Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1398)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Phươ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho bất phương trình Nếu đặt với thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào sau đây ?

Câu 4 Tập giá trị của hàm số là khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 2

A 5 B 2 C 3 D 4

Câu 6 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này

Đặt , do nên ta tìm được miền giá trị Khi đó đơn điệu trên

Ta có

Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là

Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức

Ta có

Trang 3

+ Trường hợp 1:

Cách 2

Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng

Câu 7 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Phần thực của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Suy ra phần thực của bằng

Câu 8 Cho hàm số y= - 2x 3 +x -1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

Câu 9 Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là

Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài cm chiều rộng 60cm

C Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.

Giải thích chi tiết: Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy là R = 30 Chu vi đáy bằng chiều dài:

Câu 10 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Trang 4

Hàm số có cực đại , cực tiểu khi và chỉ khi :

Tọa độ điểm cực trị

Phương trình đường thẳng :

,

= Vậy S đạt giá trị lớn nhất

[Phương pháp trắc nghiệm]

Vậy S đạt giá trị lớn nhất

Câu 11 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức Trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Trang 5

Vậy cần tiêm mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Câu 12 Tập xác định của HS là

Đáp án đúng: C

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 2x+4.5x−4<10x là

¿x>2.

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số

Câu 16 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng

(như hình vẽ bên) Hỏi cách tính nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Chọn

B.

Câu 17 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham

số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho

A B C D .

Lời giải

Ta có

T h1

:

Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt, khi đó:

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau, ta luôn có

Câu 18 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; ] là:

Câu 20 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 21

như sau

Trang 7

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu của và giả thiết suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số :

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình là

Câu 23 Cho a, b là các số thực và đồ thị các hàm số , trên khoảng được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x2+ x− y=12 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 8

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Giá trị nhỏ nhật của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

Từ đó suy ra

Vậy

Câu 26 Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng

Câu 27

Cho hàm số đa thức có đồ thị của hàm số được cho như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số trong khoảng để bất phương trình

có nghiệm

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với:

Trang 9

Ta có:

khoảng Kho đó:

Bất phương trình có vế trái là một tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, vì vậy luôn có nghiệm với mọi giá trị của

Vậy trong khoảng có số nguyên thỏa mãn

Câu 28 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 29 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 30

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính của đường tròn đáy

Câu 31 Cho cấp số cộng thỏa mãn và tổng hai số hạng đầu bằng 9 Số hạng bằng:

Trang 10

A B C D .

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 33 Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (III) đúng B Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

C (II) và (III) đúng D (I) và (II) đúng.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A (I) và (II) đúng B (I) và (III) đúng.

C (II) và (III) đúng D Tất cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 34 Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng suy ra nó có một vectơ pháp

Vậy mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Câu 35 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối lăng trụ đó là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	1398
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	812,28 KB