Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1784)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 090 Câu 1 Đạo hàm của hàm số tại điểm là A B C D Đáp án đúng D Câu 2[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục hoành và đường thẳng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số trục hoành và đường thẳng là

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tính là

Xét tích phân

Câu 3

Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa

Trang 2

mãn Biết rằng là phân số tối giản Tính

Đáp án đúng: C

Mà

5) Quy tắc: Nếu nhận giá trị dương trên thì trên

Câu 5

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 6 Đồ thị hàm số y= 3 x+4 2 x−5 có tiệm cận ngang là

A y=− 4

5. B − 15. C y=− 35. D y= 32.

Câu 7 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Trang 3

C Nếu thì D Nếu thì

Câu 8 Cho tam giác đều cạnh Khi đó

Câu 9

Với là số thực dương tùy ý bằng

Câu 10 Giá trị của biểu thức K = là

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Độ dài của đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Độ dài của đoạn thẳng bằng

A B C D

Lời giải

Câu 12

Người ta làm một cái lu đựng nước bằng cách cắt bỏ 2 chỏm của một khối cầu có bán kính bằng 2 mặt phẳng vuông góc với đường kính và cách tâm khối cầu Tính thể tích của chiếc lu

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết:

Đặt hệ trục với tâm là tâm của mặt cầu, đường thẳng đứng là , đường ngang là

Ta có: phương trình của đường tròn lớn là

Thể tích cái lu là thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình giới hạn bởi các đường cong , trục , đường thẳng , quay quanh

Câu 13

Cho hàm số Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng:

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Phương pháp :

Nếu đổi dấu khi qua điểm là điểm cực trị của hàm số

Cách giải:

đổi dấu từ - sang + tại Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 16

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Trang 5

A B

Câu 17 Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích toàn phần của hình trụ = Diện tích xung quanh + 2 lần diện tích đáy.

Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: [2D1-3.8-3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho là

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và nên chọn đáp án D

Câu 20 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Lời giải

Tập xác định:

Bảng biến thiên

Từ bảng trên ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là

Câu 21 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A Điểm cực tiểu của hàm số là B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

C Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là D Điểm cực đại của hàm số là

Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có:

Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao bằng và bán kính bằng Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng.

Thể tích của hình chóp là

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có tam giác vuông tại , ; ; ;

Lời giải

Trang 8

của tam giác đi qua điểm nào trong các điểm sau?

cao kẻ từ của tam giác đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên cạnh

Trang 9

Thay tọa độ các điểm trong từng đáp án vào phương trình đường cao ta thấy điểm

thuộc đường cao

giữa và đáy bằng Thể tích hình chóp bằng ?

A

B

C

D

Câu 28 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Có duy nhất một véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.

B Có ít nhất hai véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.

C Có vô số véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.

D Không tồn tại véc-tơ cùng phương với mọi véc-tơ khác.

Câu 29 Một khối nón có diện tích đáy và thể tích bằng Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho

Câu 30 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Trang 10

Nhận thấy: ,

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 31

Câu 32 Một chất điểm chuyển động có phương trình với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m) Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của

chất điểm đạt được là

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 11

Số nghiệm của phương trình là

Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC A ' B' C ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 Gọi

M ,N , P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB' A ', ACC ' A ' và BCC' B ' Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A ,B ,C ,M ,N , P bằng:

Câu 35 Tập nghiệm của phương trình khi đó:

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,92 MB