Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1388)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và.. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

trị nguyên của để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết:

thì pt vô nghiệm

+

Xét

nghịch biến trong khoảng

+

Trang 3

thì hệ

Tương tự ta có

Suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có giá trị

Câu 3

vuông góc với mặt đáy Góc giữa và bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Chọn B

Trang 4

Ta có: là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Câu 4

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Lời giải

Câu 5 Cho tam giác với , , trọng tâm của tam giác là Tọa độ đỉnh là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Đặt

A B C D .

Lời giải

Do

Từ và suy ra

Trang 5

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiện cận?

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A tiếp xúc mặt cầu

B đi qua tâm mặt cầu

C cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

D và không có điểm chung

Do đó: cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

Câu 9 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức

cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 12 Khối chóp tam giác đều có thể tích , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng

A

B

C

D

Câu 13

Cho đồ thị các hàm số , như hình vẽ bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị các hàm số , như hình vẽ bên dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Câu 14 Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a√6 là:

Câu 15 Họ nguyên hàm bằng

Gọi lần lượt là hình chiếu của và lên mặt phẳng Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Giá trị của tổng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng và mặt phẳng

Gọi lần lượt là hình chiếu của và lên mặt phẳng Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và Giá trị của tổng bằng

A B C D .

Trang 8

Lời giải

Câu 17 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng Thể tích khối lập phương đó bằng:

Câu 18 Cho một hình nón đỉnh có đáy là đường tròn , bán kính và góc ở đỉnh bằng với

Một mặt phẳng vuông góc với SO tại và cắt hình nón theo đường tròn tâm Gọi V là thể

tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm Biết đạt giá trị lớn nhất khi với và là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức

Trang 9

Thể tích

Câu 19

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B

Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Câu 20

Trang 10

Cho hai tam giác cân có chung đường cao và cạnh đáy lần lượt là và , được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục

Lời giải

Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ

Khi đó và là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do đó

Câu 21 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số sau

Trang 11

C D

Câu 23 Trong không gian , cho đường thẳng Điểm nào dưới đây không thuộc

đường thẳng ?

Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Biết mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 25

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây

Hàm đó là

Câu 26 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vì

Trang 12

Câu 27

như hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và các đường

Câu 28

Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh là

Trang 13

Câu 29 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

A (−3 ;√3) B (−5;√11)

C (−3;2)∪(√3;√8). D ∅

Câu 30

Cho hàm số f (x) có bẳng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Khi đó biểu thức f ' ( x) có thể là biểu thức nào sau đây

A f '(x)=x2(x+2) B f '(x)=x(x−2)2

C f '(x)=x2(x−2) D f ' ( x)=x (x+2)2

Câu 31

nghiệm thực của phương trình 2f (x)+4= 0 là

Câu 32 Cho các hàm số: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?

biến trên tập xác định của nó?

Lời giải

Trang 14

Xét hàm số

+ Tập xác định

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 33 Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Giải thích chi tiết: Biết rằng năm , dân số Việt Nam là người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Lời giải

Vậy sau 25 năm thì dân số nước ta ở mức triệu người hay đến năm thì dân số nước ta ở mức triệu người

Câu 34 Cho , đặt khi đó ta có:

Câu 35

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 15

A B

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,65 MB