Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1593)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy trên khoảng đồ thị đi lên do đó hàm số đồng biến trên Câu 3.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1

Gọi là giá trị để phương trình: có 2 nghiệm phân biệt ,

thoả mãn: Giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2

Hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy trên khoảng đồ thị đi lên do đó hàm số đồng biến trên

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Giao với trục hoành là

Câu 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (− 2;2) B (2;+∞). C (− 2;0) D (0;2).

Câu 6 Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Lời giải

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

Câu 7 Cho hình chóp có diện tích đáy là ,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích của khối chóp đó là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có diện tích đáy là ,chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích của khối chóp đó là

A B C D

Lời giải

góc với có phương trình là:

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho ba điểm Mặt phẳng đi qua

và vuông góc với có phương trình là:

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần tìm

vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến

Mặt khác, đi qua nên có phương trình:

Câu 9

Biết rằng parabol chia đường tròn thành hai phần lần lượt có diện tích là , (như hình vẽ) Khi đó với nguyên dương và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Đặt

Câu 10 : Phương trình có tập nghiệm là

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là diện tích hình thang cong

B là độ dài đoạn thẳng

Trang 6

C là độ dài đoạn thẳng

D là độ dài đường cong

Lời giải

Ta có

Câu 12 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

A vô nghiệm B x=2 C x=0, x=2. D x=3.

Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

x2− x −1=x −1 ⇔x=2.

Câu 13 Cho số phức thỏa Số phức liên hợp của số phức là

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm có phương trình là:

Trang 7

A B

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Mặt cầu đi qua 2 điểm nên ta có:

Mặt cầu có bán kính

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 16

Phương trình có hai nghiệm Tính

Câu 17 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Ta có trên đoạn nên

Câu 18

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 19 Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có

Câu 20

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Câu 23 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Gọi điểm Chứng minh được

Suy ra Dấu xảy ra khi theo thứ tự đó thẳng hàng

Vậy

Câu 24 Trong không gian cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với ,

, cạnh bên và vuông góc với đáy.Gọi là trung điểm Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 10

Gọi trung điểm cạnh , vì tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là đường thẳng đi qua và song song , suy ra

và Do đó là trục của tam giác Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Đặt , khi đó hay

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp

Diện tích mặt cầu

Câu 25 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 27 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Trang 11

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Lời giải

Do số phức là một nghiệm của phương trình , nên ta có cũng là nghiệm của phương trình

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình là tham số thực Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 30

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 32

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 13

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

đã cho

Lời giải

theo giao tuyến

Kẻ

Và có là trung điểm

Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Dựng đường thẳng qua vuông góc với và đường thẳng qua vuông góc Hai đường thẳng

đó cắt nhau tại Ta có

Nên hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt cầu có bán kính là

Vậy diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 34 Đồ thị của hàm số y= 2x −3

x2+4 x+4 có đường tiệm cận đứng là x=m và đường tiệm cận ngang là y=n. Khi đó, tổng 2m + n có giá trị bằng

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối chóp

Trang 14

A B C D

Gọi cạnh của hình vuông là

là trung điểm của Do tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên

Từ (1) và (2) hay

Trong tam giác vuông :

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,51 MB