Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1393)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình nón

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh Thể tích của khối nón đó là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Xét hai số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của , khi đó bằng

Câu 5

Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng tập hợp biểu diễn số phức nằm trên đướng thẳng

Gọi Khi đó

Trang 2

với là điểm đối xứng của qua

Ta tìm được

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Suy ra hàm số đồng biến trên và

Vậy phương án C là đáp án của bài toán

Trang 3

Câu 7 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Diện tích xung quanh của hình nón là

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 8 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 9 Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Hướng dẫn giải

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có

Câu 10 Đồ thị của hàm số y= 2x −3 x2+4 x+4 có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n. Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m dể hàm số y= 13x3−m x2+4 x+2 đồng biến trên tập xác

định của nó?

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ

y ′ =x2− 2mx+4

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi y ′ ≥ 0 ,∀ x∈ℝ

Các giá trị nguyên của m∈{−2;−1;0;1;2}

Câu 12 Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Lời giải

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

Câu 13 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Trang 5

Đáp án đúng: B

Câu 14 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 15

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (0;2) B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1) D Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

Trang 6

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

Câu 16

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 17

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 18

Có bao nhiêu số nguyên thoả mãn ?

Trang 7

Câu 20 Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với ,

, cạnh bên và vuông góc với đáy.Gọi là trung điểm Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi trung điểm cạnh , vì tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là đường thẳng đi qua và song song , suy ra

và Do đó là trục của tam giác Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , khi đó hay

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu

Câu 21 Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng theo quy luật

sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

Giải thích chi tiết: Một người vào rừng trổng cây Vì mảnh đất là hình dạng tam giác đều nên người đó trồng

theo quy luật sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây và hàng thứ ba trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng vừa hết tổng cộng 3003 cây Hỏi người đó trồng bao nhiêu hàng cây

A B C D .

Lời giải

Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ 2 trồng hai cây và hàng thứ 3 trồng 3 cây…cứ như thế người ta trồng hết

3003 cây

Gọi số hàng cây cần tìm là với

Theo đề ta có

Trang 8

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm góc quay .biến đường tròn

thành đường tròn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 23

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy trên khoảng đồ thị đi lên do đó hàm số đồng biến trên

Câu 24

Tìm nghiệm của phương trình

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 9

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

.Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại một điểm nên phương trình có một nghiệm

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm có phương trình là:

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Mặt cầu đi qua 2 điểm nên ta có:

Mặt cầu có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 28

Trang 10

Cho Nếu đặt ta sẽ được tích phân nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho Nếu đặt ta sẽ được tích phân nào sau đây?

Lời giải:

Đặt

Đổi cận

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 11

A B

Lời giải

Giao với trục tung là

Giao với trục hoành là

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trang 12

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 31 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Câu 32 Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nếu , thì tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 33 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Câu 34 Cho hàm số Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	1393
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,17 MB