W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học[.]
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ TRUNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2019-2020 Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I (1 điểm): Cho các tập hợp: A x R x| 5
và B x R| 3 x 7 Tìm AB A; B và biểu diễn kết quả trên trục số
Câu II (2 điểm):
1 Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2
+ bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A(5; - 8) và có trục đối xứng x = 2
Câu III (2 điểm):
1 Giải phương trình: 2x28x 4 x 2
2 Tìm m để phương trình (m2)x22mx m 1 0 có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó
Câu IV (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;1 , B1;4 , C3;4
1 Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
2 Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông tại B Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Câu V (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 – x)(2x – 1) với 1 x 1
2
Câu VI (2 điểm)
1 Một cửa hàng bán giày Ngày thứ nhất bán được 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi giày hiệu
Adidas, doanh thu là 12.900.000 đồng Ngày thứ hai cửa hàng bán được 21 đôi giày hiệu Nike và 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu là 18.550.000 đồng Hỏi giá bán mỗi đôi giày hiệu Nike và Adidas là bao nhiêu?
2 Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 3 nghìn đồng/cuốn Cửa hàng bán với giá
15 nghìn đồng/cuốn, với giá bán này thì mỗi tháng cửa hàng bán được 200 cuốn Cửa hàng có chính sách giảm giá để kích thích sức mua, họ ước tính rằng cứ mỗi 1 nghìn đồng mà giảm đi trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán được nhiều hơn 20 cuốn Hỏi cửa hàng sẽ bán loại sách trên với bao nhiêu thì doanh thu mỗi tháng của cửa hàng là lớn nhất?
- HẾT -
2
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu I
(1,0 đ)
Cho các tập hợp: AxR|x5 và BxR|3 x7 Tìm AB;AB
và biểu diễn kết quả trên trục số
AB3;5 và biểu diễn đúng
AB;7 và biểu diễn đúng
0,25-0,25 0,25-0,25
Câu
II
(2,0 đ)
1 Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax 2
+ bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2
Từ giả thiết ta có hệ PT:
2 2
3 5 25 8
a b b a
4
1
b a
Kết luận: y = - x2 + 4x – 3
0,25 0,25
0,25-0,25
2 Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng d:
Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy tọa độ giao điểm A(3; 2), B(1; 0)
0,25-0,25
0,25
0,25
P :yx23x2 1
y x
Trang 3Câu
III
(2,0 đ)
1 Giải phương trình: 2x28x 4 x 2
Điều kiện: x 2 0 (Hoặc điều kiện : 2
2x 8x 4 0) 2
2x 8x 4 x 2
2
2x 8x 4 x 2
0 ( ) 4
x
x = 4 Vậy nghiệm của phương trình là: x = 4
0,25 0,25
0,25
0,25
2 Tìm m để phương trình (m2)x2 2mx m 1 0 có nghiệm kép Tính nghiệm
kép đó
0
m
2
2 0 2
m m m
Nghiệm kép 1 2 1
2
x x
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
IV
(2,0 đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;1 , B1;4 , C3;4
1 Chứng minh rằng: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
Ta có: AB(0;3), AC(4;3)
3
3 4
0
AB, AC không cùng phương A,B,C không thẳng hàng
0,25
Trang 42 Chứng minh rằng: ABC là tam giác vuông tại B Tính chu vi và diện tích của tam
giác ABC
Ta có: AB3, AC 5,BC 4 (HS có thể sử dụng tích vô hướng)
Ta có: AB2 BC2 AC2 ABC
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 3+5+4=12
Diện tích tam giác ABC: 1 1.3.4 6
S AB BC
0,25
0,25
0,25
Câu V
(1,0 đ)
Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với 1 x 1
2
Áp dung BĐT Côsi cho 2 số dương 1 – x và x 1
2
2(1 )
x x
(1 - x)(2x – 1) ≥1
8 Vậy giá trị bé nhất là
1 8
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 5Câu
VI
1 Một cửa hàng bán giày Ngày thứ nhất bán được 15 đôi giày hiệu Nike, 24 đôi
giày hiệu Adidas, doanh thu là 12.900.000 đồng Ngày thứ hai cửa hàng bán được 21
đôi giày hiệu Nike và 35 đôi giày hiệu Adidas, doanh thu là 18.550.000 đồng Hỏi giá
bán mỗi đôi giày hiệu Nike và Adidas là bao nhiêu?
Gọi x, y lần lượt là số tiền bán mỗi đôi giày hiệu Nike và Adidas
(0<x, y< 12.900.000, x, y, z tính bằng đồng)
Theo bài toán ta có hệ phương trình:
Vậy giá tiền bán mỗi đôi giày hiệu Nike: 300.000 đồng, hiệu Adidas: 350.000 đồng
0,25
0,5
0,25
2 Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 3 nghìn đồng/cuốn Cửa
hàng bán với giá 15 nghìn đồng/cuốn, với giá bán này thì mỗi tháng cửa hàng bán
được 200 cuốn Cửa hàng có chính sách giảm giá để kích thích sức mua , họ ước tính
rằng cứ mỗi 1 nghìn đồng mà giảm đi trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán được nhiều
hơn 20 cuốn Hỏi cửa hàng sẽ bán loại sách trên với bao nhiêu thì doanh thu mỗi
tháng của cửa hàng là lớn nhất?
Gọi x (nghìn đồng) là giá bán mới 1 cuốn sách (3 < x < 15)
và P(x) là hàm tổng lợi nhuận tương ứng
Ta có: Lợi nhuận = (tổng số sách bán được)x(lợi nhuận/ 1cuốn)
- Tổng số sách bán được = 200 + 20.(Số tiền giảm giá)
= 200 + 20.(15 – x) = 500 - 20x
- Lợi nhuận 1 cuốn = x – 3
Suy ra P(x) = (500 - 20x)( x – 3) = -20x2 +560x – 1500
Giá bán mới 1 cuốn sách: ' 180 14
20
b x a
0,25
0,25
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí