Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1599)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Đáp án đúng: A Câu 5.. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1

Cho khối chóp S.ABC có 1216 , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, 1196 Thể tích khối chóp S.ABC là:

123 6

C

125

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 3 Cho hàm số Tìm để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , , tam giác vuông tại và

(minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tập xác định D của hàm số là

Trang 2

C D

Câu 6 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm

Đáp án đúng: B

là tam thức bậc hai có Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi

có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt

(1) , là các nghiệm của nên theo định lý Vi-ét, ta có

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8

Trang 3

Một vật chuyển động trong giờ với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị là một phần của đường Parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên Tính quãng đường mà vật di

chuyển được trong giờ đó

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị suy ra

Quảng đường người đó đi được trong khoảng thời gian giờ là:

Câu 9 Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với mặt đáy và tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối chóp đã cho bằng

,

Câu 10 Cho điểm Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

Trang 4

A B

Câu 11 Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ diện đều là

Câu 12

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây ?

Câu 13

Tập đoàn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư một khu sản xuất, chế biến dầu thô tại Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần một sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm, tiếp sau đó dự án lần hai sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đôla/năm Biết sau thời gian năm thì tốc độ lợi nhuận của dự án hai bằng một nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án một Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên

Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai bằng nửa dự án lần một khi:

Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian sẽ xác định bằng tích phân sau:

Trang 5

Câu 14

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A Vô số B C D

Lời giải

Phân tích:

- Đưa hai vế của bất phương trình về cùng cơ số 2

- Áp dụng

Giải

Nhận xét: Đây là dạng bất phương trình đưa về cùng cơ số và cơ số lớn hơn 1.

Câu 15

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị Giả sử đường thẳng là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ dương Tính biết rằng cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại và sao cho

Trang 6

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến ta được

Vậy phương trình đường thẳng d là

Câu 17

Cho hàm số với Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

Câu 18 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 19

Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số ?

A

B

C

Trang 7

D

Câu 20 Tìm cực tiểu của hàm số y=−x4+x2−2

A y CT=2. B y CT=1. C y CT=−1. D y CT=−2

Câu 21 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thoả mãn

Câu 22 Cho hàm số Gọi là các điểm cực trị của hàm số trên Khi đó có giá trị bằng

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị bằng

Trang 8

A B C D .

Câu 24 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A B C D .

Lời giải

Ta có:Vì tập xác định của hàm số là đoạn và

nên không tồn tại giới hạn của hàm số khi x tiến ra âm vô cùng ,dương vô cùng và -3 nên đồ thị hàm số không

có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận nào

Câu 25 Tập xác định của hàm số là

Câu 26

Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm qua trục Oy là

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , tam giác và tam giác lần lượt vuông tại và Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Cosin của góc giữa hai

Trang 9

Lời giải

Dựng hình vuông

Ta có

Trang 10

Câu 28 Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến là

Câu 29 Cho và là hai biến cố độc lập với nhau , Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho và là hai biến cố độc lập với nhau , Khi đó

bằng

Lời giải

thoả mãn

Câu 31 Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng

Biết đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm

Ta có: và dễ thấy điểm không thuộc mặt phẳng do đó đường thẳng song song với mặt phẳng đường thẳng cũng có một vectơ chỉ phương là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Suy ra đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Do đó phương trình đường thẳng là:

Đường thẳng đi qua điểm có một vectơ chỉ phương là

Dễ thấy đường thẳng đi qua điểm

Câu 32 Cho hình vuông cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình vuông xung quanh Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là

là các số nguyên dương và là phân số tối giản Khi đó giá trị biểu thức bằng

Trang 12

Câu 34 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

A

B

C

D

Câu 35 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A 4 B 11 C D 3.

Lời giải

Với thì phần ảo của số phức là

Do đó phần ảo của số phức là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB