Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1796)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình L

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có phương trình

Lời giải

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có phương trình

Câu 2 Biết ( với là số thực, là số nguyên dương và là phân số tối giản) Tính giá trị của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt , ta có

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Câu 4 Đạo hàm của hàm số là

Câu 5 Xét các số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Giải thích chi tiết:

Do đó tập hợp các điểm là đoạn thẳng

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:

Trang 3

Vậy ;

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Lời giải

Trang 4

Gọi là tâm của hình vuông , ta có

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng :

Thể tích khối chóp nhỏ nhất bằng đạt được khi

Hết

-Câu 9

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong

đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân

biệt, trong đó có đúng hai nghiệm nhỏ hơn

Lời giải

Bảng biến thiên:

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm

Câu 11

phương trình có nghiệm thuộc là

Câu 12

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải

Tập xác định:

Trang 7

Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định,do đó hàm số nghịch biến trên đoạn nên

Câu 13 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và góc

Biết tứ giác là hình thoi có góc nhọn Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ

bằng

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh

góc với mặt phẳng và mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc Thể tích khối lăng trụ

bằng

Lời giải

FB tác giả: Hương Vũ

Ta có Trong mặt phẳng kẻ vuông góc với tại thì

hay là chiều cao của hình lăng trụ

Ta có

Trang 8

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

* Cách khác tính đường cao

Câu 14

Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc Đổ đầy nước rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc)

Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi là ; bán kính đáy cốc, miệng cốc lần lượt là , Theo giả thiết thì chiều cao của cốc là

Thể tích viên bi là

Trang 9

Mặt cắt chứa trục của cốc là hình thang cân Đường tròn tâm là đường tròn lớn của viên bi, đồng thời là đường tròn nội tiếp hình thang , tiếp xúc với lần lượt tại và tiếp xúc với tại

Dễ thấy tam giác vuông tại

Giải phương trình với điều kiện ta được

Chú ý: Chứng minh công thức thể tích hình nón cụt.

Trang 10

Câu 15

Hàm số nào có bảng bảng biến thiên sau:

Câu 18 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Lời giải

Trang 11

, với , Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 19

Câu 20 Cho hàm số (với là tham số thực) thỏa mãn Tổng các giá trị nguyên dương của tham số m là ?

để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

, để đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Câu 22

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình (a, là các tham số thực) Có bao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn

Câu 23 Cho số phức có phần thực là

Câu 24 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

Trang 12

Câu 25

là

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và

Tính

Giải thích chi tiết: * Với ta có:

* Xét

Đặt

Câu 27

Cho hảm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nảo đưới đây?

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3 x+1 trên đoạn [m+1;m+2] luôn

bé hơn 3

Trang 13

C m∈(0;+∞) D m∈(1;+∞).

Câu 29 Cho Mệnh đề nào đúng?

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Lời giải

Lại có Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ cùng phương với vectơ

nên Chọn B

Câu 32 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Câu 33

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (0; 4) B Hàm số đồng biến trên (− ∞; 0).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) D Hàm số đồng biến trên (1;2).

Câu 34 Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm đúng

là:

Giải thích chi tiết: Tất cả các giá trị của để bất phương trình có nghiệm

Lời giải

Khi đó ta có:

Xét hàm số

BBT

Ghi chú:

Sử dụng

Trang 15

Giải thích chi tiết:

Ta có

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,5 MB