Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1394)

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tí

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy

vì

Câu 2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận

Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Phương pháp trắc nghiệm

Nhập vào máy tính biểu thức ấn CALC ta được kết quả là 1

Tiếp tục CALC ta được kết quả là 1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

nghiệm là

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: Tập tất cả giá trị của để phương trình

có đúng một nghiệm là

Lời giải

Từ , ta có:

Vậy không có thỏa yêu cầu của đề bài

Cách khác:

Ta có:

Đồ thị (P) và (Q) là hai parabol như hình vẽ

Theo đồ thị thì đường thẳng luôn có nhiều hơn một điểm chung với (P) và (Q) nên không có giá trị

Trang 3

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và Tọa độ giao điểm của trục với mặt phẳng đi qua điểm là:

Câu 8 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Lời giải

Câu 9 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới dạng hình trụ cho một loại sản phẩm mới của

nhà máy có thể tích là 1 Để vật liệu sản xuất bao bì ít tốn kém nhất, thì tỉ lệ chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích của khối trụ có chiều cao là và bán kính đáy là:

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối trụ nhỏ nhất

⮚ Diện tích toàn phần của khối trụ:

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 11

Trang 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 12 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Hướng dẫn giải

Ta có diện tích của mặt cầu là

Câu 13 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng , trục bé bằng để nuôi tôm, cá Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh Biết chi phí đào ao hết đồng và chi phí làm bờ trồng cây là đồng Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất?

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 6

Phương trình của Elip của mảnh ruộng là Khi đó mảnh ruộng có diện tích là

Phương trình của Elip của cái ao là Khi đó cái ao có diện tích là:

Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:

Câu 14 Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Lời giải

Với là số thực dương tuỳ ý, ta có:

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , Phương trình đường cao hạ từ đỉnh của tam giác là:

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , , Phương trình đường cao hạ từ đỉnh của tam giác là:

Lời giải

Câu 16 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 17

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một lăng trụ đứng khuyết hai đáy

Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi là nửa chu vi , khi đó:

Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ:

Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn nhất khi lớn nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

Câu 18

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy là tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là:

A a3√2

3√2

3√3

3√6 2

Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình: 4x+1 ≤ 8 x−2 là

A ∅ B 8;+∞) C −∞ ;8 D (0;8)

Câu 20

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2+i B 2−i C −1+2 i D −1−2i

Câu 21

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 23

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 10

A B

Câu 24 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Câu 26 Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục tung bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Ta có :

Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm của đường tròn để không nhầm dấu.

VẬN DỤNG CAO

Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho với

nhất

A B C D .

Lời giải

Từ

Ta có

Câu 28

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 12

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 29 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng có phương trình

Viết phương trình đường thẳng đi qua , cắt và vuông góc với đường thẳng

Câu 30 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Câu 31

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu

Trang 13

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Câu 32 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x2+2021, ∀ x∈ℝ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;2021 ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) D Hàm số đồng biến trên ℝ

Lời giải

Ta có f ′ ( x )=x2+2021>0, ∀ x∈ℝ Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞ ) Nên các mệnh đề A, C,

D đúng Mệnh đề sai là mệnh đề B.

Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 34 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,27 MB