Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1390)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đây là bài toán tổng quát, ta đưa về cụ thể, giả sử hình hộp đã cho là hình lập phương có cạnh bằng... Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình hộp có thể tích bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , Tính thể tích khối tứ diện CMNP ?

Giải thích chi tiết: Đây là bài toán tổng quát, ta đưa về cụ thể, giả sử hình hộp đã cho là hình lập phương có

cạnh bằng

Trang 2

Chọn hệ trục như hình vẽ, là gốc toạ độ, các trục nằm trên các cạnh

Khi đó,

Câu 3 Một hình lăng trụ có cạnh thì có tất cả bao nhiêu đỉnh?

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: D

Câu 5

bằng:

biểu thức bằng:

A B C D

Lời giải

Trang 3

Theo bài ra ta có

Câu 7 Cho tam giác với lần lượt là trung điểm của Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 8

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng cm2 và có chiều cao là cm Thể tích của khối chóp đó là

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Đáp án đúng: A

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với:

Vectơ pháp tuyến của là

Trang 4

Vectơ pháp tuyến của là

Ta có

Câu 10 Cho hàm số là hàm số chẵn và Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 11

Cho hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?0

Câu 12 Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng , đáy là tam giác cân tại , với

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng

Trang 5

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và

Trong mặt phẳng , dựng đường trung trực của cắt tại

Câu 13 Cho hàm số nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

Trang 6

Câu 15 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ?

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Khi đó

bằng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Khi

Trang 7

Lời giải

Câu 17

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Diện tích mặt cầu bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực đại của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ âm sang dương qua thì là điểm cực đại của hàm số

Câu 18 Hàm số y=| x3− 3 x+2 | có đồ thị nào dưới đây:

Câu 19 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại bằng

Câu 20 Trong không gian tọa độ , mặt cầu đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại các điểm khác thỏa mãn tam giác có trọng tâm là điểm Tọa độ tâm của mặt cầu là

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Theo đề bài là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông

Ta dựng hình hộp chữ nhật như hình vẽ

Gọi lần lượt là trung điểm của Khi đó chính là tâm của

Cách 2.

Trang 9

Vậy tọa độ tâm mặt cầu là

Câu 22 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm

có hệ số góc nhỏ nhất

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Trong các số và có bao nhiêu số dương?

Câu 24 Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7cạnh Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 8 B Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C Số cạnh của khối chóp bằng 14 D Số đỉnh của khối chóp bằng 15

Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7cạnh nên có 7cạnh bên và 7cạnh đáy

Câu 25 Cho đường cong Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có và Vậy phương trình tiếp tuyến là

Câu 26 : Một xạ thủ bắn bia Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15 Nếu

trúng vòng nào thì được số điểm tương ứng với vòng đó Giả sử xạ thủ bắn 3 phát súng một cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi nếu được ít nhất 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi

Câu 27 Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.

B Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

C Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

D Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.

Câu 28 Tìm tập xác định của hàm số ?

Câu 29 Cho hình tứ diện đều Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đoạn thẳng nối trung điểm của cặp cạnh đối diện cũng là đoạn vuông góc chung của cặp cạnh đó.

B Hình tứ diện đều có một tâm đối xứng cũng chính là trọng tâm của nó.

C Thể tích của khối tứ diện bằng một phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm của tứ diện đến một mặt với

diện tích toàn phần của nó (diện tích toàn phần là tổng diện tích của bốn mặt)

D Các cặp cạnh đối diện dài bằng nhau và vuông góc với nhau.

Giải thích chi tiết: Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng nên đáp án D sai.

Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho

bằng

A B C D .

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau

Do đó tổng diện tích các mặt là

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương

Trang 11

A Không có giá trị nào của m. B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A B Không có giá trị nào của m.

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số , ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách: Giữ nguyên phần đồ thị

Trang 12

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị, ta thấy các giá trị thực của tham số thỏa mãn là

Câu 32 Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên và

B Hàm số đã cho nghịch biến trên và

C Hàm số đã cho đồng biến trên và

D Hàm số đã cho đồng biến trên và

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên và

B Hàm số đã cho đồng biến trên và

C Hàm số đã cho nghịch biến trên và

D Hàm số đã cho đồng biến trên và

Lời giải

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 33 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 3 là

Câu 34 Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 13

Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,56 MB