Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1696)

Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và.. Khi đó bằng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình và

Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , với Giả sử hàm số liên tục trên đoạn Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

và Gọi là diện tích thiết diện của bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là , với Giả sử hàm số liên tục trên đoạn Khi đó, thể tích của vật thể được tính bởi công thức

Lời giải

Câu 3 Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

B Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng.

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho các số thực a,b,α(a>b>0,α ≠1) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (a

b)α

= a α

Trang 2

C (a−b) α =a α −b α D (ab) α =a α b α.

Câu 5 Biết nghiệm duy nhất của phương trình có dạng trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a, c là các số nguyên tố Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi và có thể tích bằng Gọi , lần lượt là các điểm trên cạnh và sao cho Tìm giá trị của để V( )=

Đáp án đúng: A

Câu 7

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng

Câu 9 Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng Đường thẳng tạo với mặt phẳng

một góc Thể tích khối lăng trụ theo

Trang 3

Gọi là trung điểm của cạnh Do là hình lăng trụ tam giác đều nên ta có

Câu 10 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 11

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Số các khẳng định đúng là

Trang 4

A

Câu 13 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng

là đường vuông góc chung của và Tỷ số bằng

Giải thích chi tiết: (VD) Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng

là đường vuông góc chung của và Tỷ số bằng

Lời giải

* Kết quả bài toán sẽ không thay đổi nếu ta xét lăng trụ đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng

* Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ( là trung điểm của ) Ta có:

* Đường thẳng là đường vuông góc chung của và nên:

Trang 5

DẠNG 4: CÂU HỎI RÈN LUYỆN TÍNH CHẤT 2 VEC TƠ VUÔNG GÓC NHAU

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Câu 15 Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d có phương trình là

Câu 16 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

Lời giải

Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A và C.

Xét đáp án B

Đạo hàm có một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm nên hàm số có 1 cực trị

Loại đáp án B.

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 6

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 7

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 18 Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: và là:

Giải thích chi tiết: Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: và là:

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của các đường Ta có:

Diện tích cần tìm là:

Câu 19 Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Vì hình vi phạm tính chất “Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng

hai miền đa giác”

Câu 20

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng là

có ba điểm cực trị là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 9

A B C D

Câu 22 Phương trình có nghiệm là:

Câu 23 Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Đường cao của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường kính đáy bằng , đường sinh bằng Đường cao của hình nón

đã cho bằng

Lời giải

Hình nón có đường kính đáy bằng bán kính đáy

Câu 24 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA Tỉ số thể tích của khối tứ

diện MNEC và ABCD bằng:

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình bên Tích phân bằng

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy:

●

● Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng nên suy ra

Trang 10

Do đó

Câu 26 Với là số thực dương tùy ý, ?

Giải thích chi tiết: Với ta có

Câu 28

Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức và thỏa mãn , Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Ta có

là số thuần ảo Hay , Do đó, Mặt khác,

Vậy Do vai trò bình đẳng của và nên ta chỉ cần xét trường hợp

Khi đó

Trang 11

Ta có

Suy ra

Câu 29 Số nghiệm của phương trình thuộc là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình thuộc là

Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài =?

Câu 31 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , Biết rằng hình chiếu vuông góc của lên là trung điểm Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 32 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y= 3 x− 1

x+2 là điểm nào sau đây?

A (− 2;3) B (− 1;2) C (3 ;− 2) D (2;−1)

Câu 33

Trang 12

Giá trị sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương

Giá trị sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

A B C D

Lời giải

Trang 13

Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng là đường thẳng AC suy ra góc giữa đường thẳng

Gọi cạnh hình lập phương bằng 1, suy ra

Câu 34

Cho hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác SAB như hình minh họa Đường sinh của hình nón là:

Trang 14

A SA B SO C AO D AB

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,57 MB