Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1694)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM ⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.. Hàm số đã

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 2 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% một năm Hỏi sau 2 năm bà

A thu được lãi là bao nhiêu ( giả sử lãi suất không thay đổi) ?

A 15 ( triệu đồng) B 14,49 ( triệu đồng).

C 20 ( triệu đồng) D 14,50 ( triệu đồng).

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy khi thì

Dựa vào đô thị, ta có

Câu 5

Gọi là đường thẳng tùy ý đi qua điểm và có hệ số góc âm Giả sử cắt các trục

lượt tại Quay tam giác quanh trục thu được một khối tròn xoay có thể tích là Giá trị nhỏ nhất của bằng

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giả sử Phương trình đường thẳng

Mặt khác từ (2) suy ra kết hợp với suy ra

Khi quay quanh trục ta được hình nón có chiều cao và bán kính đường tròn đáy

Thể tích khối nón là

Suy ra đạt giá trị nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất

Bảng biến thiên

Trang 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 6

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Câu 7

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ba hàm số , ,

Trang 5

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

Lời giải

Dựa trên đồ thị hàm số ta có

Câu 8

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình dưới?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Điểm trên hình vẽ có tọa độ , biểu diễn số phức

Câu 9 Cho và là các sô thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng:

Ta có

Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu nhận làm đường kính là:

Lời giải

Gọi là trung điểm của Suy ra

Do đó bán kính mặt cầu là

Câu 11 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,

kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 7

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: PTTS của Vì nên

Ta có

Câu 14

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 8

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào đúng?

Câu 17 Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm Tính thể tích V của khối

nón được giới hạn bởi hình nón

Trang 9

Câu 19 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

Câu 20 Tích phân bằng

Câu 21 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng

Tính tổng các phần tử của

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn và Tính giá trị của

Câu 23 Một hình nón có bán kính đáy là , độ dài đường sinh là thì đường cao của hình nón là

Câu 24 Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 26 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người

đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Câu 27 Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của hệ bất phương trình ?

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của hệ bất phương trình

?

Lời giải

Lần lượt thay các cặp số ở bốn phương án vào các hệ bất phương trình , ta chỉ thấy

là thỏa mãn cả hai bất phương trình trong hệ

Vậy cặp số là một nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 28

Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 Gọi là đồ thị hàm số , là điểm di chuyển trên ; là các đường thẳng

đi qua sao cho song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của tại là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng Khi di chuyển trên thì luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

Xét : Tiếp tuyến tại trùng với trục hoành, khi đó nên trường hợp này loại

Trang 12

Trường hợp và kết quả như nhau, ta sẽ chỉ xét 1 trường hợp.

Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định , chọn đáp án A

Trang 13

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng

là mặt phẳng chứa và tạo với mp một góc nhỏ nhất Gọi là một vectơ pháp tuyến của Đẳng thức nào đúng?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Theo giả thiết, và là một vectơ pháp tuyến của nên ta có

Ta có

Thế vào ta được

Khi góc giữa và nhỏ nhất thì đạt giá trị lớn nhất

Bảng biến thiên

Vậy:

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số y=log(x2+x−1)

A y '= 2 x+1ln 10 B y '=(2 x+1).ln 10

x2+x−1

C y '=(x2+x−11 ).ln 10 D y '=

2 x+1

(x2+x−1).ln 10

Trang 14

Giải thích chi tiết: Tìm số phức thỏa mãn

Lời giải

Câu 34 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Lời giải

nên hàm số nghịch biến trên

Câu 35 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 bằng

Lời giải

Thể tích của khối lập phương :

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,42 MB