Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1385)

Bất phương trình có tập nghiệm là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: Câu 8.. Đáp án đúng: B Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 070.

Câu 1 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: B

Bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 3 Cho số phức , số phức bằng

Câu 4 Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và , và

Thể tích lớn nhất của khối lăng trụ bằng

A B C D .

Trang 2

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Khi đó là đường cao của lăng trụ

Gọi lần lượt là hình chiếu của điểm trên mặt phẳng và đường thẳng Khi đó:

suy ra góc là giữa hai mặt phẳng và là góc

Suy ra

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 5 Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tất cả các nguyên hàm của hàm là

Lời giải

Ta có:

Hay

Câu 7 Bất phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho tương đương với

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Câu 8 Để phương trình: có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:

Trang 4

Đáp án đúng: C

Câu 9 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Câu 10

Phần mặt phẳng không bị tô đậm (tính cả bờ) trong hình vẽ sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn

Nhận thấy bờ là đường thẳng và tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể cả đường thẳng ) là miền nghiệm của bất phương trình

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và thể tích khối chóp bằng Tính độ dài cạnh bên

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 13

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 14 Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 16

Trang 6

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng , góc ở đỉnh bằng Thể tích khối nón là:

Câu 17 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (−;−6) là:

Câu 18

Cho hàm số y=f (x) xác định trên R " { 2 } có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1 ;+∞). B (− ∞;+∞ ). C (− ∞;3) D (2;+∞).

Câu 19 Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Tổng tất cả các giá trị các phần tử của là

A B C D

Lời giải

ĐK: ;

Đường thẳng qua có hệ số góc là

Trang 7

Thế vào ta có :

Để đồ thị hàm số có một tiếp tuyến qua thì hệ là số nghiệm của hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất phương trình có nghiệm duy nhất khác

Giả sử tiếp tuyến đi qua là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ , khi đó phương trình tiếp

tuyến có dạng :

Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có :

Để chỉ có một tiếp tuyến duy nhất đi qua thì phương trình có nghiệm duy nhất khác

Câu 20

Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ là

nào sau đây?

Câu 22 Hàm số y=x3−3 x2+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

C (0;2) D (− 2;2)

trị của biểu thức bằng

Câu 24

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4m Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa

và cỏ Nhật Bản tương ứng là đồng/ và đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được:

Trang 9

Gọi parabol là Do nên

Gọi đường tròn có tâm ở gốc tọa độ là Do nên nửa đường tròn trên là

Vậy: Số tiền cần để trồng hoa và cỏ Nhật Bản là: (đồng)

Câu 25 Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng và thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy khối hộp lần lượt là

Diện tích đáy của khối hộp là:

Chu vi đáy của khối hộp là:

Do nên chu vi đáy nhỏ nhất là khi

Câu 26 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Trang 10

Câu 27 : Số giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình là

Câu 28 Cho mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Câu 29 Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Lời giải

Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

Lời giải

Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , đường thẳng , và trục hoành quanh ta được khối tròn xoay có thể tích là

đồng biến trên ?

Câu 32 Tính tích phân

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Lời giải Ta có

Câu 34 Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ , có bao nhiêu điểm trên trục hoành có hoành độ nguyên sao cho từ kẻ được hai tiếp tuyến đến mặt cầu và song song với

A B C D

Lời giải

Gọi Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến

Khi đó

Ta có:

Loại vì Vậy có điểm thỏa đề

Trang 13

Câu 35 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ |4 x<13\} và B=\{ x∈ℤ |x2<2\} Tìm A ∪B.

A A ∪B=\{− 1;1 ;2\} B A ∪B=\{− 1;0;1\}

C A ∪B=\{0;1;2\} D A ∪B=\{− 1;0;1;2;3 \}

Giải thích chi tiết: Ta có A=\{ x ∈ℕ |4 x<13 \}=\{0;1;2;3\}và B=\{ x∈ℤ |x2<2\}=\{− 1;0;1 \}

Do đó, A ∪B=\{− 1;0;1;2;3 \}

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Tuấn
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,82 MB