Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1397)

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.. Tập nghiệm của bất phương trình là: Đáp án đúng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1

Tìm phần ảo của số phức , biết

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 3 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Giả sử , , Ta có:

Trang 2

, ,

Khi quay tam giác quanh trục ta được một khối nón có thể tích là :

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 4 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

A B C D

Lời giải

Trang 3

Dựng véc tơ , khi đó , qua đồng thời song song với mặt phẳng Suy ra

Vì suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính nằm trong

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Suy ra

Mặt khác

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Ta có: nên phần thực của số phức là

Trang 4

Câu 7 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình với

là các số thực Tính

Theo Vi-et ta có

là số thực

Câu 8 Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phức thỏa mãn hệ phương trình phức :

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn số phức và

của

là giao điểm của thỏa hệ :

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Trang 5

C D

Đáp án đúng: C

Câu 10 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biên thiên như hình dưới đây

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Thể tích khối

chóp là

A a3√6

3√6

3√3

3√6

6 .

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD Gọi O là giao điểm của BD và AC

Ta có SO⊥( ABCD ), ^SAO=60 °, AC=a√2 ⇒OA= a√2

2 . Khi đó SO= AO.tan ^ SAO= a√6

2 , S ABCD =a2

Trang 6

Thể tích khối chóp là V = 13SO S ABCD = a3√6

6 .

Câu 14 Rút gọn biểu thức với

Câu 15 Tập xác định của hàm số y = ln (x2-3x+2) là:

Câu 16 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2 Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

Câu 17 Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là:

Câu 18

Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số cắt trục tại bốn điểm phân biệt sao cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số và Ox có phần phía trên trục hoành là , phần dưới trục hoành x là và thỏa

Khi đó ( là các số nguyên, , tối giản) Giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Gọi là hoành độ các giao điểm của đồ thị với Ox

Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên

Trang 7

(1)

Từ (1) và (2) ta có Vậy

hàm của thỏa mãn Khi đó bằng

Ta có là một nguyên hàm của hàm số

Câu 20 Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 21 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số đồng biến trên ?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 23 Cho Đặt u = x – 1 thì ta được

Câu 24

Cho các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Trang 9

Từ ta có hệ

Câu 26

Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 27 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Đặt

Đổi cận:

Khi đó:

Câu 28

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 29

Biết phương trình có một nghiệm phức là Tính tổng

Trang 10

Câu 30 Cho hai Tính .

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Lời giải

Từ bảng biến thiên, suy ra và

Câu 32 Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

Giải thích chi tiết: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

A và B và C và D và i.

Lời giải

Phần thực là ,phần ảo là

Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , và Thể tích khối lăng trụ là

Trang 11

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy Bán kính R của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 35 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy là và đường cao là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	1397
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,06 MB