Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1799)

Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số các đường thẳng và trục hoành... Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 2

Tính diện tích của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số các đường thẳng

và trục hoành

Trang 2

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hàm số f ( x)=(m+1)x+4 x+2m ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞ )?

Ⓐ 4 Ⓑ 3 Ⓒ 2 Ⓓ 1

Câu 4

Cho hàm số y=f ( x ) có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=− 1

C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:

là TCN

Câu 5

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường Parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường mà vật di

chuyển được trong giờ đó

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị suy ra

Quảng đường người đó đi được trong khoảng thời gian giờ là:

Câu 6

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn

Trang 3

C D

Câu 7 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 8 Một hình nón đỉnh , đáy hình tròn tâm và Một mặt phẳng qua đỉnh cắt đường tròn

theo dây cung sao cho góc , biết khoảng cách từ đến bằng Khi đó diện tích xung quanh hình nón bằng?

Đáp án đúng: C

Gọi là trung điểm của

Câu 9 Phương trình có bốn nghiệm phân

biệt khi:

thoả mãn

Trang 4

A B C D

Câu 11 Tính tổng

Giải thích chi tiết: Tính tổng

Hướng dẫn giải

Ta có

Mặt khác:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:

Câu 13

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây ?

Câu 14 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm

Ta có: và dễ thấy điểm không thuộc mặt phẳng do đó đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng cũng có một vectơ chỉ phương là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Suy ra đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng là:

Đường thẳng đi qua điểm có một vectơ chỉ phương là

Dễ thấy đường thẳng đi qua điểm

Câu 15 Tập xác định của hàm số là?

Câu 16 Cho đồ thị hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

Trang 6

B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 17 Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

A B C D .

Lời giải

Đối chiếu với điều kiện , ta được

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , tam giác và tam giác lần lượt vuông tại và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Cosin của góc giữa hai

Lời giải

Trang 7

Dựng hình vuông

Ta có

Trang 8

A B

Câu 20

Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số ?

A

B

C

D

Trang 9

Câu 21 Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Câu 22

Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm qua trục Oy là

phẳng : đi qua A, vuông góc với và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt

M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ) Tìm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

Mặt phẳng : đi qua A, vuông góc với và cắt hai tia Oy, Oz lần lượt tại

hai điểm phân biệt M, N (khác O) sao cho OM = ON ( O là gốc tọa độ) Tìm

A 3 B C 1 D

Lời giải

Từ OM = ON suy ra: b = c (1) Mặt khác (Q) đi qua A nên 3a -2b – 2c + d = 0 (2) Do (P) vuông góc với (Q)

nên suy ra: a –b +2c = 0 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Câu 24 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 10

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ , sao cho

là tam thức bậc hai có Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt

(1) , là các nghiệm của nên theo định lý Vi-ét, ta có

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán

là các số nguyên dương và là phân số tối giản Khi đó giá trị biểu thức bằng

Câu 27 Cho hàm số Tìm để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu

Câu 28

Trang 11

Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A B

Lời giải

Trang 12

Dựa vào đồ thị ta có:

+ Đường tiệm cận đứng là: , nên suy ra

+ Đường tiệm cận ngang là: , nên suy ra

+ Giao là: , nên suy ra

Câu 29 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Câu 30 Tập xác định của hàm số là

Câu 31 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 32 Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh bên bằng và đáy là tam giác vuông tại ,

Ký hiệu là góc tạo bởi hai mặt phẳng và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh bên bằng và đáy là tam giác vuông

Lời giải

Trang 13

FB tác giả: Thùy Lên

Xét vuông tại có là đường cao

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 34

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A Vô số B C D

Lời giải

Phân tích:

- Đưa hai vế của bất phương trình về cùng cơ số 2

Trang 14

- Áp dụng

Giải

Nhận xét: Đây là dạng bất phương trình đưa về cùng cơ số và cơ số lớn hơn 1.

Câu 35 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,68 MB