho hàm số , ( là tham số ) Gọi , là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
trên đoạn Khi đó, có bao nhiêu giá trị để ?
Lời giải Chọn B
Tập xác định:
Vậy có 2 giá trị tham số thỏa mãn đề bài
Trang 3Câu 40 [1H1-3] Cho Trong mặt phẳng , phép quay tâm
biến thành , thành Khi đó giá trị là:
Lời giải Chọn C
Phép quay tâm biến thành , thành Khi đó là giao điểm đường trung trực của và
Phương trình đường trung trực của đoạn : Qua trung điểm của và có
Phương trình đường trung trực của đoạn : Qua trung điểm của và có
Câu 44: [2H1-3] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , là trung điểm
của , có và cùng vuông góc với đáy Biết , , khoảng cách từ đến là Khi đó thể tích khối chóp
Lời giải Chọn B
H
K C
I
S
I
Ta dựng khối chóp với đáy là hình vuông cạnh
Vì và cùng vuông góc với đáy nên
Gọi là giao điểm của và
Trang 4Xét có
Mặt khác ta có Do đó
Trong tam giác vuông dựng đường cao Thế thì:
Xét vuông tại có là đường cao:
Do đó
Tam giác vuông tại có là đường cao Do đó:
Vậy thể tích khối chóp là:
Câu 45: [2H2-3] Cho hình trụ và hình vuông có cạnh Hai đỉnh liên tiếp nằm trên đường
tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng tạo với đáy một góc Khi đó thể tích khối trụ là
Lời giải Chọn D
Gọi lần lượt là tâm của đường tròn hai đáy
Trang 5Gọi lần lượt là hình chiếu của và lên các đoạn , ; dễ dàng thấy lần lượt là trung điểm của Gọi là giao của và
Câu 46: [2D3-3] Cho hình giới hạn bởi các đường và Khi đó diện tích của hình là:
Lời giải Chọn B
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là nghiệm của phương trình:
Khi đó diện tích của hình được xác định bởi:
(đvdt)
Câu 47: [2H2-3] Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm , là hai đường sinh.Biết
khoảng cánh từ đến là và diện tích tam giác là Tính bán kính đáy của hình nón
Lời giải Chọn B
K
S
Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên
Trang 6Khi đó
Ta có:
Câu 48: [1D1-3] Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số là và Khi đó giá trị
là
Lời giải:
Chọn D
Dấu bằng xảy ra khi
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy
Câu 49: [2D1-4] Cho hai số dương thỏa mãn Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất,
tính
Lời giải Chọn.C.
Cách 1 Từ giả thiết ta có
Ta có
; Suy ra
Cách 2 Dùng máy tính casio.
Trang 7Câu 50 [2D1-4] Cho hàm số có đồ thị , điểm di động trên Gọi là tổng khoảng cách
từ điểm đến hai trục tọa độ Khi đó, giá trị nhỏ nhất của là:
Lời giải Chọn D.
Để ý rằng, với thì ta có Từ đó suy ra , với mọi Do đó, để tìm giá trị nhỏ nhất của trên miền , ta chỉ cần đi tìm giá trị nhỏ nhất của trên
Khi đó,
Góp ý:
Do đó có: mà nên ; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
cùng dấu và hay khi và