Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1993)

.Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là Lời giải Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là.. : Cho hình chóp , biết đều, , góc giữa mặt bên với đáy bằng ; thể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 100.

Câu 1 Cho hàm số f(x)=e x+2 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A ∫ f(x)d x=e x−2 +C B ∫ f(x)d x=e x −2 x+C

C ∫ f(x)d x=e x +2x+C D ∫ f(x)d x=e x +C

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f(x)d x=∫(e x+2)d x=e x +2 x+C

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm , có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong

nghịch biến trên

Vậy có giá trị

Đáp án đúng: A

Câu 4

Hình chiếu của điểm lên trục là

Trang 2

C D .

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là

Lời giải

Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là

Áp dụng:Hình chiếu của điểm lên trục là

Câu 5 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.

kính của

Câu 8 Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng

Đáp án đúng: B

Câu 9

Cho hàm số y=f ( x ) có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=− 1

D Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

Trang 3

Câu 10 : Cho hình chóp , biết đều, , góc giữa mặt bên với đáy bằng ; thể tích của khối chóp bằng Khoảng cách giữa với bằng bao nhiêu ?

Câu 11 Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng -1 khi

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn Do đó, ta có:

Câu 12 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ |4 x<13\} và B=\{ x∈ℤ |x2<2\} Tìm A ∪B

A A ∪B=\{− 1;1 ;2\} B A ∪B=\{− 1;0;1\}

C A ∪B=\{0;1;2\} D A ∪B=\{− 1;0;1;2;3 \}

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có A=\{ x ∈ℕ |4 x<13 \}=\{0;1;2;3\}và B=\{ x∈ℤ |x2<2\}=\{− 1;0;1 \}

Do đó, A ∪B=\{− 1;0;1;2;3 \}

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác nhận là trọng tâm

Lời giải

Ta có là trọng tâm của tam giác nên:

Trang 4

Câu 14 Khi quay một hình chữ nhật (kể các điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một cạnh sẽ tạo thành

Giải thích chi tiết: Khi quay một hình chữ nhật (kể các điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một cạnh

sẽ tạo thành khối trụ

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Câu 16

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực đại của hàm số là

Câu 17 Với là số thực dương, bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 18

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Trang 5

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy Lấy điểm trên cạnh sao cho Gọi là hình nón có đỉnh , các điểm , , thuộc mặt xung quanh, điểm thuộc mặt đáy của hình nón Tính diện tích xung quanh của

Lấy điểm thuộc đoạn thẳng sao cho

Gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp có đỉnh

Trang 6

nên thuộc mặt đáy của hình nón và , điểm thuộc mặt đáy của hình nón Hơn nữa suy ra vuông góc với trục của hình nón và thiết diện của với mặt xung quanh của hình nón là đường tròn, đồng thời song song với mặt chứa đáy của hình nón

Từ và suy ra hình nón đồng dạng với hình nón với tỷ số

Câu 20

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và đáy bằng Khi đó thể tích của khối chóp là

Câu 21 Cho là số nguyên dương khác , hãy tính tích phân theo

Giải thích chi tiết: Với , khi đó:

Đặt

Đổi cận:

Khi đó

Trang 7

Cách 2: Ta có

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 23 Cho mệnh đề : “Tam giác cân tại ”, mệnh đề : “ ” Phát biểu mệnh đề “ kéo theo ”

A Nếu thì tam giác cân tại

B Nếu tam giác cân tại thì

C Nếu tam giác cân tại thì

D Tam giác cân tại khi và chỉ khi

Câu 24

Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó là hình hộp chữ nhật với

là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng Thể tích của khối tứ diện có thể tích bằng

Trang 8

A B C D

Lời giải

Suy ra

Ta có

Vậy

Câu 25

khoảng bằng và hợp với góc Thể tích của khối chóp bằng

Trang 9

A B

Câu 26 Cho hàm số lẻ và liên tục trên đoạn Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số lẻ và liên tục trên đoạn Trong các đẳng thức sau, đẳng thức

nào luôn đúng?

Hướng dẫn giải

Phương pháp tự luận

Với hàm số bất kỳ và số thực dương , ta luôn nằm lòng 2 tính chất sau đây:

 Nếu là hàm số lẻ trên đoạn thì ,

 Nếu là hàm số chẵn trên đoạn thì

Vậy trong bài này ta chọn

Phương pháp trắc nghiệm

Nếu học sinh không nắm rõ hai tính chất kể trên, có thể thay bởi một hàm số đơn giản, xác định trên

và tính toán Ví dụ với Khi đó

Trang 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trong các số có bao nhiêu số dương?

Câu 28

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Lời giải

Đường cong trong hình là đồ thị hàm trùng phương có hệ số

Câu 29 Cho phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn

để phương trình có nghiệm?

Trang 11

Câu 30

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

đã cho bằng:

hộp chữ nhật đã cho bằng:

A B C D

Lời giải

Câu 32 Ông Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút ra đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau tháng số tiền còn lại được tính theo công thức nào sau đây:

Giải thích chi tiết: Số tiền còn lại của ông M sau mỗi tháng định kỳ là như sau:

Sau tháng thứ nhất là

Trang 12

Sau tháng thứ ba là

Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ là

Câu 34 Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể tích khối nón

đó

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có chiều cao , bán kính đáy Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể

tích khối nón đó

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Câu 35

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 13

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	1993
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,19 MB