XỮ LÝ NHANH VẬN DỤNG CAO ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 [2D1 4] Cho các hàm số , , Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác Khẳng định nào dư[.]
Trang 1XỮ LÝ NHANH VẬN DỤNG CAO ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. [2D1-4] Cho các hàm số , , Hệ số góc của các tiếp tuyến của
các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng nhau và khác Khẳng định nào dưới đây là đúng
Lời giải.
Chọn A.
Ta có
vẽ sau
Lời giải.
Chọn B.
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Câu 3. [2D1-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch
biến trên khoảng
Trang 2A B C D
Lời giải.
Chọn D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Mẹo giải nhanh: thử đáp án
Câu 4. [2D1-4] Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình (1)
có hai nghiệm phân biệt
Lời giải.
Chọn B.
Bảng biến thiên:
Trang 3Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình có nghiệm
Từ bảng biến thiên
Mẹo giải nhanh: thử đáp án
Câu 5. [2D1-4] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số
đồng biến trên khoảng
Lời giải.
Chọn D.
Do đó không có giá trị nguyên dương nào thỏa đề
Câu 6. [2D1-4] Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực
trị Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác vuông có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
Lời giải.
Chọn B.
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số: ; ;
Kết hợp điều kiện (*) ta có:
Cách giải nhanh:
Trang 4Áp dụng công thức
Kết hợp điều kiện (*) ta có:
Câu 7. [2D1-4] Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị
Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng
Lời giải.
Chọn D.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 3 điểm cực trị khi
Áp dụng công thức , ta có:
( thỏa mãn)
Câu 8. [2D1-4] Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có hai điểm
cực trị , sao cho (Trong đó là gốc tọa độ)
Lời giải.
Chọn D.
Ta có:
Với mọi , ta có Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị
Vậy giá trị cần tìm là:
Câu 9. [2D1-4] Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn Khi đó bằng:
Lời giải.
Chọn A.
Hàm số liên tục trên đoạn
Trang 5Ta có
Suy ra trên khoảng :
Có
Câu 10. [2D1-4] Hàm số trên đoạn có giá trị lớn nhất là , giá trị nhỏ nhất là
Khi đó bằng:
Lời giải.
Chọn B.
