Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1594)

Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có độ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số cho bởi hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại

Đáp án đúng: D

Câu 3

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng Mặt cầu bán kính bằng tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi là điểm bất kì trên là khoảng cách từ đến mặt phẳng Giá trị lớn nhất của bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính lần lượt là tâm của mặt cầu lớn bán kính là

Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác đều có cạnh bằng

Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện có cạnh bên

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài toán là:

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 5 Gọi , với là phân số tối giản và , , là tập hợp tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt Giá trị của biểu thức là

Câu 6 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Giải thích chi tiết: Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Trang 3

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có diện tích của mặt cầu là

Câu 7 Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tuỳ ý, bằng

Lời giải

Với là số thực dương tuỳ ý, ta có:

Câu 8

Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m và chiều dài m Ông An chia sân bóng làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên Phần tô đen gồm hai miền có diện tích bằng nhau và đường cong là một parabol đỉnh Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ Ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?

Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ :

Trang 4

Ta có :

Diện tích phần sân được tô đậm là :

Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là :

(đồng) (triệu đồng)

Câu 10 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới dạng hình trụ cho một loại sản phẩm mới của

nhà máy có thể tích là 1 Để vật liệu sản xuất bao bì ít tốn kém nhất, thì tỉ lệ chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích của khối trụ có chiều cao là và bán kính đáy là:

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối trụ nhỏ nhất

⮚ Diện tích toàn phần của khối trụ:

Câu 11 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức

A Phần thực bằng ; phần ảo bằng

B Phần thực bằng ; phần ảo bằng

C Phần thực bằng ; phần ảo bằng

D Phần thực bằng ; phần ảo bằng

Đáp án đúng: A

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 12

Trang 5

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn tâm lấy điểm trên đường tròn tâm lấy điểm sao cho Thể tích của khối tứ diện

bằng

Lời giải

Kẻ đường sinh và như hình vẽ

Ta có

Tương tự như bài trước Tính được

Xét tam giác cân có

Khi đó

Câu 13

Cho hàm số f ( x)có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x=2 B x=1 C x=− 3 D x=− 2

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên đoạn có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 15 Biểu thức bằng

Câu 16

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 17 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: ⮚ Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

⮚ Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên

Câu 18 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x2+2021, ∀ x∈ℝ

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) B Hàm số đồng biến trên ℝ

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;2021 ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0)

Lời giải

Ta có f ′ ( x )=x2+2021>0, ∀ x∈ℝ Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞;+∞ ) Nên các mệnh đề A, C,

D đúng Mệnh đề sai là mệnh đề B.

Câu 19

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Trang 7

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 21 Phương trình log√2x=log2(x+2) có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Điều kiện: { x>0

x+2>0 ⇔{ x>0

x>− 2 ⇔ x>0.

log√2x=log2(x+2)⇔ log2x2=log2(x+2)⇔x2=x+2⇔x2− x−2=0⇔[ x=− 1(l)

x=2(t /m). Vậy phương trình có một nghiệm

Câu 22 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 23 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào dưới đây?

Lời giải

Trang 8

Đặt

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 25

Cho hàm số bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 B Hàm số đạt cực đại tại x=0

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 26 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 27

Trang 9

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Biết

Giá trị của là

Lời giải

Nhận xét: Do chưa thể áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản, quan sát mẫu thấy rằng có thể áp dụng công

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 30

Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại có

, Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng bằng

A B C D.

Lời giải

Trang 10

Ta có:

Lời giải

Câu 32

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2−i B −1−2i C −1+2 i D 2+i

Câu 33

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 11

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 34

Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau

Câu 35 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,17 MB