Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1569)

Tất cả các giá trị thực của tham số để có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là Đáp án đúng: A Tọa độ các điểm cực trị: , và Yêu cầu bài toán Đối chiều điều kiện ta được.. Cho h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị là Tất cả các giá trị thực của tham số để có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ là

Đáp án đúng: A

Tọa độ các điểm cực trị: , và

Yêu cầu bài toán

Đối chiều điều kiện ta được

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

dương Tích phân theo bằng

Trang 2

C D

⮚ Vì liên tục trên nên liên tục tại và

Tại , ta có

⮚ Từ , và ta thu được

Đáp án đúng: C

Trang 3

Khi đó

Câu 5 Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60° Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) theo a bằng

A 3a4 B a√3 C a√2

2 .

Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC

Ta có S ABC là chóp đều ⇒ SG ⊥( ABC ) ⇒ SG ⊥BC (1)

ΔABC đều ⇒ AM ⊥BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BC ⊥SM ⇒ (^ ( SBC ) ,( ABC ))=^ SMG=60°

Ta có \{ BC ⊥GM BC ⊥SM ⇒ BC ⊥( SGM ) ,BC ⊂(SBC )⇒ ( SGM )⊥( SBC ).

Trong mặt phẳng ( SGM ), dựng GH ⊥SM

Trang 4

Ta có \{(SGM )⊥( SBC ) (SGM )∩( SBC )=SM

GH ⊂( SGM ) ,GH ⊥SM ⇒ GH ⊥( SBC ) ⇒ d (G ,( SBC ) )=GH.

Ta có ΔABC đều cạnh a ⇒ GM =1

3 AM= a√3

6 . Trong ΔGHM vuông tại H , có GH=GM sin ^ SMG= a√3

6 .√3

2 = a4

⇒ d(G ,( SBC ))=GH= a

4. Lại có d ( A ,( SBC ))=3d (G ,( SBC ) )= 3 a4 .

Vậy d ( A ,( SBC ))= 3 a4 .

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng và là

Đáp án đúng: D

Câu 8 Gọi là giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Phương trình có ba nghiệm thỏa với là 2 nghiệm của phương trình

Áp dụng định lý Vi ét ta có:

Ta có

Câu 9

Khối chóp có thể tích và chiều cao , diện tích của mặt đáy bằng

Câu 10 Cho biểu thức , Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11

Lời giải

Trang 6

Câu 12

Cho hàm số với là tham số Tổng bình phương tất cả các giá trị của để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn bằng

Câu 13 Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên

Câu 14 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Ta có:

Hàm số đồng biến khi

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng ?

Lời giải

Chia hai vế bất phương trình cho , ta được

Đặt ; vì nên

Với , bất phương trình trở thành

Trang 7

Đặt ; ta có ,

Suy ra đồng biến trên khoảng Do đó

Vì và nên có giá trị thỏa mãn

Câu 16

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17 Kết quả tính bằng

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Trang 8

Câu 19 Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng ?

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm tam giác cân tại

và mặt phẳng vuông góc vói mặt đáy Biết góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tam giác cân tại nên suy ra thuộc trung trực đoạn mặt phẳng vuông góc với mặt đáy nên thuộc giao tuyến Từ đó suy ra là giao điểm của trung trực đoạn với cạnh

Suy ra nên tam giác đều cạnh suy ra

Gọi là trung điểm của suy ra đường trung trực đoạn đi qua hai điểm

Suy ra Khi đó

Tính được suy ra

Vậy

Câu 21 Cho hình nón có bán kính và có độ dài đường sinh Chiều cao của hình nón là

Câu 22 Tập nghiệm của BPT là

Trang 9

Câu 23 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp

Gọi là trung điểm của , là trọng tâm tam giác

Khi đó

Gọi là trung điểm của , kẻ

Khi đó ta có , nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 24 Cho tứ diện đều có độ dài cạnh bằng Hình nón có đỉnh là và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của hình nón theo

Câu 25 Tìm để hàm số sau xác định trên :

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên

Đặt

Trang 10

có dạng

Xét hàm số trên

Bảng biến thiên:

Câu 26

Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên bằng

Câu 27 Cho tam giác có các góc , cạnh Tính độ dài cạnh (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Giải thích chi tiết: Xét tam giác ta có:

Theo định lý sin ta có

Câu 28

Cho là một nguyên hàm của hàm ; biết Tính

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Do

Câu 29 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định của hàm số là

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 30 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi

từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Giải thích chi tiết: Khi ô tô có vận tốc tương ứng với

Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:

Câu 31 Cho hai số phức và Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:

Câu 32

Hàm số có bảng biến thiên ở hình bên Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

Trang 12

C D và

Câu 33 Cho là các số thực dương khác 1 thỏa mãn và Khi đó bằng

Ta có:

Câu 34 cho Tìm tọa độ của

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P Khi đó giá trị của

bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có

Hàm đồng biến

Tiêu đề	Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB