Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1595)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn... Đáp án đúng: B khối cầu ngoại tiếp hình chóp là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tương tự thu

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên ?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Đáp án đúng: B

Câu 4 Thu gọn số phức được:

Câu 5 Tìm tất cả giá trị nào của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: A

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0 ;2] là:

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0 ;2] là:

3 B − 4 C 1 D 28.

Trang 2

TXĐ: D=¿

Ta có: y '=3x2+6 x− 9 ; y '=0⇔ x2+2x −3=0⇔[ x=− 3 ∉[0;2] x=1

y (0)=1; y(1)=− 4; y (2)=3

⇒ min

[0;2] y=− 4

Câu 7

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 8 Với n là số nguyên dương và 0≤ k ≤n,k ∈ℤ, công thức nào dưới đây đúng?

A P n= n !

1

k!(n− k)!.

C A n k= n!

k ! (n −k )!.

Câu 9 Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số Giá trị của bằng

Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Trang 3

, ,

Câu 11 Biết là một nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức ?

khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Giải thích chi tiết:

Tương tự thuộc mặt cầu đường kính

Vậy thuộc mặt cầu đường kính

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Trang 4

Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông tại Cho

, góc giữa và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Hình chiếu vuông góc của lên là

Góc giữa và mặt phẳng là góc tạo bởi giữa đường thẳng và hay

Theo bài ra có

Câu 14

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Câu 15 Tìm

Câu 16 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Lời giải

Vì nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là

Vậy

Câu 17 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị

Câu 20 Cho F(x)=∫

1

x

(t2+t)dt Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn [−1 ;1] là:

Câu 21

Trang 6

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt luôn là hình vuông có cạnh

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Câu 22 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức bằng

Hướng dẫn giải

Câu 24 Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng Đường sinh của khối nón bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

Trang 8

Gọi đường kính đáy của khối nón là , là đỉnh của khối nón Khi đó:

Khi đó: Tam giác vuông cân tại và ,

Đường sinh của khối nón là

Câu 25 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

Giải thích chi tiết: Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất

một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A quý B quý C quý D quý.

Đáp án: C

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép Sau

n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng Khi đó ta có:

Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d)

Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2

……

Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng

Câu 26

Số thực âm có hai căn bậc hai là

Câu 27 Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2

Trang 9

năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 28 Cho khẳng định nào sau đây sai?

Câu 29 Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh khối 12, học sinh khối và học sinh khối

10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh được chọn không cùng một khối?

Câu 30 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , là

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là

Diện tích hính phẳng là

Câu 32

Trang 10

Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:

Câu 33

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Câu 34 Mođun số phức bằng

Giải thích chi tiết: Mođun số phức bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 35

Trang 11

Gọi , , , là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phức Tính giá trị của biểu thức

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB